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1、用尺规作三角形用尺规作三角形学习目标：学习目标：能根据能根据SAS、ASA、SSS，用直尺，用直尺和圆规作出三角形和圆规作出三角形1、已知：线段、已知：线段a,求作：一条线段求作：一条线段AB，使它等于线段使它等于线段a。作法：作法：1.画射线画射线AC.2.在射线在射线AC上截取上截取AB=a.则线段则线段AB就是所求作的线段就是所求作的线段.答：如图即为所求答：如图即为所求。复习导入：复习导入：已知：已知：已知：已知：AOBAOB。“作一个角等于已知角”B BOOA A求作：求作：求作：求作：A A OO B B 使使使使 A A OO B B=AOBAOB。OO A A(2)(2)以点以
2、点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C，(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧，画弧，画弧，画弧，C CD D同样同样同样同样(OCOC)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，C C(4)(4)以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B A A OO B B 就是所求
3、的角就是所求的角就是所求的角就是所求的角.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D;交交交交OO A A 于点于点于点于点C C;交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ，如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段已知：线段a,c,.求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c,ABC=.ac导学一：导学一：作法作法示范示范（1
4、）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为一边，作一边，作 BCBCBCBC（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；（4）连接）连接ACABC就就是所求作的三角形是所求作的三角形A 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？较，它们全等吗？为什么？还有没有其他还有没有其他的作法？的作法？2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：已知：，线段，线段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.导学二：导学二：请按照给出的作法作出相应的图
5、形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范（1）作）作 AF（2）在射线）在射线AF上截取线段上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶点，以为顶点，以BA为一为一边，作边，作 ，BE交交AD于点于点C，连接，连接BC则则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？较，它们全等吗？为什么？还有没有其他还有没有其他的作法？的作法？3已知三角形的三边，求作这个三角形已知三角形的三边，求作这个三角形已知：线段已知：线段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=
6、b，BC=a（1）请写出作法并作出相应的图形）请写出作法并作出相应的图形 （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？行比较，它们全等吗？为什么？导学三：导学三：求作：以求作：以m为边长的等边三角形。为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：试根据下面的作图语言完成作图：（1）作线段）作线段AB=m,（2）分别以）分别以A、B为圆心，为圆心，m长为半径画弧，两弧长为半径画弧，两弧在射线在射线AX 同侧相交于同侧相交于C;则则 ABC 就是所要求作的等边三角形。就是所要求作的等边三角形。已知：线段已知：线段m.（3）连接）连
7、接AC，BC；m导学三：导学三：1利用尺规不能唯一作出的三角形是（利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A已知三边已知三边 B已知两边及夹角已知两边及夹角 C已知两角及夹边已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角已知两边及其中一边的对角2利用尺规不可作的直角三角形是利用尺规不可作的直角三角形是 （）A已知斜边及一条直角边已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边已知两条直角边 C已知两锐角已知两锐角 D已知一锐角及一直角边已知一锐角及一直角边DC课堂检测：课堂检测：3以下列线段为边能作三角形的是以下列线段为边能作三角形的是 （）A2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米厘米 B4厘米、厘米、4厘米、厘米、
8、9厘米厘米 C1厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米厘米 D2厘米、厘米、3厘米、厘米、4厘米厘米D课堂检测：课堂检测：尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件P107知识技能：知识技能：T1、2、31 你能用你能用 尺规作一个直角尺规作一个直角 三角三角 形，形，使其两条使其两条直角直角 边分别等于已知线段边分别等于已知线段 a，b 吗？吗？2 已知已知 和线段和线段 a，用尺规作一个三角形，用尺规作一个三角形，使其一个内使其一个内 角等于角等于，另一个内角等于，另一个内角等于2，且这两内角的夹边等于且这两内角的夹边等于 a3已知线段已知线段 a，用尺规作用尺规作ABC，使，使 AB=a，BC=AC=2a4 先画一个先画一个 ABC，然后选择然后选择 ABC 中适当中适当 的边和角的边和角，用用 尺规作出尺规作出 与与 ABC 全等的三角全等的三角形（形（不写作法，不写作法，但要在所作的三角但要在所作的三角 形中标出用形中标出用 到的条件）到的条件）.