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1、质量管理41一、概述一、概述1.1.抽样检验的必要性抽样检验的必要性2.2.抽样方案的表示方法及其分类抽样方案的表示方法及其分类质量管理42检验的基本概念检验的基本概念在质量管理中，一方面要对生产过程进行质量控制，在质量管理中，一方面要对生产过程进行质量控制，保证生产的稳定性，另一方面还要对生产出来的产品保证生产的稳定性，另一方面还要对生产出来的产品进行严格的质量检验，这是保证产品质量的主要环节进行严格的质量检验，这是保证产品质量的主要环节之一。对产品质量检验的目的，之一。对产品质量检验的目的，一一是判断所购原材料是判断所购原材料或已经生产出来的产品是否合格；或已经生产出来的产品是否合格；二二
2、是通过检验来验是通过检验来验证生产过程是否稳定，以确保产品质量；证生产过程是否稳定，以确保产品质量；三三是获得有是获得有价值的信息，及时向有关部门反馈，为进一步改进质价值的信息，及时向有关部门反馈，为进一步改进质量提供第一手资料。量提供第一手资料。质量管理43检验的分类检验的分类根据检验的数量分类：根据检验的数量分类：全数检验全数检验与与抽样检验抽样检验根据流程分类：根据流程分类：购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验库存检验、监督检验根据检验的内容分类：根据检验的内容分类：试制品检验、性能检验、可靠性检验、苛刻检试制品检验、性能检验
3、、可靠性检验、苛刻检验、分解检验验、分解检验根据检验差别的方法分类：根据检验差别的方法分类：计量检验、计数检验计量检验、计数检验另外还有另外还有破坏性检验破坏性检验与与非破坏性检验非破坏性检验等。等。质量管理441 1、抽样检验的必要性、抽样检验的必要性（1 1）全全数数检检验验会会增增加加成成本本，尤尤其其对对批批量量大大而而又又不不很很贵贵重重的的产产品品更更无无必必要要（如如螺螺钉钉、螺螺母母等等标标准准件件），另另外外全全数数检检验验并并非非100%100%可可靠靠，据据统统计计，即即使使是是全数检验也有可能存在全数检验也有可能存在610%610%的检验误差。的检验误差。（2 2）对对
4、某某些些带带破破坏坏性性或或损损耗耗性性的的产产品品（如如武武器器、显象管等）只能采用抽样检验。显象管等）只能采用抽样检验。（3 3）对大批量生产过程的质量控制，有时只能用对大批量生产过程的质量控制，有时只能用抽样方式。抽样方式。质量管理452 2、抽样方案的表示方法及其分类、抽样方案的表示方法及其分类（1 1）一个抽样方案由三个基本参数组成：）一个抽样方案由三个基本参数组成：N N批量大小，表示批产品的总数量；批量大小，表示批产品的总数量；n n样本量，样本中包含的产品数量；样本量，样本中包含的产品数量；c c不合格品数或产品质量特性不合格不合格品数或产品质量特性不合格 的临界值。它的一般表
5、示形式为：的临界值。它的一般表示形式为：(N,n,c)(N,n,c)质量管理46（2 2）抽样方案的分类）抽样方案的分类a a、按质量特性分类、按质量特性分类：计数型抽样方案计数型抽样方案以不合格品数来衡量一批以不合格品数来衡量一批产品的好坏，在抽样方案中以不合格品数作产品的好坏，在抽样方案中以不合格品数作为判别界限，为判别界限，记为记为(n,c)(n,c)或（或（n|c)n|c).计计量量型型抽抽样样方方案案以以产产品品的的某某一一质质量量特特性性来来衡衡量量一一批批产产品品的的好好坏坏，在在抽抽样样方方案案中中，以以质质量特性的某一限值作为判别界限。量特性的某一限值作为判别界限。质量管理4
6、7b b、按抽取样本的次数分类、按抽取样本的次数分类（a a）一一次次抽抽样样。是是最最简简单单的的抽抽样样，它它涉涉及及两两个个参参数数：一一个个是是样样本本容容量量n n，另另一一个个是是判判定定数数A Ac c或或R Re e,简简记记为为(n,c)(n,c)。当当不不合合格格品品数数A Ac c(或或R Re e)时时则接收则接收(或拒收或拒收)。其中：其中：A Ac cAcceptable numberAcceptable number R Re eRejection numberRejection number（b b）二二次次抽抽样样。根根据据第第一一次次抽抽取取的的样样本本所所
