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1、第三节第三节 链啮合传动原理链啮合传动原理一、链传动运动学一、链传动运动学 链啮合传动链啮合传动，是驱动链轮通过轮齿与链节的啮，是驱动链轮通过轮齿与链节的啮合，将链轮旋转的转矩变成直线牵引力传给牵引合，将链轮旋转的转矩变成直线牵引力传给牵引链。链。链条由许多刚性链节组成，绕经链轮时呈多边形链条由许多刚性链节组成，绕经链轮时呈多边形围绕，链条间歇地随相遇点轮齿运动。当链轮作围绕，链条间歇地随相遇点轮齿运动。当链轮作等速圆周运动时，链条是等速圆周运动时，链条是变速直线运动变速直线运动，并，并以链以链轮旋转一个链节所对应的中心角为周期轮旋转一个链节所对应的中心角为周期。把链条当作刚体，设链轮节圆的半
2、径为把链条当作刚体，设链轮节圆的半径为R R，链轮旋转的角速度为链轮旋转的角速度为，如如图图2-32(a)2-32(a)所示，所示，为相遇点轮齿的圆周速度为相遇点轮齿的圆周速度0 0与水平线的夹角，与水平线的夹角，为链条水平运动的瞬时度。为链条水平运动的瞬时度。角的大小等于相遇点轮齿的半径与链轮纵角的大小等于相遇点轮齿的半径与链轮纵轴线的夹角，这个夹角随链轮的旋转而变化，轴线的夹角，这个夹角随链轮的旋转而变化，从相遇点刚开始啮合时的从相遇点刚开始啮合时的 /2/2逐渐减小到逐渐减小到0 0，在逐渐增大到在逐渐增大到 /2/2。（2-1）图2-32（a）链传动的速度分析 据此，式（据此，式（2-
3、12-1）中）中 的变化范围为：的变化范围为：式中：式中：为一个链节所对应的链轮圆心角。为一个链节所对应的链轮圆心角。由此可知，即使链轮的角速度不变，链条的瞬由此可知，即使链轮的角速度不变，链条的瞬时速度也是变化的时速度也是变化的。其速度特性如式。其速度特性如式(2-l)(2-l)所示，所示，速度变化的周期为链轮旋转一个速度变化的周期为链轮旋转一个0 0角。链条速角。链条速度变化曲线如度变化曲线如图图2-32(b)2-32(b)所示，链速的变化范围所示，链速的变化范围为：为：由于链速的变化，链条运动中就有加速度，由于链速的变化，链条运动中就有加速度，链条运动的加速度为链条运动的加速度为链条运动
4、的链条运动的加速度也随加速度也随0 0角变化角变化，其变化，其变化范围为：范围为：（22）加速度变化曲线如加速度变化曲线如图图2-32(b)2-32(b)所示。可以看出，所示。可以看出，链条在相遇点啮合开始时的加速度最大，随链轮链条在相遇点啮合开始时的加速度最大，随链轮旋转，加速度逐渐减小到旋转，加速度逐渐减小到0 0，然后达到最大负值；，然后达到最大负值；到另一个轮齿啮合时，链条运行的加速度由最大到另一个轮齿啮合时，链条运行的加速度由最大负值突变成最大正值。加速度变化周期也是链轮负值突变成最大正值。加速度变化周期也是链轮旋转一个旋转一个0 0角所需的时间。最大加速度的绝对值角所需的时间。最大
5、加速度的绝对值为：为：(2-3)图2-32(b)链传动的速度分析 由链轮的几何关系得由链轮的几何关系得:将式将式(2-4)(2-4)代人式代人式(2-3)(2-3)得得式中：式中：a amaxmax为链条最大加速度；为链条最大加速度；为链轮旋转的为链轮旋转的角速度；角速度；l l为链节距；为链节距；R R为链轮分度圆半径。为链轮分度圆半径。可以看出，其他条件相同时，可以看出，其他条件相同时，链节距愈大，链节距愈大，链条运行的最大加速度愈大。链条运行的最大加速度愈大。(2-4)(2-5)链条是作变加速运动的，有加速度就有链条是作变加速运动的，有加速度就有惯性力，因此，链条在运行中不仅受静负荷，惯
6、性力，因此，链条在运行中不仅受静负荷，还受有动负荷，并且是周期性动负荷。还受有动负荷，并且是周期性动负荷。若加若加速度为正速度为正，惯性力的方向与运行方向相反，惯性力的方向与运行方向相反，则动负荷使链条的张力增加；则动负荷使链条的张力增加；若加速度为负若加速度为负，惯性力的方向与运行方向相同，则动负荷使惯性力的方向与运行方向相同，则动负荷使链条的张力减小。链条的张力减小。二、牵引链的动负荷二、牵引链的动负荷r 由由图图2-32(b)2-32(b)可以看出，在后一个轮齿开始啮合可以看出，在后一个轮齿开始啮合的瞬间，的瞬间，链条的加速度从链条的加速度从-a-amaxmax增加到增加到+a+amax
