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1、2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 设计科学、合理的抽样方法，其核设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性好的代表性.如果要调查我校高一学生如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性使样本不具有好的代表性.对于此类抽对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决来解决.知识探究（一）：知识探究（一）：分层抽样的基本思想分层抽样的基本思想 某地区有高
2、中生某地区有高中生24002400人，初中生人，初中生1080010800人，小学生人，小学生1110011100人人.当地教育部门当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽形成原因，要从本地区的中小学生中抽取取1%1%的学生进行调查的学生进行调查.样本容量与总体个数的比例为样本容量与总体个数的比例为1:1001:100，则，则高中应抽取人数为高中应抽取人数为2400*1/100=242400*1/100=24人人,初中应抽取人数为初中应抽取人数为10800*1/100=10810800*1/100=108人，人，小学应抽
3、取人数为小学应抽取人数为11100*1/100=11111100*1/100=111人人.思考思考1 1：具体在三类学生中抽取样本时具体在三类学生中抽取样本时（如在（如在1080010800名初中生中抽取名初中生中抽取108108人），人），可以用哪种抽样方法进行抽样？可以用哪种抽样方法进行抽样？思考思考2 2：上述抽样方法不仅保证了抽样上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一一般地，分层抽样的基本思想是什么？
4、般地，分层抽样的基本思想是什么？若总体由差异明显的几部分组成，若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本体合在一起作为样本.思考思考3 3：若用分层抽样从该地区抽取若用分层抽样从该地区抽取8181名学生调查身体发育状况，那么高中生、名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？初中生和小学生应分别抽取多少人？高中生高中生8 8人，初中生人，初中生3636人，小学生人
5、，小学生3737人人.知识探究（一）：知识探究（一）：分层抽样的操作步骤分层抽样的操作步骤 某单位有职工某单位有职工500500人，其中人，其中3535岁以下的岁以下的有有125125人，人，3535岁岁4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁岁以上的有以上的有9595人人.为了调查职工的身体状为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为况，要从中抽取一个容量为100100的样本的样本.思考思考1 1：该项调查应采用哪种抽样方法该项调查应采用哪种抽样方法进行？进行？思考思考2 2：按比例，三个年龄层次的职按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？工分别抽取多少人？3535岁以下岁以下
6、2525人，人，3535岁岁4949岁岁5656人，人，5050岁以上岁以上1919人人.思考思考3 3：在各年龄段具体如何抽样？怎在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？样获得所需样本？思考思考4 4：一般地，分层抽样的操作步骤一般地，分层抽样的操作步骤如何？如何？第一步，计算样本容量与总体的个体数第一步，计算样本容量与总体的个体数之比之比.第四步，将各层抽取的个体合在一起，第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本就得到所取样本.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体各层中抽取相应数量的个体.第二步，将总体分成互不交叉的层，按第
7、二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数比例确定各层要抽取的个体数.思考思考5 5：在分层抽样中，如果总体的个体在分层抽样中，如果总体的个体数为数为N N，样本容量为，样本容量为n n，第，第i i层的个体数为层的个体数为k k，则在第，则在第i i层应抽取的个体数如何计算层应抽取的个体数如何计算？思考思考6 6：样本容量与总体的个体数之比样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理应抽取的个体数不都是整数该如何处理？调节样本
8、容量，剔除个体调节样本容量，剔除个体.思考思考7 7：简单随机抽样、系统抽样和分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？比较吗？方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽抽样样特征特征相互相互联联系系适适应应范范围围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随
9、用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样 例例1 1 某公司共有某公司共有10001000名员工，下设名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为工中抽取一个容量为8080的样本，已知策的样本，已知策划部被抽取划部被抽取4 4个员工，求策划部的员工人个员工，求策划部的员工人数是多少？数是多少？5050人人
10、.理论迁移理论迁移 例例2 2 某中学有某中学有180180名教职员工，其中名教职员工，其中教学人员教学人员144144人，管理人员人，管理人员1212人，后勤服人，后勤服务人员务人员2424人，设计一个抽样方案，从中人，设计一个抽样方案，从中选取选取1515人去参观旅游人去参观旅游.用分层抽样，抽取教学人员用分层抽样，抽取教学人员1212人，管人，管理人员理人员1 1人，后勤服务人员人，后勤服务人员2 2人人.例例3 3 某公司在甲、乙、丙、丁四个某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有地区分别有150150个、个、120120个、个、180180个、个、150150个销售点，公司为了调查产品的
11、销售情个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这况，需从这600600个销售点中抽取一个容个销售点中抽取一个容量为量为100100的样本，记这项调查为的样本，记这项调查为；在；在丙地区中有丙地区中有2020个特大型销售点，要从中个特大型销售点，要从中抽取抽取7 7个调查其销售收入和售后服务等个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为情况，记这项调查为，完成这两项调，完成这两项调查宜分别采用什么方法？查宜分别采用什么方法？用分层抽样，用分层抽样，用简单随机抽样用简单随机抽样.小结作业小结作业2.2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在
12、一起构成所需样本再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节样过程中的重要环节.1.1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用在实际调查中被广泛应用.3.3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一样是补充和发展，三者相辅相成，对
13、立统一.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不
14、平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远
15、远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心