7、提提供供的的信信息息在在确确定定是是否否进进行行第第二二次次抽抽样样是是否否进进行行，最最多经过两次抽样就可以判断出产品是否合格。多经过两次抽样就可以判断出产品是否合格。（c c）多次抽样多次抽样。是指三次及三次以上的抽样。是指三次及三次以上的抽样。（d d）序贯抽样序贯抽样。是指逐个或逐组的抽样。是指逐个或逐组的抽样。质量管理48c c、按调整与非调整分类、按调整与非调整分类（a a）调调整整型型抽抽样样方方案案根根据据产产品品质质量量的的变变化化，随随时时调调整整抽抽样样方方案案。如如ISOISO28592859、日日本本的的JIS-9015JIS-9015以以及及我我国国的的GB-282
8、8GB-2828都都属属计计数数调调整整型型。它它们们规规定定如如原原来来采采用用正正常常抽抽样样方方案案，当当产产品品质质量量变变坏坏时时，改改用用加加严严抽抽样样方方案案，当当产产品品质质量量比比正正常常状状态态有有所所提提高高时时，可可采采用用放放宽宽抽样方案。抽样方案。（b b）标准型抽样方案）标准型抽样方案此种方案的特点是，此种方案的特点是，对于某批产品可自由选取两种错判的概率对于某批产品可自由选取两种错判的概率与与，与调整型相比，要达到同样的质量要，与调整型相比，要达到同样的质量要求，它需要抽取的产品数量较多。求，它需要抽取的产品数量较多。质量管理49二、二、计数抽样检验的一般原理
9、计数抽样检验的一般原理1.1.抽样特性曲线抽样特性曲线(OC曲线曲线)2.2.抽样特性函数抽样特性函数(OC函数函数）3.3.影响影响OC曲线的因素曲线的因素分析分析质量管理4101、抽样特性曲线（抽样特性曲线（OperatingCharacteristicCurveOC曲线）曲线）(1)记批记批接收概率为接收概率为L(P)。根据规定的抽检方案根据规定的抽检方案(n,c)，把检验批判断为合格而接收的概率称为，把检验批判断为合格而接收的概率称为接接收概率收概率，即样本，即样本n中不合格品数中不合格品数dc的概率，它是的概率，它是批不合格品率批不合格品率p的函数。接收概率被称为方案的函数。接收概率
10、被称为方案(n,c)的抽样特性函数（的抽样特性函数（OC函数函数OperatingCharacteristicFunction）。质量管理4111）用超几何分布计算）用超几何分布计算L(p)对于有限批量对于有限批量N，不合格品数为，不合格品数为D=Np，采用，采用方案（方案（n，c）验收的合格批接收概率为：）验收的合格批接收概率为：质量管理4122)用二项分布计算用二项分布计算L(p)当批量当批量N比较大比较大(或总体是无限或总体是无限)时，可用时，可用二项分布来计算。二项分布来计算。质量管理413 （2 2）OCOC曲线的作法曲线的作法例例：某某批批产产品品N=20N=20，用用抽抽样样方方
11、案案为为(1,0)(1,0)来来验验收收，试作出该方案的试作出该方案的OCOC曲线。曲线。先看下面表格中的数据：先看下面表格中的数据：质量管理414批中的不合格品数批中的不合格品数不合格品率不合格品率(%)(%)接收概率接收概率L(p)L(p)0 00 01.001.001 15 50.950.952 210100.900.903 315150.850.854 420200.800.805 525250.750.756 630300.700.707 735350.650.658 840400.600.609 945450.550.55101050500.500.50质量管理4151111555
12、50.450.45121260600.400.40131365650.350.35141470700.300.30151575750.250.25161680800.200.20171785850.150.15181890900.100.10191995950.050.0520201001000 0质量管理416由上列数据可作出该方案的由上列数据可作出该方案的OCOC曲线曲线:该方案的该方案的OCOC曲线是直线曲线是直线,取一特殊点取一特殊点 p=50%,p=50%,此时的接收概率此时的接收概率L(p)=0.5,L(p)=0.5,显然这样显然这样的方案在实践中是行不通的。的方案在实践中是行不通
