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1、第五章第五章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失工程流体力学工程流体力学 实实际际流流体体具具有有粘粘性性，流流体体在在运运动动过过程程中中因因克克服服粘粘性性阻阻力力而而耗耗损损的的机机械械能能称称为为水水头头损损失失。为为了了使使流流体体能能维维持持自自身身的的运运动动，就就必必须须从从外外界界给给流流体体输输入入一一定定的的能能量量以以补补偿偿水水头头损损失失。例例如如，为为保保证证管管路路正正常常通通水水，就就得得通通过过水水泵泵给给水水管管输输入入能能量量。因此，水头损失的研究具有重要的意义因此，水头损失的研究具有重要的意义。能量损失的表示方法：能量损失的表示方法：液体：液体：单位
2、重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失气气体体：单单位位体体积积流流体体的的能能量量损损失失主要内容主要内容主要内容主要内容l5.1 层流与湍流流动 l5.2 流动损失分类l5.3 定常均匀流基本方程l5.4 圆管中流体的层流流动l5.5 边界层理论简介l5.6 圆管中流体的湍流流动l5.7 沿程阻力系数的实验研究l5.8 非圆形截面管道沿程阻力的计算l5.9 局部损失的计算本章重点掌握本章重点掌握n n沿程水头损失计算沿程水头损失计算n n局部水头损失计算局部水头损失计算章目解析章目解析l l从力学观点看从力学观点看，本章研究的是流动本章研究的是流动阻力。阻力。产生流动阻力的原因：产生流动
3、阻力的原因：n n内因内因粘性粘性+惯性惯性n n外因外因流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况流体的运动状态流体的运动状态流体的运动状态流体的运动状态(外界干扰）外界干扰）外界干扰）外界干扰）l l从能量观看，本章研究的是能量损从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。失（水头损失）。研究内容研究内容l l管流：研究管流：研究h hw w的计算（本章重的计算（本章重点）。点）。水头损失的两种形式水头损失的两种形式l lh hf f ：沿程水头损失：沿程水头损失(由摩擦引由摩擦引起起)；l lh hj j ：局部水头损失（由局部干：
4、局部水头损失（由局部干扰引起）。扰引起）。总水头损失：5.1 层流与湍流流动粘性流体两种流动状态：紊流状态 层流状态一、雷诺实验一、雷诺实验.1.1.装置装置2.2.实验条件实验条件液面高度恒定.水温恒定图5-1 雷诺实验装置3.实验步骤 过渡状态紊流状态层流状态将水箱A注满水；微微打开玻璃管末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D上的小阀K；管中颜色水呈明显的直线形状，不与周围的水流相混。如图5-2(a)所示。调节阀C逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直线流将开始振荡，发生弯曲，如图5-2(b)所示。再开大调节阀C，当水流速度增大到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成一种非常紊乱的状态，颜色水从细
5、管E流出，经很短一段距离后便与周围的水流相混，扩散至整个玻璃管内，如图5-2(c)所示。图5-2 层流、紊流及过渡状态几个概念：1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动，流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。3、上临界流速Vc：由层流过渡到紊流的速度极限值称为上临界速度，以Vc表示。4、下临界流速Vc：把上述实验反方向进行，逐渐降低流速，由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。雷诺实验表明：Vc V c 时为紊流；当vvc时为层流；当Vc V 60，旋涡交替脱落，
6、形成涡街涡街振动频率：斯特洛哈尔（1878）经验公式Sr斯特洛哈尔系数危害：共振导致声响效应；对建筑物的破坏在日常生活中，常听到风吹电线嘘嘘发响的鸣叫声，这种鸣响也是由于卡门涡街的交替脱落引起空气中压强脉动所造成的声波。在工程设备中（如管式空气预热器），空气横向绕流管束，卡门涡街的交替脱落会引起管箱中气柱的振动。特别是当旋涡脱落频率与管箱中的声学驻波振动频率相等时，便会发生声学共振现象，产生严重的噪声，并使器壁在脉动压力作用下弯曲变形，甚至振裂。最严重的情况是气室的声学驻波振动频率、管束的固有频率、卡门涡街的脱落频率三者相合时，将造成设备的严重破坏。通常消除声学共振的措施是提高设备气室的声学驻
