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1、初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课二次根式中的化简技巧什么是最简二次根式？1、被开方数中的因数是整数，因式是整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；3、分母中不含根号.典例精解解：原式例1：化简技巧一：利用乘法公式进行化简变 式 题解：原式化简:(0ab，a-cb，-b-(a+c)-b-(a-c)例2:a,b,c为ABC三边长,化简原式 -b+a+c-b+a-c 2a-2b典例精解技巧三：利用分母有理化进行化简例3：化简解：原式课堂小结二次根式的化简技巧利用乘法公式进行化简利用三角形三边关系进行化简利用分母有理化进行化简 初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课平面直角坐标系中的面积
2、问题平面直角坐标系中的图形面积43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C OBA-5 -4 -3 -2 -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求ABC的面积。的面积。直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，AO=2则则ABC的面积为：的面积为：12BCAO=125 2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC OBA典例精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形OABC的面积。的面积。利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形
3、的面积43211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=SOAD+S梯形ADEB+SBEC=12ODAD+12+ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC=S梯形OCBD-SOAD-SADB=12(4+5)31241 1231=1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1补补D典例精讲(
4、方法方法2）ACB=典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使OCP的面积为的面积为ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。倍？说明理由。O解：因为解：因为SABC=S梯形EBCD-SAEB-SADCDE12(3+2)31222 1213=4所以所以SOCP=1.5SABC=6M12即即 OPCM=6，又CM=4所以OP=3所以所以P(3,0)或（或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题