13、的。不合格品率不合格品率p50%100%1.000.50接收概率接收概率L(p)质量管理417（3 3）理想的）理想的OCOC曲线曲线所谓理想的所谓理想的OCOC曲线应曲线应具有如下特征：具有如下特征：当产当产品的不合格率小于规品的不合格率小于规定值定值p p0 0时，以概率时，以概率1 1接接收；当产品的不合格收；当产品的不合格品率大于规定值品率大于规定值p p0 0时时,以概率以概率1 1拒收拒收,即如右即如右图所示。图所示。但是，但是，所谓所谓理想的理想的OC曲线是不存曲线是不存在的。在的。接接收收概概率率L(p)1.00p00100 p%质量管理4182、抽样方案的优化设计抽样方案的优
14、化设计既然理想的既然理想的OCOC曲线不存在，在实践中是否可以曲线不存在，在实践中是否可以设计出抽样特性比较好的设计出抽样特性比较好的OCOC曲线呢？回答是肯定曲线呢？回答是肯定的，它可以通过设计适当的的，它可以通过设计适当的OCOC函数来实现。优良函数来实现。优良的的OCOC曲线应具有下列形状特征：曲线应具有下列形状特征：v一个好的抽样方案对应的一个好的抽样方案对应的OC曲线是：当这批产曲线是：当这批产品的质量较好品的质量较好pp0时，要以高概率判断它合格，时，要以高概率判断它合格，予以接收；当这批产品的质量不好予以接收；当这批产品的质量不好pp1时，要以时，要以高概率判断它不合格，予以拒收
15、；当产品的质量高概率判断它不合格，予以拒收；当产品的质量变坏，变坏，p0pp1)时时,也也不不能能肯肯定定这这批批产产品品会会100被被拒拒收收,还还会会有有小小概概率率接接收收。这这种种把把不不合合格格批批错错判判为为合合格格批批而而接接收收的的错错误误被被称称为为“第第二二类类错错误误”。如如我我们们设设定定不不合合格格品品率率p p1 1为为不不合合格格批批的的质质量量水水平平(即即当当产产品品批批的的不不合合格格率率p p1 1 p p时时，就就认认为为是是不不合合格格的的),很很显显然然,一一般般情情况况下下，L L(p p1 1)0 0,记记之之为为=L L(p p1 1)。因因它
16、它会会使使用用户户蒙蒙受受 损损 失失,故故 称称C o n s u m e r s R i s k。质量管理423（2）OC曲线各指标的图示曲线各指标的图示p0、p1分别是与分别是与、对应的批合格品率与对应的批合格品率与批不合格品率。批不合格品率。0p0p11.0 100 P(%)好坏L(P)=L(p1)=1-L(p0)质量管理4243 3、影响、影响OC曲线的因素曲线的因素分析分析先观察下面几个图：先观察下面几个图：由后面的由后面的a,b,ca,b,c三图可以看到，产品批量三图可以看到，产品批量NN对对OCOC曲线的影响不大，而样本量曲线的影响不大，而样本量n n 及合格及合格判断数判断数
17、c c是影响是影响OCOC曲线的两个主要因素。曲线的两个主要因素。OC曲线是由抽检方案确定的，所以分析曲线是由抽检方案确定的，所以分析OC曲线应从批量曲线应从批量N，样本容量，样本容量n，以及，以及合格判定数合格判定数c入手。入手。质量管理425a a、抽样方案不变，抽样方案不变，N N对对OCOC曲线的影响曲线的影响对于以上的三个不同抽样方案，其对于以上的三个不同抽样方案，其OC曲线十分接曲线十分接近近,这说明批量这说明批量N的大小对于的大小对于OC的影响十分有限。的影响十分有限。所以常常使用（所以常常使用（n，c）两个参数来表示一个抽样）两个参数来表示一个抽样方案。事实上方案。事实上,如果
18、将一次抽样方案如果将一次抽样方案(,20,3)的的OC曲线也绘在该坐标系中曲线也绘在该坐标系中,你会发现尽管你会发现尽管N=,但该抽但该抽样方案的样方案的OC曲线与抽样方案曲线与抽样方案(1000,20,3)的的OC曲线曲线几乎是重合的。几乎是重合的。质量管理426p%L(p)101.00ABC5NncA1000 20 3B100 20 3C50 20 3从从上上图图看看出出,批批量量N对对OC的的影影响响不不大大。所所以以，在在实实际际应应用用中中当当N/n10时时，就就可可 以以 不不 考考 虑虑 批批 量量 的的 影影 响响。质量管理427b b、N N与与c c不变，不变，n n对对O
19、COC曲线的影响曲线的影响随着随着n变大变大,OC曲线变陡，意味着抽样方案曲线变陡，意味着抽样方案变严格了。例如，当变严格了。例如，当p=0.02时时,上述各方案上述各方案的的L(P)变化悬殊见下面表格数据：变化悬殊见下面表格数据：质量管理428下表数据由泊松分布所得：下表数据由泊松分布所得：pncnpL(p)p=0.02n=10c=2np=0.20.999p=0.02n=50c=2np=10.920p=0.02n=100c=2np=20.677p=0.02n=250c=2np=50.125质量管理429N5000，c=2，n与与OC的关系图示的关系图示从图中看出，当从图中看出，当N和和c一定