7、波频率，也就是顺着流体流动方向加装若干块隔板，将设备气室的横向尺寸分成若干段，提高其声学驻波振动频率，使之与卡门涡街的声振频率错开。四、绕流阻力和阻力系数物体绕流时会受到升力和阻力的作用。物体阻力包括摩擦阻力和压差阻力。摩擦阻力与物体表面积大小有关，压差阻力与物体的形状有关系。物体的阻力目前都是用实验测得。n减小摩擦阻力：可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。在航空工业上采用一种“层流型”的翼型，便是将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。n减小压差阻力：使用翼型使得后面的“尾涡区”尽可能小。也就是使边界层的分离点尽可能向后推移。例
8、如飞机的机翼、汽轮机叶片的剖面5.6 圆管中流体的湍流流动在在层层流流运运动动中中，流流体体质质点点作作互互不不混混杂杂的的有有规规则则的的运运动动,而而在在紊紊流流运运动动中中,流流体体质质点点作作彼彼此此混混杂杂、互互相相碰碰撞撞和和穿穿插插的的无无规规则则运运动动，并并有有涡涡体体产产生生。因因此此，流流体体质质点点在在经经过过流流场场中中的的某某一一位位置置时时其其运运动动要要素素都都是是随随时时间间变变化化的的，并并且且毫毫无无规规律律，这样的流体运动，牛顿内摩擦定律不能适用。这样的流体运动，牛顿内摩擦定律不能适用。并且由于紊流运动的复杂性，要找出它的规律还很难。并且由于紊流运动的复
9、杂性，要找出它的规律还很难。目前所用的都是一些目前所用的都是一些经验和半经验经验和半经验的公式。的公式。一一.紊流的发生紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动+-+-高速流层高
10、速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产生的倾向。生的倾向。旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体二.脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念1 1、脉动：、脉动：2 2、时均化：、时均化：紊流中，流体质点经紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，过空间某一固定点时，速度、压力等总是随速度、压力等总是随时间变化的，而且毫时间变化的，而且毫无规律，这种现象称无规律，这种现象称为脉动现象。为脉动现象。对某点的长时间观察发现，
11、尽管每一对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。看成是这个平均值与脉动值之和。时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流 时均速度时均速度：瞬时速度在时间周期：瞬时速度在时间周期T T内的平均值内的平均值 脉动速度脉动速度：三、紊流中的切向应力三、紊流中的切向应力 由于流体的黏性，各相邻流层之间时均速度不同，从而产生的摩擦切向应力 由于流体有横向脉动速度，流体质点互相掺
12、混，发生碰撞，引起动量交换，从而产生的附加切应力1.1.摩擦切向应力摩擦切向应力摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律式求得紊流中的切向应力是由摩擦切向应力和附加切应力两部分组成2 2附加切向应力附加切向应力 图5-9 紊流时均速度分布假设紊流中的总切向应力等于层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米。层流底层的厚度 可由下列两个半经验公式计算管道中 mm (19)紊流结构1层流底层；2过渡区；3紊流核心式中 管道直径，mm；沿程阻力系数 四、紊流结构、四、紊流结构、“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”1 1紊流结构分析紊流结构分析 圆管中的紊流区划：层流底层，过渡区与紊流核心管壁粗糙凸出部分的
13、平均高度 称为管壁的绝对粗糙度把 与管内径 的比值 称为管壁的相对粗糙度。2“光滑管”和“粗糙管”5-11 水力光滑和水力粗糙（a）“光滑管”；（b）“粗糙管”注意注意水水力力光光滑滑面面和和粗粗糙糙面面并并非非完完全全取取决决于于固固体体边边界界表表面面本本身身是是光光滑滑还还是是粗粗糙糙，而而必必须须依依据据粘粘性性底底层层和和绝绝对对粗粗糙糙度度两两者者的的相相对对大大小小来来确确定定，即即使使同同一一固固体体边边壁壁，在在某某一一雷雷诺诺数数下下是是光光滑滑面面，而而在在另另一一雷雷诺数下是粗糙面。诺数下是粗糙面。五、圆管中紊流有效截面上的速度分布五、圆管中紊流有效截面上的速度分布1.
14、层流底层的速度分布层流底层的速度分布在层流底层（）中的切向应力为所以令 ，由于它具有速度的量纲，故称其为切应力速度，则有或层流底层中的速度是按直线规律分布的。（20）2.湍流区的速度分布湍流区的速度分布在紊流区（）中假定切应力不变，令 （为管壁上的切向应力），则 或 积分 （21）六、紊流流动中沿程损失的计算六、紊流流动中沿程损失的计算紊流光滑管紊流粗糙管 尼尼古古拉拉茨茨用用几几种种相相对对粗粗糙糙不不同同的的人人工工均均匀匀粗粗糙糙管管进进行行实实验；通过改变速度，从而改变验；通过改变速度，从而改变 雷诺数，测出沿程阻力，计雷诺数，测出沿程阻力，计 算出沿程阻力系数。算出沿程阻力系数。5.
