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1、半导体物理学半导体物理学陈延湖陈延湖1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构 空穴空穴n半导体导电机构半导体导电机构在温度在温度T=0KT=0K时，时，导带为空，价带导带为空，价带为满带，半导体为满带，半导体不导电不导电导带导带价带价带空穴的特性和意义？空穴的特性和意义？半导体导电机构半导体导电机构导带导带价带价带电子电子空穴空穴 当温度上升，由于半导体禁当温度上升，由于半导体禁带宽度较窄（带宽度较窄（1eV1eV左右），价带左右），价带中部分电子被激发到导带中，发中部分电子被激发到导带中，发生本征激发，导致导带和价带均生本征激发，导致导带和价带均为不满带，导带中的电子和价带为不满带，
2、导带中的电子和价带中的电子均可以参与导电。且价中的电子均可以参与导电。且价带中的电子导电效果用空穴来等带中的电子导电效果用空穴来等效。效。半导体导电机构半导体导电机构n半导体的导电机构半导体的导电机构电子和空穴同时参与导电：电子和空穴同时参与导电：n电子：是价电子脱离原子束缚后形成的准自由电子，电子：是价电子脱离原子束缚后形成的准自由电子，对应于导带中占据的电子对应于导带中占据的电子n空穴：是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对空穴：是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位应于价带中的电子空位半导体中能够导电的电子和空穴被称为半导体中能够导电的电子和空穴被称为载流子载流子
3、，半导体同半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。载流子载流子n载流子的不同特性：载流子的不同特性：n电子：带负电，在导带底具有正的有效质量电子：带负电，在导带底具有正的有效质量n空穴空穴：带正电，在价带顶具有正的有效质量：带正电，在价带顶具有正的有效质量空穴的特征空穴的特征带正电荷带正电荷n设一个波矢为设一个波矢为K的电子被本征的电子被本征激发，在价带顶留下了空穴激发，在价带顶留下了空穴A。n右图表示，在外电场力右图表示，在外
4、电场力f的作的作用下空穴用下空穴A与其它价带中的电与其它价带中的电子一样，在子一样，在k空间以相同的速空间以相同的速率从带顶到带底运动。率从带顶到带底运动。n即空穴与对应空缺的即空穴与对应空缺的k状态的状态的电子的运动规律相同电子的运动规律相同空穴的特征空穴的特征带正电荷带正电荷因为价带有一个空态，在外力下存在电流。设为因为价带有一个空态，在外力下存在电流。设为JJ=J=存在存在A A空位的价带电子总电流空位的价带电子总电流设想以一个电子填充到空的设想以一个电子填充到空的k状态，该电子电流为状态，该电子电流为填入这个电子后价带又被填满填入这个电子后价带又被填满,总电流应为零总电流应为零n表明当
5、价带表明当价带k状态空出时，价带电子的总电流，状态空出时，价带电子的总电流，如同一个正电荷的粒子以如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度状态电子速度v（k）运动时所产生的电流，因而通常把空）运动时所产生的电流，因而通常把空穴看做具有正电荷穴看做具有正电荷空穴的特征空穴的特征具有正的有效质量具有正的有效质量n空穴与对应的空缺空穴与对应的空缺k k状态的电子的运动规律相同状态的电子的运动规律相同k k状态电子加速度：状态电子加速度：由于空穴具有正电荷，它的受力为：由于空穴具有正电荷，它的受力为：空穴加速度可表示为：空穴加速度可表示为：n 由于空穴一般位于价带顶，在价带顶电子有效质量为负由于空穴一般位
6、于价带顶，在价带顶电子有效质量为负值，所以空穴的有效质量为正值，所以空穴的有效质量为正令令即为空穴的有效质量即为空穴的有效质量也就是空穴的加速度也就是空穴的加速度空穴概念小结空穴概念小结n空穴带一个电子电量的正电荷空穴带一个电子电量的正电荷n空穴位于价带顶，有效质量是一个正常数，它与空穴位于价带顶，有效质量是一个正常数，它与价带顶附近空态电子有效质量大小相等，符号相价带顶附近空态电子有效质量大小相等，符号相反反n空穴的运动速度就是价带顶附近空态电子运动速空穴的运动速度就是价带顶附近空态电子运动速度度n空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度pn空穴是一种假想粒子，它
7、概括了未填满价带中大空穴是一种假想粒子，它概括了未填满价带中大量电子对半导体导电电流的贡献量电子对半导体导电电流的贡献例题例题1n证明：对于能带中的电子，证明：对于能带中的电子，k状态和状态和-k状态的电子速度大状态的电子速度大小相等，方向相反，即小相等，方向相反，即v(k)=-v(-k),并解释下列两种情况并解释下列两种情况下晶体总电流为零。下晶体总电流为零。无外场力时的能带无外场力时的能带 有外场力时的满带电子有外场力时的满带电子解：解：对一维情况对一维情况K状态电子的速度为：状态电子的速度为：则：则：所以：所以：因电子占据某个状态的几率只与能量有关，而显然因电子占据某个状态的几率只与能量
8、有关，而显然故电子占有故电子占有K状态和状态和-k状态的几率相同，即状态的几率相同，即两种状态的电子数量相同两种状态的电子数量相同又又两个状态的电子运动速度大小相等方向相反，电子电流相互抵消两个状态的电子运动速度大小相等方向相反，电子电流相互抵消，则，则电子电子总电流为总电流为0例例2 通常，晶格势场对电子的作用力通常，晶格势场对电子的作用力fl不容不容易测得，但可以通过它与外场力易测得，但可以通过它与外场力fe的关系的关系得到。证明它们关系为：得到。证明它们关系为：例例3n对与晶格常数为对与晶格常数为2.5x10-10 m的一维晶的一维晶格，当外加格，当外加102 v/m 的电场和的电场和1
9、0 7 v/m的的电场时，分别计算电子电场时，分别计算电子自能带底到能带顶所用自能带底到能带顶所用的时间。的时间。代入数据代入数据当电场为当电场为102 v/m时，时，t=8.3x10-8 s当电场为当电场为107 v/m时，时，t=8.3x10-13 s例例4n根据如图所示的能量曲根据如图所示的能量曲线线E(K)的形状试分析，的形状试分析，n（1）那个能带中，电）那个能带中，电子有效质量数值最小。子有效质量数值最小。n（2）设）设，为满带，为满带，带为空带，若少量电带为空带，若少量电子进入子进入带，在带，在带中带中产生同样数目的空穴，产生同样数目的空穴，那么那么带中空穴的有效带中空穴的有效质量比质量比带中电子的有带中电子的有效质量大，还是小？效质量大，还是小？例例5n曲线曲线A自由电子的自由电子的E-K曲线，曲线，B为半导体中电子的为半导体中电子的E-K曲线，画出曲线，画出dE/dk-k曲线，曲线，d2E/dk2-k的曲线，的曲线，说明自由电子有效质量与半导体电子说明自由电子有效质量与半导体电子有效质量的不同之处。有效质量的不同之处。