20、时，样本量一定时，样本量n越大，越大，OC曲线就越陡。这就意味着，曲线就越陡。这就意味着，n越大，抽样方越大，抽样方案就越严格。案就越严格。p%101.00L(p)5c=2n=10n=50n=100n=250质量管理430c c、当当N,nN,n不变，合格判定数不变，合格判定数c c对对OCOC的影响的影响105n=100c=5c=4c=3c=2c=1c=0P%质量管理431当当n一一定定,合合格格判判定定数数c越越小小,则则OC曲曲线线的的倾倾斜斜度度越越大大，表表示示批批不不合合格格品品率率稍稍有有变变动动接接收收概概率率就就会会有有很很大大变变化化；当当合合格格判判定定数数c比比较较大大
21、时时，L(P)对对不不合合格格品品率率p的的敏敏 感感 度度 较较 小小,表表 示示 抽抽 样样 方方 案案 较较 宽宽。质量管理432三、三、抽样检验的形式和制订抽样方案的抽样检验的形式和制订抽样方案的参数参数1、抽、抽样样形式形式（1）SingleSampling(一次抽样一次抽样)采采取取一一次次抽抽样样的的形形式式，就就是是只只对对验验收收批批只只作作一一次次抽抽样样检检查查,根根据据检检验验结结果果来来判判定定其其是是被被接接收收还还是是被被拒拒收收,这这种种抽抽样样的的操操作作步步骤骤是是:从从批批量量为为N的的被被检检产产品品中中，随随机机抽抽取取n件件进进行行检检验验，并并预预
22、先先给给定定一一个个合合格格的的判判定定数数c。质量管理433如如果果发发现现n中中有有d件件不不合合格格品品，当当dC时时，则则判判定定该该批批产产品品合合格格，予予以以接接收收；当当dC时时。则则判判定定该该批批产产品品不不合合格格，予予以以拒拒收收。一次抽样的程序图如下：一次抽样的程序图如下：质量管理434抽取一个大小为抽取一个大小为n n的样本的样本测定样本中的不合格品数测定样本中的不合格品数d ddcdcd dc c合格，接收合格，接收不合格，拒收不合格，拒收质量管理435优点：优点：方方案案设设计计简简单单，检检验验人人员员的的培培训训与与管理较容易。管理较容易。能获得较多的有关验
23、收批的信息。能获得较多的有关验收批的信息。缺点：缺点：抽抽检检量量相相对对较较大大，特特别别是是当当待待验验批批的的不合格品率很大或很小时尤为如此。不合格品率很大或很小时尤为如此。质量管理436（2 2）两次抽样）两次抽样由于一次抽样需要的样本量较大，而且一由于一次抽样需要的样本量较大，而且一旦旦n n减少减少(c c不变不变)，方案的判别能力将大大，方案的判别能力将大大降低，因此对那些检验量不允许太大，而降低，因此对那些检验量不允许太大，而对方案判别力的要求又较高的场合，一次对方案判别力的要求又较高的场合，一次抽样就不适用。二次抽样能弥补这方面的抽样就不适用。二次抽样能弥补这方面的不足。所谓
24、不足。所谓二次抽样二次抽样，即先从验收批中抽，即先从验收批中抽取一个大小为取一个大小为n n1 1的样本的样本:若此样本中的不合格品数若此样本中的不合格品数d d1 1不超过合格判不超过合格判定数定数c c1 1,则判定该批产品合格而予以接收则判定该批产品合格而予以接收;质量管理437如如果果d d1 1超超过过不不合合格格判判定定数数c c2 2，则则判判断断此此批批产品不合格而拒收。产品不合格而拒收。如如c c1 1d d1 1cc2 2，不不能能判判定定，需需再再抽抽取取一一个个样本样本n n2 2，测得其中的不合格品数为，测得其中的不合格品数为d d2 2，如如,d d1 1+d+d2
25、 2cc2 2，则接收该批产品，则接收该批产品，如如,d d1 1+d+d2 2c c2 2，则拒收。，则拒收。二次抽样的方案表示为二次抽样的方案表示为:（n n1 1,n,n2 2,c,c1 1,c,c2 2）综上所述，二次抽样的步骤如下：综上所述，二次抽样的步骤如下：质量管理438抽取样本抽取样本n1检验检验n1中的不合格品数中的不合格品数d1d1+d2c2d1c2d1c1抽取样本抽取样本n2检验检验n2中的不合格品数中的不合格品数d2d1+d2c2c1d1c2合格，接收合格，接收不合格，拒收不合格，拒收质量管理439采采用用二二次次抽抽样样方方案案，不不一一定定每每批批都都必必须须抽抽取
