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1、（部编 人教版）六年级数学（上册）第五单元5 5圆圆练习十七练习十七圆圆5本单元学习了哪本单元学习了哪些有关圆的知识些有关圆的知识？圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆组合图形的面积组合图形的面积扇形扇形外圆内方外圆内方外方内圆外方内圆圆的的认识圆是由一条曲线围成的封闭圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。图形。它是平面图形。圆心确定圆的位置。圆心确定圆的位置。ordd=2=2rr=d22半径（或直径）决定圆的大小。半径（或直径）决定圆的大小。有无数条对称轴。有无数条对称轴。圆的的周周长、面、面积 圆的周长的计算公式：圆的周长的
2、计算公式：Cd或或C2 2r。r r S=r 2 2圆的面积圆的面积=在大圆中间挖去一个小圆，剩在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个组成圆环的是两个同心圆同心圆。S环环=R2 2 r2 2S环环=(R2 2 r2 2)圆环的的面面积组合合图形形的的面面积o.S阴阴=S正正S圆圆oS阴阴=S圆圆 2 2S三角形三角形扇扇 形形AABBO OO O半径半径半径半径半径半径半径半径弧弧弧弧一条弧和经过这条弧两端的两条一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做半径所围成的图形叫做扇形扇形。图上图上A、B两点之间的部分两点之间的部分叫做弧，
3、读作叫做弧，读作“弧弧AB”。扇扇 形形0顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，在同一个圆中，扇形的扇形的大小大小与这个扇形的与这个扇形的圆心圆心角的大小角的大小有关。有关。下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是2020cm的圆。这幅画的面积是多少？的圆。这幅画的面积是多少？3.143.14（202202）314314（cm）答：这幅画的面积是答：这幅画的面积是314 314 cm。儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直直径是径是8 m8 m，周边还要留出，周
4、边还要留出1m1m宽的小路宽的小路，并在外侧围上栏杆，并在外侧围上栏杆，这块场地的这块场地的占地面积占地面积是多少？是多少？3.14 3.14（82821 1）78.578.5（m）答：这块场地的占地面积是答：这块场地的占地面积是78.5 78.5 m。你能根据提意画出示意图吗？你能根据提意画出示意图吗？8m8m1m1m一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m5 m。（1 1）修这个羊圈需要多长的栅栏？）修这个羊圈需要多长的栅栏？23.1452 23.145215.715.7（m）答：修这个羊圈需要答：修这个羊圈需要15.7 15.7 m的栅栏。的栅栏。一个羊
5、圈依墙而建，呈半圆形，半径是一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m5 m。（2 2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加增加2 2m。羊圈的面积。羊圈的面积增加了多少？增加了多少？3.14 3.14（5 52222）5 52217.2717.27（m）答：羊圈的面积增加了答：羊圈的面积增加了17.2717.27 m。5m5m1m1m判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。（1 1）圆周率）圆周率就是就是3.143.14。（。（）（2 2）圆的半径扩大到原来的）圆的半径扩大到原来的2 2倍，周长和面积也扩倍，周长和面积也扩大到原来的大到原来的2
6、2倍。（倍。（）（3 3）半径相等的两个圆周长相等。（）半径相等的两个圆周长相等。（）（4 4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5 5）用）用4 4个圆心角都是个圆心角都是9090的扇形，一定可以拼成的扇形，一定可以拼成一个圆一个圆。（。（）如下图，一台压路机的如下图，一台压路机的前轮直径前轮直径是是1.71.7 m，如果前轮，如果前轮每分钟转动每分钟转动6 6周周，压路机，压路机1010分钟分钟前进多远？前进多远？3.141.76103.141.7610320.28320.28（m）答：压路机答：压路机1010分钟前进分钟前进320.2
7、8320.28 m。想一想：实际上求的是什么？与圆的想一想：实际上求的是什么？与圆的什么有关系？什么有关系？如下图，街心公园有两块如下图，街心公园有两块半圆形半圆形的草坪，它们的的草坪，它们的周长周长都是都是128.5 128.5 m，这两块草坪的，这两块草坪的总面积总面积是多少？是多少？一块半圆形草坪的周长等于整个一块半圆形草坪的周长等于整个圆周圆周长的一半长的一半与与2 2条半径条半径的长度之的长度之和和，即，即r2 2r128.5128.5 m。先根据一块半圆形草坪的先根据一块半圆形草坪的周长周长求出圆的求出圆的半径半径，再利用圆的面积公式求出这两块，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的草
8、坪的总面积总面积，即一个，即一个整圆的面积整圆的面积。128.5 128.5（3.143.142 2）2525（m）3.1425 3.14251962.51962.5（m）答：这两块草坪的总面积是答：这两块草坪的总面积是1962.51962.5平方米。平方米。如下图，街心公园有两块如下图，街心公园有两块半圆形半圆形的草坪，它们的的草坪，它们的周长周长都是都是128.5 128.5 m，这两块草坪的，这两块草坪的总面积总面积是多少？是多少？如下图，中间是如下图，中间是边长为边长为1 1cm的正方形，与这个正方形每一条边的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是相连的都是圆心角为圆心角为9090的扇
9、形，整个图形的的扇形，整个图形的面积面积是多少是多少？1 13.1413.1414.144.14（cm ）答：整个图形的面积是答：整个图形的面积是4.4.14 cm。如图，学校操场的跑道由如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边正方形的两条对边和和两个半圆两个半圆组组成。小晨在操场上跑了成。小晨在操场上跑了5 5圈圈，一共是多少米？，一共是多少米？（3.14503.1450502502）5512851285（m）答：一共是答：一共是12851285米米。50 m操场跑道的长度等于一个操场跑道的长度等于一个整整圆的周长圆的周长与与两条两条直的跑道直的跑道的的长度之长度之和和。如图所示，一块边长为如
10、图所示，一块边长为8m8m的正方形草地，在图中相对的顶点的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m8m两只羊都能吃到草的两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？草地面积（阴影部分）是多少平方米？3.143.148 82 2-8-8=36.48=36.48（平方米）（平方米）答：答：两只羊都能吃到草的草地面积两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是（阴影部分）是36.4836.48平方平方米米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了了化曲为直化曲为直的方法。的方法。2.2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以可以解决解决许多许多实际问题实际问题。