15、7 沿程阻力系数的实验研究一、尼古拉茨一、尼古拉茨实验实验 其其中中壁壁面面粗粗糙糙中中影影响响沿沿程程阻阻力力的的具具体体因因素素也也不不少少，如如粗粗糙糙的的突突起起高高度度、粗粗糙糙的的形形状状、粗糙的疏密和排列等粗糙的疏密和排列等、人工均匀粗糙、人工均匀粗糙、尼尼古古拉拉茨茨实验图的分析实验图的分析、实验、实验）层流区）层流区实验点集中在直线实验点集中在直线abab上上）层层流流向向紊紊流流的的过过渡渡区区实实验验点点集集中中在在bcbc区区间间内内,无具体计算式无具体计算式3 3）水力光滑区）水力光滑区实验点集中在直线实验点集中在直线cdcd上上4 4）水力光滑向水力粗糙的过渡区）水
16、力光滑向水力粗糙的过渡区实验点集中在实验点集中在cdefcdef区域内区域内怀特公式怀特公式5)5)水力粗糙区水力粗糙区实验点集中在实验点集中在efef区域后区域后 ）层流区）层流区实验点集中在直线实验点集中在直线abab上上 ）层流向紊流的过渡区）层流向紊流的过渡区实验点集中在实验点集中在bcbc区间内区间内,无具体计算式无具体计算式 3 3）水力光滑区）水力光滑区实验点集中在直线实验点集中在直线cdcd上上在在此此区区间间内内,不不同同相相对对糙糙度度的的管管内内液液流流虽虽然然都都已已处处于于紊紊流流状状态态,但但对对某某一一相相对对糙糙度度的的管管内内液液流流来来说说,只只要要在在一一
17、定定的的雷雷诺诺数数的的情情况况下下,0 0 ,那那么么它它的的实实验验点点都都集集中中在在直直线线cdcd上上,表表明明 与与 无无关关,而而只只与与ReRe有有关关.但但是是不不同同相相对对粗粗糙糙的的管管内内液液流流服服从从这这一一关关系系的的极极限限雷雷诺诺数数的的值值不不同同,因因此此不不同同相相对对粗粗糙糙的的管管内内液液流流离离开开直直线线IIIIII的的雷雷诺诺数数的的值值也也不不同同.相相对对粗粗糙糙越越大大的的管管流流,其其实实验验点点也也就在雷诺数越小的情况下离开直线就在雷诺数越小的情况下离开直线III.III.布拉修斯公式布拉修斯公式 4 4）水力光滑向水力粗糙的）水力
18、光滑向水力粗糙的过渡区过渡区实验点集中在实验点集中在cdefcdef区域内区域内怀特公式怀特公式5)5)水力粗糙区水力粗糙区实验点集中在实验点集中在efef区域后区域后二.实用管道流动的实用管道流动的沿程水头损失系数沿程水头损失系数 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当量当量粗糙度粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查
19、表找到。实用圆管。常用管道的当量粗糙度可查表找到。实用圆管 与与 和和 的关系可查莫迪图，其中过渡区曲线形状与人工粗糙管有的关系可查莫迪图，其中过渡区曲线形状与人工粗糙管有差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的 相当。相当。层流层流层流区层流区过渡区过渡区粗糙区粗糙区过渡粗过渡粗糙区糙区光滑管光滑管莫迪图莫迪图(用于计算新的工业管道)输送石油的管道长l=5000m，直径d=250mm的旧无缝钢管，通过的质量流量qm=100t/h，运动黏度在冬季冬=1.0910-4m2/s，夏季夏=0.3610-4m2/s，若取密度 885kg/m3，试求沿程水头损失各为多
20、少？例例 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失4444.42000 为紊流夏季1467.92000 为层流冬季雷诺数0.64（m/s）平均流速112.99（m3/h）体积流量【解解】首先判别流动所处的区域冬季由于夏季石油在管道中流动状态处于紊流光滑管区，故沿程阻力系数用勃拉休斯公式计算，即夏季沿程水头损失需进一步判别夏季石油在管道中的流动状态处于紊流哪个区域，查表得旧无缝钢管的绝对粗糙度=0.19mm即4000 3d1。n充满流体的管束（流动为垂直于纸面方向的纵掠）。bhd1d2S2S1d【例例6-8】有一长方形风道长 40m，截面积0.50.8m2，管壁绝对粗
21、糙度 0.19mm，输送t=20的空气，流量 21600m3/h，试求在此段风道中的沿程损失。【解解】平均流速 (m/s)当量直径 (m)20空气的运动黏度 1.6310-5m2/s，密度 .2kg/m3。雷诺数 相对粗糙度 查莫迪曲线图6-20得沿程损失 =(m 空气柱)沿程压强损失 (Pa)流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失 流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件 5.9 局部损失的计算突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分