26、取二二个个样样本本。一一般般来来说说，在在一一定定的的条条件件下下，二次抽样的平均抽检量比一次抽检小。二次抽样的平均抽检量比一次抽检小。两两次次抽抽样样的的优优点点：一一般般情情况况下下,它它的的检检验验量量小小于于一一次次抽抽样样，特特别别是是不不合合格格品品率率较较大大或或较较小小时时，二二次次抽抽样样的的检检验验量量要要比比一一次次抽抽样样小小得得多多，仅仅为为一一次次抽抽样样的的67%67%75%75%。仅仅当当验验收收批批的的质质量量水水平平为为中中等等时时,检检验验量量比比一一次次抽抽样样稍稍大。大。缺点缺点：管理稍复杂，操作者需有专门训练：管理稍复杂，操作者需有专门训练.质量管理
27、440两次抽样的两次抽样的OC函数：函数：当母体为有限时当母体为有限时，接收概率为超几何分布。，接收概率为超几何分布。其中其中:第一次抽样的接收概率：第一次抽样的接收概率：第二次抽样的接收概率；第二次抽样的接收概率；质量管理441质量管理442质量管理443质量管理444当母体为无限时当母体为无限时，接收概率为二项分布，接收概率为二项分布：质量管理445两次抽样的两次抽样的OCOC曲线曲线二二次次抽抽样样方方案案OC曲曲线线的的作作法法比比一一次次抽抽样样的的OC曲曲线线要要复复杂杂的的多多。第第一一条条OC曲曲线线代代表表一一次次抽抽样样时时L1(P)与与不不合合格格率率p的的变变化化关关系
28、系；第第二二条条OC曲曲线线代代表表二二次次抽抽样样后后L(P)与与 不不 合合 格格 率率p的的 变变 化化 关关 系系。质量管理446两次抽样的两次抽样的OC曲线曲线一次抽样一次抽样的的OC曲线曲线二次抽样二次抽样的的OC曲线曲线1001.00质量管理447（3 3）多次抽样）多次抽样设计多次抽样是为了进一步减少抽样量，设计多次抽样是为了进一步减少抽样量，下面是一个多次抽样方案的下面是一个多次抽样方案的实例：实例：表中的表中的*表示该方案仅从第一样本不能表示该方案仅从第一样本不能作出合格判定。作出合格判定。表格后面是多次抽样的步骤程序图：表格后面是多次抽样的步骤程序图：质量管理448样本样
29、本量量累计累计样本量样本量合格合格判定数判定数AcAc不合格不合格判定数判定数R Re en n1 14040*Re1=2n n2 24080Ac2=0Re2=3n n3 340120Ac3=1Re3=3n n4 440160Ac4=3Re4=5n n5 540200Ac5=3Re5=5n n6 640240Ac6=3Re6=5n n7 740280Ac7=4Re7=5质量管理449抽取样本抽取样本n1检验检验n1中的不合格品数中的不合格品数d1d1+d2AAc2d1ReRe1 1d1AAc1抽取样本抽取样本n3检验检验n2中的不合格品数中的不合格品数d2d1+d2+d3ReRe3 3Ac1d
30、1ReRe1接接收收Ac2d1+d2ReRe2抽取样本抽取样本n2检验检验n3中的不合格品数中的不合格品数d3d1+d2+d3AAc3Ac3d1+d2+d3ReRe3d1+d2ReRe2 2拒拒收收质量管理450多多次次抽抽样样的的优优点点：当当批批不不合合格格品品率率较较低低或或较较高高时时，多多 次次 抽抽 样样 的的 抽抽 样样 量量 仅仅 为为 一一 次次 抽抽 样样 的的0.50.670.50.67，而而且且在在一一般般情情况况下下都都小小于于两两次次抽抽样样.缺缺点点：方方案案设设计计较较复复杂杂，操操作作难难度度较较高高，对对操操作人员需作专门训练。作人员需作专门训练。l在选择抽
31、样形式时在选择抽样形式时,一般考虑如下几个因素：一般考虑如下几个因素：a、平均抽样量；平均抽样量；b、管理费用：管理费用：如培训人员，取样，检验等的费用；如培训人员，取样，检验等的费用；c、对获得产品信息量的要求；对获得产品信息量的要求；d、生产者与顾客对方案的接受程度。生产者与顾客对方案的接受程度。质量管理4512 2、常用的抽样方案参数、常用的抽样方案参数制订一个具体的抽样方案，要综合考虑制订一个具体的抽样方案，要综合考虑产品使用者的要求及生产者的实际情况，产品使用者的要求及生产者的实际情况，这些因素一般都反映在下面几个参数上。这些因素一般都反映在下面几个参数上。质量管理452vAQLAQ