7、max，在这一，在这一瞬间的加速度为瞬间的加速度为2a2amaxmax如果参与这一加速运动的物体如果参与这一加速运动的物体质量为质量为M M，则链条所受的动负荷为，则链条所受的动负荷为2Ma2Mamaxmax。r 由于这一负荷是瞬间施加的，按由于这一负荷是瞬间施加的，按力学原理，突加力学原理，突加载荷在链条中产生的载荷在链条中产生的应力大一倍应力大一倍，这样，链条所受，这样，链条所受的动负荷应按的动负荷应按4Ma4Mamaxmax计。考虑到在这个变化瞬间，后计。考虑到在这个变化瞬间，后一个轮齿啮合之前的加速度为一个轮齿啮合之前的加速度为-a-amaxmax其惯性力与链条其惯性力与链条运动方向相
8、同，因此，链条实际所受的最大动负荷运动方向相同，因此，链条实际所受的最大动负荷按下式计算：按下式计算：（2-6）第四节第四节 刮板输送机的计算刮板输送机的计算z 刮板输送机的计算通常是为了设计新机器，刮板输送机的计算通常是为了设计新机器，或为一定使用条件验算现有设备是否适用。两或为一定使用条件验算现有设备是否适用。两者计算内容都相同，区别在于前者按通用条件者计算内容都相同，区别在于前者按通用条件计算，后者按具体使用条件计算。计算，后者按具体使用条件计算。z 刮板输送机计算的内容包括：刮板输送机计算的内容包括：运输能力、运输能力、运行阻力、刮板链张力、电动机功率、预紧力运行阻力、刮板链张力、电动
9、机功率、预紧力和紧链力、链子的安全系数和紧链力、链子的安全系数等。等。一、运输能力一、运输能力按连续运行的公式，其运输能力为：按连续运行的公式，其运输能力为：式中：运行物料断面积式中：运行物料断面积A A与中部槽的规格及其承载能力与中部槽的规格及其承载能力有关。有关。中部槽的装载情况如中部槽的装载情况如图图2-332-33所示，所示，运行物料断面的运行物料断面的上界限呈曲线形，形状与物料的性质、块度情况有关，上界限呈曲线形，形状与物料的性质、块度情况有关，需经实测确定，通常按等腰三角形计算，其底角需经实测确定，通常按等腰三角形计算，其底角取物取物料的堆积角，一般取料的堆积角，一般取202030
10、30，按物料性质、块度情况，按物料性质、块度情况选定，选定，A A按中部槽的尺寸由几何关系求得。按中部槽的尺寸由几何关系求得。由于刮板链占据一定空间，实际面积比由于刮板链占据一定空间，实际面积比F F小一些，小一些，计算时要乘以小于计算时要乘以小于1 1的装满系数的装满系数 ,故运输能力按故运输能力按下式计算：下式计算：图2-33中部槽档物料断面 Q3.6Av （2-7）上面分析的是刮板输送机自身具有的运输能力上面分析的是刮板输送机自身具有的运输能力的计算方法。为使工作面选择刮板输送时，所选的计算方法。为使工作面选择刮板输送时，所选设备的运输能力不能小于工作地点所需要的运输设备的运输能力不能小
11、于工作地点所需要的运输能力能力Q Qc c ，即，即QQQQc c。QcQc的计算分两种情况：的计算分两种情况：(1)(1)非机械化作业的采煤工作面所需要的运非机械化作业的采煤工作面所需要的运输能力用下式计算：输能力用下式计算：式中：式中：k k为运输不均匀系数；为运输不均匀系数；Q Qp p为工作面平均每小为工作面平均每小时生产率。时生产率。（2-8）(2)(2)采煤机或刨煤机作业的工作面所需要的运输采煤机或刨煤机作业的工作面所需要的运输能力用下式计算：能力用下式计算：式中：式中：Q Q0 0为采煤机工作面平均每小时生产率；为采煤机工作面平均每小时生产率；v v为刮板输送机的链速；为刮板输送
