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1、第七章 不可压缩粘性流体的流动7-1 粘性流体中的应力 应力张量 本构关系7-2 不可压缩粘性流体的基本方程 N-S方程 边界条件粘性流体中的应力面面力力:作用于流体表面上的应力0PnZYXdA大小大小方向与作用面的方位有关,表示为:第一个字母-作用面的法向方向第二个字母-力沿坐标的分量流体微团表面的应力yzx0dydzdx应力张量可证明:pij=pji 即 P 为对称的二阶张量应力与应变的关系-本构关系对照牛顿实验斯托克斯假设(1).应力与变形速率之间为线性关系(小变形假设)(2).应力与变形速率间关系不随坐标系的变换而变化(各向同性假设)(3).趋于零时,应力状态退化为理想流体的应力状态(
2、当流体处于静止状态时,符合静止流体的应力特征)牛顿内摩擦定律可写为对于纯剪切流的情况,与前面的公式一致静止流体中经推导有不可压有相加剪切变形率理想流体膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体真实塑性流体理想塑性体剪切应力各种非牛顿流体和牛顿流体极坐标中的应力与变形速率间的关系例7-1 设有流场的速度分布为 试求粘性切应力为零的位置解:x=y=0 及 x=y处例7-2 已知粘性流动的速度场为流体动力粘性系数=0.01Ns/m2,长度单位为m试求点(2,4,6)处的剪切应力pxy、pyz 和 pzx 解:yx不可压缩粘性流体运动的基本方程yx可利用此图证明应力张量的对称性yx将pxx pyx pzx 的表达式代入,设不可压,则有同理有N-S 方程矢量形式分量形式讨论:(1).方程的封闭性,适用于层流 (2).初始条件,边界条件作业:6-25 7-1预习 第七章 不可压缩粘性流体的流动 7-3 精确解 7-4 边界层的概念