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1、冀教版八年级数学上册冀教版八年级数学上册14.1平方根平方根（第一课时）（第一课时）邢台县皇台底中学：孟凤巧邢台县皇台底中学：孟凤巧动 脑 筋？一张正方形桌子一张正方形桌子的面积为的面积为 4 m4 m2 2,则则它的边长是多少？它的边长是多少？25 m49 m练一练练一练440（5）（）=25（6）（）（）=8159如果如果x2=a，那么那么x叫做叫做a的的平方根平方根,也叫做也叫做a的二次方根。的二次方根。平方根的概念平方根的概念 说一说它们的平方根是说一说它们的平方根是多少？多少？4，9,0，你你一一定定行行议一议：议一议：（1）一个正数有）一个正数有几个平方根？几个平方根？（2）0 有
2、几个平有几个平方根？方根？（3）负数呢？）负数呢？440?1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根平方根的性质：平方根的性质：请问请问4的平方的平方根是多少？如根是多少？如何表示呢？何表示呢？求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方平方根的表示方法：平方根的表示方法：a一个正数一个正数a的正平方根用的正平方根用 表示表示(读做读做“根号根号a”)；a的负平方根用的负平方根用 表示表示(读做读做“负根号负根号a”)，因此，一个因此，一个正数正数a的平方根就用的平方根就用 表示，表示，(读做读做“正、负根号正、负根号a”)，其中
3、其中a叫做被叫做被开方数开方数。求一求：求一求：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）9（3）0.36(5)(-5)(5)(-5)2 2（6）11下列各数有没有平方根？如果有，下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由：请说明理由：议一议：议一议：140.9 学习了本节课，学习了本节课，你有哪些收获？你有哪些收获？1.1.平方与开方互为逆运算根据这种运算关平方与开方互为逆运算根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的
4、平方根方根2正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；0有有一个平方根，是它本身；负数没有平方根一个平方根，是它本身；负数没有平方根 判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。1)3的的平方根是平方根是 9 ()2)9的平方根是的平方根是3 ()3)-3是是9的平方根的平方根 ()4)4的平方根是的平方根是2 ()5)()6)()7)(10)2没有平方根没有平方根 ()8)如果如果x2=a,则则 a 一定是正数。一定是正数。()9)()比一比：比一比：看谁最快发现？思考：思考：你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1）x249（2）（）（x1）225作业：p62 A组：3，4