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1、专题专题2 2方程方程(组组)及函数的应用及函数的应用类型 一次方程(组)的应用满分技法列二元一次方程组解应用题的步骤：1弄清题意和题目中的数量关系，用字母x、y表示题目中的两个未知数；2找出能够表示题目全部含义的两个相等关系；3根据两个相等关系列出代数式，从而列出两个方程并组成方程组；4解这个二元一次方程组，求出未知数的值；5检查所得结果的正确性及合理性；6写出答案分析：(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；(2)由(1)知A，B型车辆的数量比为32，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“
2、投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得例12018烟台为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有
3、A型车与B型车各多少辆？规范解答：(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆由题意，得 (2分)解得 答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆(4分)(2)由(1)，知A，B型车辆的数量比为32，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆根据题意，得3a4002a3201840000.(6分)解得a1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆(7分)则城区10万人口平均每100人至少享有：A型车为 3(辆)，B型车为 2(辆)(9分)答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆、B型车2辆x+y=100,400 x320y36800.x=
4、60,y=40.【满分必练】【满分必练】12018镇江小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的 ，这两天共读了整本书的 ，这本名著共有多少页？22018白银九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题类型类型 分式方程的应用分式方程的应用满分技法列分式方程解应用题的步骤：1审清
5、题意，找出相等关系和数量关系；2根据所找的数量关系设出未知数；3根据所找的相等关系和数量关系列出分式方程；4解这个分式方程；5对所得到的解进行检验(即是不是原方程的解，是否符合题意)；6写出分式方程的解例22018盘锦东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元；(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？分析：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(x5)元
6、，根据数量总价单价，结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设每套悠悠球的售价为y元，根据销售收入成本利润，结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【满分必练】【满分必练】32018大连甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数42018宁夏某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元(1)为使每件产
7、品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？(2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？类型 函数的应用满分技法解函数应用题的方法和解其他应用题的方法相同，是在认真审题的基础上，正确找到表示已知和未知之间的桥梁，即等量关系，列出函数表达式，再应用函数的知识正确求解在解题过程中，要注意检查解是否符合题意例3为了推进我省校园篮球运动的发展，2018年山东省大中小学生男子篮球赛于7月在潍坊成功举
8、办在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)10570(1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为x(单位：个)，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写出x的取值范围)(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？【满分必练】【满分必练】52018广安某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元若卖出的数量相
9、同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？解：解：(1)(1)设今年设今年A A型车每辆售价为型车每辆售价为x x元，则去年每辆售价为元，则去年每辆售价为(x(x400)400)元根据题意，得元根据题意，得 ，解得解得x x1600.1600.经检验，经检验，x x16001600是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意答：今年答
10、：今年A A型车每辆车售价为型车每辆车售价为16001600元元(2)(2)设今年新进设今年新进A A型车型车a a辆，销售利润为辆，销售利润为y y元，则新进元，则新进B B型车型车(45(45a)a)辆根据题意，得辆根据题意，得y y(1600(16001100)a1100)a(2000(20001400)(451400)(45a)a)100a100a27000.27000.BB型车的进货数量不超过型车的进货数量不超过A A型车数量的两倍，型车数量的两倍，4545a2aa2a，解得，解得a15.a15.1001000 0，yy随随a a的增大而减小，的增大而减小，当当a a1515时，时，
11、y y取最大值，最大值取最大值，最大值100100151527000270002550025500(元元)，此时，此时4545a a30.30.答：购进答：购进1515辆辆A A型车、型车、3030辆辆B B型车时销售利润最大，最大利润是型车时销售利润最大，最大利润是2550025500元元62018安徽小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第
12、一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？解：解：(1)(1)培植的盆景比第一期增加培植的盆景比第一期增加x x盆，盆，第二期盆景有第二期盆景有(50(50 x)x)盆，花卉有盆，花卉有(50(50 x)x)盆盆WW1 1(50(50 x)(160 x)(1602x)2x)2x2x2 260 x60 x80008000，W W2 219(5019(50 x)x)19x19x950.950.(2)(2)根据题意，得根据题意，得W WW W1 1
13、W W2 22x2x2 241x41x8950.8950.2 20 0，抛物线开口向下，对称轴为，抛物线开口向下，对称轴为x x ，当当0 0 x x 时，时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；当当 x50 x50时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小又又xx取整数，取整数，当当x x1010时，时，W W取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为91609160元元答：当答：当x x1010时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W W最最大，最大总利润是大，最大总利润是91609160元元编后语有的同学听课时容易走神，常常听
14、着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲林冲棒打洪教头一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？老师没提了一个问
15、题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/1/9精选最新中小学教学课件17thank you!thank you!2023/1/9精选最新中小学教学课件18