12、机的链速；v v0 0为采煤机或刨煤机的牵为采煤机或刨煤机的牵引速度。引速度。由上述条件可得中部槽应具有的装载面积为：由上述条件可得中部槽应具有的装载面积为：（2-9）（2-10）根据式根据式(2-10)(2-10)算得的算得的A A值，结合所采用的链型，值，结合所采用的链型，从标准中选定适用的中部槽。从标准中选定适用的中部槽。为一定使用条件验算现有的刮板输送机是否为一定使用条件验算现有的刮板输送机是否适用时，如果适用时，如果需要的运输能力小于该机的技术特需要的运输能力小于该机的技术特征值，就不必验算征值，就不必验算；若比技术特征值大，就应以；若比技术特征值大，就应以所选输送机中部槽的几何尺寸
13、按所选输送机中部槽的几何尺寸按图图2-332-33结合所选结合所选物料性质计算其最大装载断面积，然后用式物料性质计算其最大装载断面积，然后用式(2-7)(2-7)选择适当的装满系数，计算该刮板输送机在具体选择适当的装满系数，计算该刮板输送机在具体条件下的运输能力。如条件下的运输能力。如不能满足需要，可用提高不能满足需要，可用提高链速的方法解决，即更换减速器中的一对齿轮链速的方法解决，即更换减速器中的一对齿轮。刮板输送机的运行阻力按刮板输送机的运行阻力按直线段直线段和和曲线段曲线段分别计分别计算。算。r 图图2-342-34所示为沿倾斜面运行的刮板输送机的重所示为沿倾斜面运行的刮板输送机的重段直
14、线段。段直线段。运行时除了要克服煤和刮板链的运行阻运行时除了要克服煤和刮板链的运行阻力外，还需克服煤和刮板链的重力。通常将它们一力外，还需克服煤和刮板链的重力。通常将它们一起计为总运行阻力。起计为总运行阻力。作为牵引机构的刮板链，在作为牵引机构的刮板链，在重重段直线段运行的总阻力为：段直线段运行的总阻力为：（211）二、运行阻力二、运行阻力图图2-34 2-34 重段直线段的运行阻力重段直线段的运行阻力v刮板链在空段直线段的运行总阻力为：刮板链在空段直线段的运行总阻力为：式中：式中：Fzh为重段直线段的总阻力，为重段直线段的总阻力，N；Fk为空段直线段的总阻力，为空段直线段的总阻力，N；q为中
15、部槽单位长度上的装煤量；为中部槽单位长度上的装煤量；ql为刮板链单位长度的质量；为刮板链单位长度的质量；L为刮板输送机的长度；为刮板输送机的长度；为煤在槽内运行的阻力系数；为煤在槽内运行的阻力系数；l为刮板链在槽内运行的阻力系数；为刮板链在槽内运行的阻力系数；为倾斜角度。为倾斜角度。v 阻力系数的数值与煤的性质、刮板链形式、中部槽形式、阻力系数的数值与煤的性质、刮板链形式、中部槽形式、安装条件等许多因素有关安装条件等许多因素有关。（2-12）r 当机身在中部槽平面有弯曲段时，如当机身在中部槽平面有弯曲段时，如图图2-352-35所示。在弯曲段，刮板链沿槽帮滑行，相当于牵所示。在弯曲段，刮板链沿
16、槽帮滑行，相当于牵引链绕固定的圆弧导向体。这种情况下应计入弯引链绕固定的圆弧导向体。这种情况下应计入弯曲段的附加阻力。弯曲段的中心角可由几何关系曲段的附加阻力。弯曲段的中心角可由几何关系求出。求出。r 如如图图2-352-35所示，所示，图图(a)(a)所示为在工作面内弯所示为在工作面内弯曲段的相关尺寸；曲段的相关尺寸；图图(b)(b)所示为刮板链的运行系所示为刮板链的运行系统，统，图图(c)(c)所示为弯曲段中线的几何关系。所示为弯曲段中线的几何关系。图2-35 机身弯曲段及其几何关系P由由图图(d)(d)得：得：P由由图图(c)(c)中的中的CODCOD得：得：（2-13）（2-15）（2
17、-14）（2-16）由由ABEABE得：得：空段和重段两个弯曲段的附加阻力为：空段和重段两个弯曲段的附加阻力为：（2-18）（2-19）（2-20）（2-17）(一一)牵引力牵引力 刮板输送机稳定运行所需要的牵引力，等刮板输送机稳定运行所需要的牵引力，等于它运行时所需克服的全部阻力之和，其计算于它运行时所需克服的全部阻力之和，其计算方法有两种，一为方法有两种，一为简易计算法简易计算法，一为，一为逐点计算逐点计算法法。估算时用简易计算法即可，需要精确计算。估算时用简易计算法即可，需要精确计算时用逐点计算法。时用逐点计算法。三、牵引力及电动机功率三、牵引力及电动机功率1.1.简易计算法简易计算法p