22、离区分离区分离区分离区有有压压管管道道恒恒定定流流遇遇到到管管道道边边界界的的局局部部突突变变 流流动动分分离离形形成成剪剪切切层层 剪剪切切层层流流动动不不稳稳定定，引引起起流流动动结结构构的的重重新新调调整整，并并产产生生旋旋涡涡 平平均均流流动动能能量量转转化化成成脉脉动动能能量量，造造成成不不可可逆逆的的能能量量耗散。耗散。局部水头损失局部水头损失v1A1A2v21122与与沿沿程程因因摩摩擦擦造造成成的的分分布布损损失失不不同同，这这部部分分损损失失可可以以看看成成是是集集中中损损失失在在管管道道边边界界的的突突变变处处，每每单单位位重重量量流流体体承承担担的的这这部部分分能能量量损
23、失称为局部水头损失。损失称为局部水头损失。根据能量方程根据能量方程 认认为为因因边边界界突突变变造造成成的的能能量量损损失失全全部部产产生生在在1-1，2-2两两断断面面之之间，不再考虑沿程损失。间，不再考虑沿程损失。局部水头局部水头损失损失一、突然扩大一、突然扩大损失均按 计算，关键是如何确定1.损失机理a.速度分布变化附加摩擦b.碰撞c.漩涡式中：=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数（局部水头损失折局部水头损失折合成速度水头的比例系数）合成速度水头的比例系数），一般由实验确定。p2 2、局部损失系数、局部损失系数a.从12建立伯努利方程，可得（1）b.在轴线方向列动量方程（不计重力和摩
24、擦力）式中：引入实验结果（2）c.联立（1）、（2），并取 ，得（包达公式）特例 11 所以：v2A2A1v12211 突突扩扩圆圆管管局局部部水水头头损损失失之之所所以以能能够够导导出出上上述述解解析析表表达达式式是是因因为为：我我们们假假设设1-1断断面面上上的的测测管管水水头头为为常常数数；1-1，2-2两两断断面面的的面积相等。面积相等。对应下游，即细管对应下游，即细管中的速度水头。中的速度水头。其其它它各各种种弯弯管管、截截门门、闸闸阀阀等等的的局局部部水水头头损损失失系系数数可可查查表表或或由由经验公式获得。经验公式获得。突突缩缩圆圆管管的的1-1，2-2两两断断面面必必须须分分别
25、别取取在在粗粗管管和和细细管管中中，这这是是由由流流动动结结构构决决定定的的，因因此此突突缩缩圆圆管管的的局局部部水水头头损损失失不不能能解解析析表表达达，只有经验公式只有经验公式二、局部水头损失通用公式二、局部水头损失通用公式例题例题2 2 例例例例2222如图所示管流，已知：如图所示管流，已知：d d、l l、H H、进进、阀门。阀门。求：管道通过能力求：管道通过能力Q Q。解解解解 从从从从12121212建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程例题例题例题例题2 2 2 2得流速据连续性方程得流量二、弯管二、弯管二、弯管二、弯管n局部阻力包括：旋涡损失和二次流损失AAB
26、CBBCCBA1.旋涡损失凹面：从A点开始，由直管进入弯管，故压强上升，速度下降，直至B点压强上升到最大值，然后，沿流动方向，压强下降，速度上升，直至到C点又进入直管道，压强与速度又恢复正常。凸面：从A点开始，压强下降，速度上升，直至到B点，压强降到最小值，然后，从B点开始直至C点为升压减速区，直至C点又进入直管道，压强与速度恢复正常。2.二次流损失B处的压强高于B处的压强，另一方面，弯管上下两侧（即EE处）靠近壁面处由于流速较低，压强也较小，形成了弯管某一截面沿壁面自外向内的压强降pBpEpB pBpEpBB处的流体则沿BB线自内向外流动 EBB三、绕流阀门三、绕流阀门三、绕流阀门三、绕流阀门n流体绕流阀门或闸板时，阀门或闸板前后，必然要形成旋涡 n旋涡的产生与维持旋转，必然要消耗流体的能量，即节流损失。四、减小局部损失的措施1.管道进口：圆滑的进口，可减少局部损失系数90%以上。ddd=1 2.弯管：采用合理的弯曲半径R（R为弯管轴线的曲率半径），最好取14；在弯管内装上流线型导流叶片后，局部损失系数可由没装导流叶片的1.1降低到0.3左右。3.三通在总管中安装合流板与分流板尽可能地减小支管与合流管之间的夹角。如总管与支管的轴线之间的夹角应小于30，尽可能不与总管垂直联接。对不得不垂直联接的情况下，应尽量将联接处的折角改缓，以尽可能减小三通的局部损失系数。合流板分流板