32、L是受检验产品批为合格时的不合格品是受检验产品批为合格时的不合格品率率(或每百个单位中的缺陷数或每百个单位中的缺陷数)的的上限上限,以以p p0 0表示，它是合格批的最低质量指标。对于表示，它是合格批的最低质量指标。对于优秀的抽样方案优秀的抽样方案,凡检验批的不合格品率小凡检验批的不合格品率小于于p p0 0时时,就以高概率接收就以高概率接收,因为因为=1-L(=1-L(p p0 0),),所以生产方对该参数较为关心。所以生产方对该参数较为关心。（1 1）可接受质量水平（）可接受质量水平（Acceptable Acceptable Quality LevelQuality LevelAQLAQ
33、L）质量管理453v对对生生产产者者来来说说，p p0 0不不宜宜取取得得太太大大，因因对对一一定定的的方方案案，如如p p0 0大大，L L(p p0 0)就就小小，受受验验批批被被拒拒收收的的可可能能性性就就大大，这这样样反反而而对对生生产产者者不不利利。作作为为使使用用方方来来说说，若若对对生生产产方方的的产产品品质质量量水水平平感感到到满满意意，应应尽尽量量选选择择接接近近生生产产者者的的实实际际质质量量水水平平作作为为A AQ QL L，要要求求p p0 0过过小小，生生产产者者可可能能办办不不到到,即即使使办办 得得 到到,生生 产产 成成 本本 也也 将将 随随 之之 提提 高高
34、。质量管理454vLTPDLTPD是是受受检检验验产产品品批批被被判判为为不不合合格格时时的的不不合合格格品品率率下下限限,以以p p1 1表表示示。对对于于优优秀秀的的抽抽样样方方案案,当当验验收收批批的的不不合合格格品品率率高高于于p p1 1时时,应应以以高高概概率率拒拒收收。因因=L(=L(p p1 1),),所所以以使使用用方方对对LTPDLTPD较较为关心。为关心。(2)批允许不合格品率（批允许不合格品率（LotTolerancePercentDefectiveLTPD）质量管理455vAverageOutgoingQualityLimitAOQL（平均出厂不合格品率界限平均出厂不
35、合格品率界限）在在抽抽样样中中,抽抽样样方方案案与与验验收收制制度度是是两两种种不不同同的的概概念念。各各种种验验收收制制度度的的差差异异在在于于对对验验出出的的不合格品和不合格批的处理方式不同不合格品和不合格批的处理方式不同。（3）平均出厂不合格品率（平均出厂不合格品率（AverageOutgoingQualityAOQ）质量管理456验收制度主要有以下两种：验收制度主要有以下两种：a.a.当样本中的不合格品数当样本中的不合格品数dcdc时，接收全部时，接收全部验收产品验收产品(包括不良品包括不良品)，当，当d dc c时时,则全部则全部拒收。拒收。b.b.当当样样本本中中的的不不合合格格品
36、品数数d dc c时时,接接收收全全部部验验收收产产品品，但但需需剔剔除除样样本本中中的的不不良良品品,并并以以合合格格品品补补足足;当当d dc c时时,对对验验收收批批进进行行全全检检,剔剔 除除 所所 有有不不 良良 品品,以以 合合 格格 品品 补补 足足。质量管理457根根据据第第二二种种验验收收制制度度，样样本本中中的的不不合合格格品品必必须须换换成成合合格格品品，样样本本检检验验后后所所含含不不合合格格品品数数是是0 0。所所以以，经经过过一一次次抽抽样样后后被被接接收收的的产产品品批批中中还还含含有有p(N-n)p(N-n)件件不不合合格格品品；当当样样本本中中的的不不合合格格
37、品品数数d dc c时时，要要对对不不合合格格批批进进行行全全检检，并并用用合合格格品品替替换换所所有有的的不不合合格格品品，也也就就是是说说在在“拒拒收收”的的不不合合格格品品中中，不不合合格格品品率率为为0 0。因因此此，经经过过抽抽样样检检验验后后所所交交验验产产品品的的平平均均出出厂不合格品率（厂不合格品率（AOQAOQ）为：）为：AOQAOQ=L(p)p(N-n)/N=L(p)p(N-n)/N，当，当N Nn n时，时，NN-nNN-n因此有因此有AOQpL(p)AOQpL(p)。由于由于L(p)L(p)1,1,所以所以:AOQAOQpp。质量管理458AOQAOQ反反映映了了验验收