18、 当机身中没有弯曲段时：当机身中没有弯曲段时：式中：式中：k k1 1为刮板链绕经链轮的阻力附加系数，为刮板链绕经链轮的阻力附加系数，一般取一般取1.11.1。p 当机身中有弯曲段时如当机身中有弯曲段时如图图2-35(a)2-35(a)所示，则：所示，则：式中：式中：k k2 2为弯曲段运行阻力附加系数，一般为弯曲段运行阻力附加系数，一般取取1.11.1。（2-21）（2-22）逐点计算法是计算挠性牵引机构在运转中各逐点计算法是计算挠性牵引机构在运转中各点张力的方法。即：点张力的方法。即：牵引构件某一点上的张牵引构件某一点上的张力力Fi等于沿其运行方向后一点的张力等于沿其运行方向后一点的张力F
19、i-1与这与这两点间的运行阻力两点间的运行阻力Fi-1i之和。之和。公式为：公式为：2 2逐点计算法逐点计算法 用逐点计算法求算刮板输送机的运行阻力时，用逐点计算法求算刮板输送机的运行阻力时，一般先从最小张力点开始计算刮板链各点的张一般先从最小张力点开始计算刮板链各点的张力力，为此，需要先判断出牵引机构上最小张力，为此，需要先判断出牵引机构上最小张力点的位置。点的位置。在不考虑物料和牵引机构重力分力产生的阻在不考虑物料和牵引机构重力分力产生的阻力时，物料和牵引机构在各运行区段的运行阻力时，物料和牵引机构在各运行区段的运行阻力均应大于零，牵引机构的张力，从驱动轮分力均应大于零，牵引机构的张力，从
20、驱动轮分离点开始，应逐点增加，因此离点开始，应逐点增加，因此最小张力的位置最小张力的位置一般在驱动轮分离点处一般在驱动轮分离点处。2 2逐点计算法逐点计算法（2-23）2 2逐点计算法逐点计算法(1)(1)单机驱动单机驱动从最小张力点开始，沿运行方向将直线和曲线段的变换从最小张力点开始，沿运行方向将直线和曲线段的变换点逐点编号，按逐点计算法的规则写出下列各式。点逐点编号，按逐点计算法的规则写出下列各式。F F2-32-3为为刮刮板板链链绕绕经经机机尾尾链链轮轮的的阻阻力力，通通常常用用下下式式计计算：算：r最小张力点的位置，按最小张力点的位置，按图中图中的条件，当倾角的条件，当倾角不不大，大，
21、F Fzhzh00时，可以看出：时，可以看出：F F4 4FF3 3FF2 2FF1 1 在这种情况下，在这种情况下，1 1点的张力最小。点的张力最小。（2-24）当倾角当倾角较大，较大，F Fzhzh00时，时，F F4 4F0)0，则表明整台机器的运行阻，则表明整台机器的运行阻力为正值，需要外加动力给驱动装置，由驱力为正值，需要外加动力给驱动装置，由驱动轮传递牵引力给牵引构件。在这种条件下，动轮传递牵引力给牵引构件。在这种条件下，F F4 4FF1 1，1 1点的张力最小；点的张力最小；r 若若(F Fzhzh+F+Fk k)0)0，则表明整台机器的运行阻，则表明整台机器的运行阻力为负值，
22、靠承载物料的重力，推动牵引构力为负值，靠承载物料的重力，推动牵引构件克服阻力运行。在这种条件下，件克服阻力运行。在这种条件下，F F4 4FFF3 3 ，因下端有驱动装置，因下端有驱动装置，故故F F4 4FF1 1 ，此时无法判断，此时无法判断F F1 1与与F F3 3哪个小。哪个小。r考虑到一般双机驱动时，两端使用的电动机考虑到一般双机驱动时，两端使用的电动机功率和特性都相同，为简化分析可认为两端功率和特性都相同，为简化分析可认为两端各承受总牵引力的一半，即：各承受总牵引力的一半，即：r由式(2-27)及(2-28)可知：r由式(2-25)、（2-26）、(2-29)可得：（2-27）（
23、2-28）（2-29）（2-30）由式（由式（2-302-30）可判断出最小张力点的位置：）可判断出最小张力点的位置：当当(F Fzhzh-F-Fk k)0)0时，时，F F1 1FF3 3，说明沿倾斜面向下，说明沿倾斜面向下运煤倾角不大时，运煤倾角不大时，3 3点的张力最小；点的张力最小；当当(F Fzhzh-F-Fk k)0)0时，时，F F1 1FF3 3，说明沿倾斜面向下，说明沿倾斜面向下运煤倾角较大时，运煤倾角较大时，l l点的张力最小。点的张力最小。找出最小张力点后，一般取该点的张力为找出最小张力点后，一般取该点的张力为0 0，然后用逐点计算法求出刮板链各点的张力。，然后用逐点计算
