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1、2016新人教版四年级下册新人教版四年级下册数学乘法交换律和结合律数学乘法交换律和结合律 加法交换律：加法结合律：abba(a(ab)b)c ca a(b(bc)c)复习：复习：254254100100（人）（人）425425100100（人）（人）254 254 425 4257 8 7 8 8 7 8 74 5 4 5 5 4 5 4你能再写出几个这样的等式吗？你能再写出几个这样的等式吗？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？5372 5372 72 53 72 53观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？观察这几个乘法算式
2、之后，你发现了什么规律吗？一共有一共有2525个小组，每组里个小组，每组里4 4人负责挖坑、种人负责挖坑、种树，树，2 2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。例例1 1：负责挖坑、种树的一共有多少人？：负责挖坑、种树的一共有多少人？乘法交换律乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗下乘法交换律吗?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。这就是加法交换律。a b b a两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是这就是乘法交换律乘法交
3、换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数甲数乙数乙数=乙数乙数甲数甲数 =a b=b a例例2 2：一共有：一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树，每棵树要浇棵树要浇2 2桶水，一共要浇多少桶水？桶水，一共要浇多少桶水？（255）2=1252=250（桶）（桶）答：一共要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？解法一：第一步：先算一共要种多少树？255=
4、125255=125（棵）（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？1252=2501252=250（桶）（桶）列成综合算式是：列成综合算式是：25（52)=2510=250(桶）桶）答：一共要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？52=1052=10（桶）（桶）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？2510=2502510=250（桶）
5、（桶）列成综合算式是：列成综合算式是：你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?三个数相加，先把前两个数相加，或者先把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，后两个数相加，和不变和不变。这就是加法结合律。这就是加法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。（255255）2=25=25（52）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？观察上面的等式，你发现了什么规律吗？你能不能用自己喜欢的方法来表示你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？乘法结合律呢？（甲
6、数（甲数乙数）乙数）丙数丙数=甲数甲数（乙数（乙数丙数）丙数）（）=_(_ _)(a b)c=_(_ _)abc我们来总结一下：我们来总结一下：5445 两个因数交换位置，积不变，这两个因数交换位置，积不变，这叫做叫做乘法交换律乘法交换律。abba如果用字母如果用字母a、b表示两表示两个因数，则可以写成：个因数，则可以写成：我们来总结一下：我们来总结一下：(54)64(56)先把前两个数相乘，或者先把后两个先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做数相乘，积不变。这叫做乘法结合律乘法结合律。(ab)ca(bc)如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以
7、写成：比较加法交换律和乘法交换律，加法比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？结合律和乘法结合律，你有什么发现？加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+a+b)+c=a+（b+cb+c）乘法结合律：乘法结合律：（abab）c=ac=a（bcbc）1.根据运算定律填空。根据运算定律填空。（1）165126126（2）（）（31673）127316 （）（3）2254 225（4）（）（635）4 （）16573127463546135 13()5(149)(5 )先填
8、空，再想想运用了什么运算律。先填空，再想想运用了什么运算律。451616乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 4514965680 660 500你能很快算出每组气球上三个你能很快算出每组气球上三个数的积吗？数的积吗？2.判断。判断。（1）任何数与）任何数与0相乘都得相乘都得0。所以。所以任何数与任何数与0相加也都得相加也都得0。（）（2）1111 （）（3）1341961342004 （）（4）求剩余部分的运算叫做减法。）求剩余部分的运算叫做减法。（）12+3=13+2 ()1+23=1+32 ()26 5=2(6 5)()(257)4=7(25 4)()数数数数医医 院院学学学学
9、判断判断正误正误你能用简便方法计算吗？你能用简便方法计算吗？23 （5 ）2330 1037690 37023152 37（152）52372挑挑 战战 场场492522516648512540看谁做的又快又准25x3x4=20 x1346x5=2x5435x5=25x64x4=2x36413x5=12x5x6=2x88x5=(25x4)x3(20 x5)x1346(2x5)x5435(25x4)x6436413x(2x5)12x(5x6)88x(2x5)2574 7151616（6025）60（8）125（8 ）（125 ）143485（34）（）巩固练习，提升认识1.根据乘法运算定律，在
10、里填上适当的数。1525482514858问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设：（507）23502700（m）（2）还可以怎样算？预设：（502）71007700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2.巩固练习，提升认识 布置作业作业：第28页练习七，第10题。球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球球(即球体即球体):):球面所围成的几何体。球面所围成的几何体。它包括它包括球面球面和和球面所包围的空间球面所包围的空间。半径是半径是R R的球的体积：的球的体积：推导方法推导方法：分割分割求近似和求近似和化
11、为准确和化为准确和复习回顾复习回顾第一步：分割第一步：分割O O球面被分割成球面被分割成n n个网格，个网格，表面积分别为：表面积分别为：则球的表面积：则球的表面积：则球的体积为：则球的体积为：设设“小锥体小锥体”的体积为：的体积为：O O2 2、球的表面积、球的表面积O O第二步：求近似和第二步：求近似和O O由第一步得：由第一步得：第三步：转化为球的表面积第三步：转化为球的表面积 如果网格分的越细如果网格分的越细,则则:由由 得得:球的体积球的体积:的值就趋向于球的半径的值就趋向于球的半径R RO O“小锥体小锥体”就越接近小棱锥。就越接近小棱锥。(1)(1)若球的表面积变为原来的若球的表
12、面积变为原来的2 2倍倍,则半径变为原来的则半径变为原来的倍。倍。(2)(2)若球半径变为原来的若球半径变为原来的2 2倍，则表面积变为原来的倍，则表面积变为原来的倍。倍。(3)(3)若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是。(4)(4)若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是。练习一：练习一：例例1 1、如图表示一个用鲜、如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面花作成的花柱，它的下面是一个直径为是一个直径为1m1m、高为、高为3m3m的圆柱形物体，上面是一的圆柱形物体，上面是一个半球形体。如果每平方个半球形体。如果
13、每平方米大约需要鲜花米大约需要鲜花150150朵，朵，那么装饰这个花柱大约需那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（要多少朵鲜花（取取3.1)3.1)？例例2.2.如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为a,a,它的各个顶点都它的各个顶点都在球在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表面积。的表面积。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O OA AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，分析：正方体内接
14、于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题变题1.1.如果球如果球O O和这个正方体的六个面都相切，则有和这个正方体的六个面都相切，则有S=S=。变题变题2.2.如果球如果球O O和这个正方体的各条棱都相切，则有和这个正方体的各条棱都相切，则有S=S=。关键：关键：找正方体的棱长找正方体的棱长a a与球半径与球半径R R之间的关系之间的关系试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空心的，请你计算出它的内径（心的，请你计算出它的内径（取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1cm1cm）。）。