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1、本 章 整 合本章知识可分为四个组成部分。第一部分:质点、参考系和坐标系是描述运动用到的三个基本概念;第二部分:时间与时刻、路程与位移、速度和加速度是描述运动的三对基本物理量;第三部分:v-t图象;第四部分:打点计时器。一、质点、参考系和坐标系 二、时间与时刻、路程与位移、速度和加速度1.时间间隔、时刻是标量三、v-t图象 四、打点计时器1.两种打点计时器:电磁打点计时器用46V交流电源,电火花计时器用220V交流电源。2.用打点计时器测速度一、速度与速率的比较1.速度是位移与时间的比值,而速率是路程与时间的比值。2.平均速度和平均速率均与一段时间或一段位移(路程)相对应,而瞬时速度和瞬时速率
2、均与某一时刻或物体所处的某个位置相对应。3.一段时间内的路程大于等于位移,所以平均速率大于等于平均速度的大小,而某一极短时间内的路程与位移大小是相等的,故瞬时速率一定等于瞬时速度的大小。【例1】一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间t变化关系为v=6t2(m/s)。该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为()A.12m/s,39m/sB.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/sD.8m/s,12m/s解析:t=0至t=2s的时间内,质点的位移x1=(5+223)m-(5+20)m=1
3、6m所以在这段时间内的平均速度在t=2s至t=3s的时间内质点的位移x2=(5+233)m-(5+223)m=38m所以在这段时间内的平均速度答案:B方法技巧做变速运动的物体在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般不相等。因此,讲到平均速度一定要明确是哪段时间或哪个过程中的平均速度。二、对速度v、速度变化量v与加速度a的理解1.速度v描述物体运动的快慢;速度变化量v=v2-v1是末速度与初速度的矢量差;加速度a是速度变化量v与所用时间t的比值,它描述速度变化的快慢,也称为速度的变化率。2.速度v、速度变化量v、加速度a三者的大小无必然联系。(1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;
4、速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小。(2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小,加速度不一定小。3.速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。(1)当加速度与速度同向时,物体做加速直线运动。(2)当加速度与速度反向时,物体做减速直线运动。【例2】(多选)下列关于速度和加速度的说法中,正确的是()A.物体的速度变化量越大,加速度越大B.物体的速度变化越快,加速度越大C.在匀减速直线运动中,物体的加速度必定为负值D.加速度在减小,速度可能在增加解析:根据可知加速度a由速度的变化量v和速度发生改变所需要的时间t
5、共同决定,虽然v大,但t更大时,a可能很小,故A错误。物体的速度变化越快,加速度越大,故B正确。正方向的规定可以是任意的,在匀减速直线运动中,物体的加速度不一定是负值,故C错误。加速度在减小,如果加速度方向与速度方向相同,那么速度在增加,故D正确。答案:BD变式训练变式训练1(多选)以下对于加速度这个物理量的认识中,正确的是()A.加速度数值很大的运动物体,速度可以很小B.加速度数值很小的运动物体,速度的变化量必然很小C.加速度数值很大的运动物体,速度可能减小得很快D.加速度数值减小时,物体运动的速度也必然随着减小解析:加速度大小与速度的大小之间无必然的关系,物体的加速度大,它的速度不一定大,
6、A对;加速度很小的物体在较长时间内它的速度变化量也可能很大,B错;加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快,C对;加速度数值减小的加速运动,物体的速度可能逐渐增加,只是增加得慢了,D错。答案:AC三、对v-t图象的理解1.v-t图象的物理意义:图象反映了物体速度随时间变化的规律。2.图象的倾斜程度(斜率)表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向。3.图象不表示运动的轨迹。两个v-t图象的交点只表示该时刻两物体速度相同,不表示两物体相遇。4.v-t图象的应用:(1)确定物体在某时刻速度的大小和方向。(2)确定物体运动加速度的大小和方向。【例3】(多选)一个质点做变速直线运动的v-t图象如图所示
7、,下列说法中正确的是()A.第1s内与第5s内的速度方向相反B.第1s内的加速度大于第5s内的加速度C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBCaOAaABD.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反变式训练变式训练2(多选)在如图所示的v-t图象中,A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动,运动规律用a、b两图线表示,下列叙述正确的是()A.t=1s时,B质点运动方向发生改变B.t=2s前后,B质点运动方向和加速度方向均发生改变C.A、B两质点同时从静止出发,朝相反的方向运动D.在t=4s时,A、B两质点速度相等解析:质点的运动方向发生改变,则速度的正负发生改变,显然在t=2s时,B质点改变运动方向,但加速度方向并没发生变化,故A、B错误。由题图可知,t=0时,A、B两质点v=0,此后2s内vA0,vB0,则C正确。t=4s时,两者速度相等,故D正确。答案:CD