24、法求出刮板链各点的张力。式中：式中：kr为刮板链绕经驱动链轮的阻力系数，为刮板链绕经驱动链轮的阻力系数，kr=0.030.045；Fy为刮板与驱动链轮相遇点的张力，为刮板与驱动链轮相遇点的张力，N；Fl为刮板链与驱动链轮分离点的张力，为刮板链与驱动链轮分离点的张力，N。（2-31）(3)(3)牵引力计算牵引力计算 (2-32)式中：式中：为刮板链运行速度，为刮板链运行速度，m/sm/s；为减速器的机械效率。为减速器的机械效率。考虑到采区的电压降，双机头驱动两电考虑到采区的电压降，双机头驱动两电机负荷不均匀及难以准确计算的额外阻力，机负荷不均匀及难以准确计算的额外阻力，实际配备的电动机的功率，应
25、在计算值上增实际配备的电动机的功率，应在计算值上增加加151520%20%的备用量。的备用量。(二二)电动机功率电动机功率 刮板链工作时刮板链工作时因受力而因受力而产生很大的弹性产生很大的弹性伸伸长长，会在驱动链轮，会在驱动链轮分离点处松弛分离点处松弛,甚至形成甚至形成堆堆积导致事故发生积导致事故发生。为防止这种状态的出现，安。为防止这种状态的出现，安装时给刮板链施加一定的张紧力，使之有装时给刮板链施加一定的张紧力，使之有预加预加的弹性伸长的弹性伸长，如果这个伸长量与额定负荷下所，如果这个伸长量与额定负荷下所能产生的伸长量相等，就会避免松弛。这种能产生的伸长量相等，就会避免松弛。这种张张紧力也
26、称预紧力紧力也称预紧力。在额定负荷下运转，刮板链在额定负荷下运转，刮板链弹性伸长量的计算方法如下。弹性伸长量的计算方法如下。四、刮板链的预紧力和紧链力四、刮板链的预紧力和紧链力 根据虎克定律，弹性变形量为：根据虎克定律，弹性变形量为：式中：式中：l为刮板链的弹性伸长量，为刮板链的弹性伸长量，m；F为刮板链所受的张力，为刮板链所受的张力，N；Lq为刮板链的全长，为刮板链的全长，m；E为刮板链的弹性模量，为刮板链的弹性模量，N/cm2；A为刮板链的横断面积，为刮板链的横断面积，cm2。输送机运转中，刮板链在各点的张力是变化的输送机运转中，刮板链在各点的张力是变化的,因而总弹性伸长应按下式计算：因而
27、总弹性伸长应按下式计算：（2-33）（2-34）上式的积分值在张力图中是刮板张力线所包围上式的积分值在张力图中是刮板张力线所包围的面积。由于直线段张力线是直线，如图的面积。由于直线段张力线是直线，如图2-372-37所所示，故此积分值就是线下所包围的梯形面积值。示，故此积分值就是线下所包围的梯形面积值。所以重段刮板链的弹性伸长量为：所以重段刮板链的弹性伸长量为：空段刮板链的弹性伸长为：空段刮板链的弹性伸长为：（2-35）（2-36）图图2-37 2-37 刮板链的张力变化图刮板链的张力变化图刮板链总弹性伸长量为：刮板链总弹性伸长量为：同理可得，在预紧力同理可得，在预紧力T T0 0作用下，刮板
28、链总作用下，刮板链总弹性伸长量为：弹性伸长量为：令上两式左边相等令上两式左边相等,可得到可得到计算预紧力的公计算预紧力的公式：式：（2-38）（2-39）（2-37）安全系数是链条拉力与最大张力之比。安全系数是链条拉力与最大张力之比。动张力按最大动张力按最大静张力的静张力的2020考虑，考虑，则刮板链的安全系数为则刮板链的安全系数为：单链：单链：双链：双链：式中：式中：n n为链条的安全系数；为链条的安全系数；F Fd d为一条链条的破断拉力，为一条链条的破断拉力，N N，F Fmaxmax为刮板链的最大静张力，为刮板链的最大静张力，N N；为双链负荷不均匀系数，边双链为双链负荷不均匀系数，边双链0.850.85，中双链更大。，中双链更大。（2-47）（2-48）五、刮板链的安全系数五、刮板链的安全系数