38、收前前后后产产品品质质量量水水平平的的关关系系。AOQAOQpp说说明明通通过过验验收收提提高高了了产产品品的的质质量量。下下图图是是产产品品的的经经抽抽样样与与不不抽抽样样的的质质量量水水平平的的比比较。较。v在在以以AOQAOQ为为纵纵轴轴，以以p p为为横横轴轴的的坐坐标标系系中中，根根据据AOQAOQ与与p p的的函函数数关关系系，可可以以画画出出AOQAOQ的的特特征征曲曲线线。其其中中的的斜斜直直线线是是不不检检验验即即出出厂厂的的AOQAOQ曲曲线。线。v水平线水平线AOQLAOQL是是AOQAOQ的极限的极限=maxmaxAOQAOQ。质量管理459例：一次抽样方案例：一次抽样
39、方案n=89,c=2时的时的L(p)与与AOQ值值pnnpL(p)pL(p)AOQ0.01890.890.9380.010.9380.940.02891.780.7310.020.7311.460.03892.670.4940.030.4941.480.05894.450.1850.050.1850.930.06895.340.1060.060.1060.640.07896.230.0550.070.0550.390.09898.010.0140.090.0140.33质量管理460一次抽样的一次抽样的AOQ曲线曲线p%1234AOQ%01.02.03.04.05.06.0抽样后的抽样后的AO
40、Q曲线曲线AOQL抽样前的抽样前的AOQ曲线曲线质量管理461曲曲线线的的最最高高点点称称为为AOQL(AverageOutgoingQualityLimit)，此此时时使使用用方方的的损损失失最最大大，当当然然，如如生生产产者者对对产产品品的的售售后后服服务务采采用用包包修修包包换换时时，对对生生产产方方也也不不利利。当当抽抽样样方方案案不不同同时时，A AO OQ Q曲曲线线也也不不一一样样。质量管理462不同的抽样方案对应着不同的不同的抽样方案对应着不同的AOQ曲线曲线(18,0)(125,4)(695,20)AOQL0 p1 p2 p3 p质量管理463（4 4）平均抽检量（平均抽检量
41、（Average Sampling Average Sampling NumberNumberASNASN）ASNASN适适用用于于第第一一种种验验收收制制度度，它它是是估估计计抽抽样费用和工作量的一种指标。样费用和工作量的一种指标。下面按抽样形式来分别讨论。下面按抽样形式来分别讨论。a a、一次抽样时，、一次抽样时，ASNASN=n.=n.b b、二二次次抽抽样样时时，n n1 1是是确确定定的的，至至于于是是否否要要抽抽第第二二样样本本n n2 2，要要考考虑虑由由第第一一个个样样本本不不能能作出判断的概率，它是：作出判断的概率，它是：质量管理464需要做第二次抽样的概率需要做第二次抽样的
42、概率对有限总体对有限总体需要做第二次抽样的概率需要做第二次抽样的概率对无限总体对无限总体质量管理465下面的公式表示该两种情况下的下面的公式表示该两种情况下的平均平均抽检量抽检量ASNASN 对有限总体对有限总体对无限总体对无限总体 质量管理466c c、多次抽样可以此类推多次抽样可以此类推 下面是两个抽样方案下面是两个抽样方案:(75,1),(50,100,0,2),75,1),(50,100,0,2),它们的它们的OCOC曲线很相曲线很相似似,我们通过比较它们的我们通过比较它们的ASNASN曲线曲线,可知一般可知一般情况下，二次抽样的情况下，二次抽样的ASNASN比一次的少，特别比一次的少
43、，特别是当产品批的不合格品率较大或较小时。是当产品批的不合格品率较大或较小时。质量管理467ASN1007512345p%一次抽样一次抽样(75,1)二次抽样二次抽样(50,100,0,2)50质量管理468（5 5）平均总检验量（平均总检验量（Average Total Average Total Inspective NumberInspective NumberI(p)I(p)）I(p)I(p)适适用用于于第第二二种种验验收收制制度度，其其求求法法如下：如下：a a、一次抽样：、一次抽样：质量管理469b b、二次抽样：、二次抽样：其中：其中：质量管理470或：或：观观察察上上述述几几个
44、个参参数数，AQLAQL，ASNASN与与I(p)I(p)与与生生产产方方的的关关系系较较密密切切，LTPDLTPD，AOQAOQ及及AOQLAOQL与与使使用用方方的的关关系系较较密密切切，这这些些参参数数主主要要由由抽抽样样方方案案中中的的n n和和c c决决定定，通通常常是是先先对对上上述述参参数数提提出出要要求求,然然后后再再确确定定n n和和c c。例例如如，有有的的方方案案是是要要求求在在某某一一值值时时,使使I(pI(p)最最少少，有有的的方案是规定方案是规定AOQLAOQL之后之后,使使I(p)I(p)最少最少,等等。等等。质量管理471四、四、计数型抽样检验方案计数型抽样检验
45、方案1.百分比抽样方案百分比抽样方案2.百分比抽样方案的不合理性百分比抽样方案的不合理性3.标准型抽样方案标准型抽样方案4.调整型抽样方案调整型抽样方案质量管理4721.百分比抽样方案百分比抽样方案v在在我我国国工工业业企企业业中中，曾曾经经广广泛泛使使用用百百分分比比抽抽样样方方法法，即即不不管管批批量量大大小小，都都以以同同样样的的百百分分比比来来抽抽样样，而而且且在在样样本本中中的的允允许许不不合合格格品品数数c是是相相等等的的。下下面面举举例例说说明明这这种种抽抽样样方方法法的不合理性。的不合理性。质量管理4732.百分比抽样方案的不合理性百分比抽样方案的不合理性设样本量设样本量n是批
46、量是批量N的的10，若批量分别为，若批量分别为900、300与与90则形成以下三个抽样方案：则形成以下三个抽样方案：以上三个抽样方案的以上三个抽样方案的OC曲线如后面的图示曲线如后面的图示,它它们代表了对产品批质量验收的不同特性，当们代表了对产品批质量验收的不同特性，当p=0.5时，根据二项分布概率计算公式，它们时，根据二项分布概率计算公式，它们的接收概率比较如下表所示：的接收概率比较如下表所示：质量管理474样本量样本量n=批量批量N10%的的OC曲线曲线NnpcL(P)900900.050C090(0.05)0(0.95)90=0.01300300.050C030(0.05)0(0.95)
47、30=0.229090.050C09(0.05)0(0.95)9=0.630.630.220.015P%N=300N=900N=9010L(P)1.00质量管理475从从表表格格中中的的数数据据与与OC曲曲线线图图上上可可以以看看出出，对对于于相相同同质质量量的的交交验验批批产产品品，三三个个抽抽样样方方案案验验收收判判断断能能力力相相差差悬悬殊殊,这这完完全全是是由由于于批批量量N的的变变化化引引起起的的,受受批批量量N大大小小的的影影响响而而导导致致对对同同质质产产品品接接收收概概率率L(P)的的很很大大差差异异,可可以以说说这这是是“人人为为”造造成成的的结结果果。所所以以说说百百分分比
48、比抽抽样样是是不不合合理理的的抽抽样样方方案案。有有经经验验的的检检验验员员，为为了了抵抵消消这这种种影影响响，往往往往对对批批量量大大的的交交验验产产品品采采取取减减少少样样本本量量，而而对对于于批批量量小小的的交交验验产产品品则则采采用用增增 大大 样样 本本 量量，显显 然然 这这 种种 作作 法法 也也 欠欠 科科 学学 性性。质量管理476双百分比抽样方案双百分比抽样方案双双百百分分比比抽抽样样方方案案是是指指在在批批量量为为N N的的产产品品中中,抽抽取取固固定定百百分分比比的的产产品品(样样本本),即即取取n n=k k1 1N N个个产产品品构构成成样样本本,规规定定接接收收数
49、数c c=k k2 2n n,k k2 2是是另另一一个个固固定定百百分分比比,即即c ck k2 2n nk k1 1k k2 2N N。检检查查样样本本中中的的不不合合格格品品数数d d,若若d dc c,认认为为批批产产品品合合格格,接接收收;若若d dc c1 1,认认为为批批产产品品不不合合格格,拒拒收收。这这样样做做表表面面上上看看似似乎乎合合理理,但但实实际际上上还还是是不不科科学学的的。下面举例说明：下面举例说明：质量管理477例例：若若对对某某种种产产品品采采用用双双百百分分比比抽抽样样，规规定定k k1 1=10%,k=10%,k2 2=2%,=2%,试试求求当当检检验验产
50、产品品N=10000N=10000，10001000，100100件件、且且各各自自具具有有相相同同的的不不合合格格品品率率p p时时,各方案的各方案的OCOC曲线。曲线。解：解：N N1 1=10000=10000，相应的抽样方案为（相应的抽样方案为（10001000，2020）质量管理478用泊松分布近似地计算其接收概率用泊松分布近似地计算其接收概率N N2 2=1000=1000，相应的抽样方案为（相应的抽样方案为（100100，2 2）质量管理479N N3 3=100=100,相应的抽样方案为（相应的抽样方案为（1010，0 0）质量管理480如改变不合格品率如改变不合格品率p p，