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1、专题六方案设计类问题方案设计类问题的三种类型：(1)(1)方程（方程（组组）、不等式、函数）、不等式、函数类类方案方案设计问题设计问题(2)(2)择优型方案设计问题择优型方案设计问题(3)(3)图形图案类方案设计问题图形图案类方案设计问题例1小明家春天粉刷房间，雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150 m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：按工算，每个工60元(1个工人干1天是一个工)；按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；按每人每小时付工钱8元计算你认为付钱最划算的方案是()A B C D
2、解析：方案：510603000(元)；方案：480060%2880(元)；方案：150243600(元)；方案：581083200(元)故方案最省钱B类型一、择优类方案设计 类型二、利用方程(组)、不等式、函数进行方案设计【例2】(2015泸州)某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元(两次购进的A，B两种花草价格均分别相同)(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的
3、方案，并求出该方案所需费用【点评】本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用两种花草的费用之和建立函数关系式是关键对应训练1(2015临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送(1)请写出售价y
4、(元/米2)与楼层x(1x23，x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算类型三、图形类方案设计【例3】(2014济宁)在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；(2)设计的整个图案是某种对称图形王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三选用的工具带刻度的三角板画出示意图简述设计方案作O两条互相垂直的直径AB，CD，
5、将O的面积分成相等的四份.指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形(1)以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆；(2)在大O上依次取三等分点A，B，C；(3)连接OA，OB，OC.则小圆O与三等份圆环把O的面积四等分.(4)作O的一条直径AB；(5)分别以OA，OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作O1，O2;则O1，O2和O中剩余的两部分把O的面积四等分.轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形带刻度三角板、圆规.带刻度三角板、量角器、圆规.【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及轴对称图形、中心对称图形的性质，熟练利用扇形面积公式是解题关键对应训练1(2015义乌市)某校规划在一块长
6、AD为18 m，宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮(1)如图，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN89，问通道的宽是多少？(2)为了建造花坛，要修改(1)中的方案，如图，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8 m，这样能在这些草坪上建造花坛如图，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积对应训练2(2015山西)综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图，有一块矩形纸板，长是宽的
7、2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4 cm，容积为616 cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计)(1)请在图的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕(2)请求出这块矩形纸板的长和宽任务二：图是一个高为4 cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图是其底面，在五边形ABCDE中，BC12 cm，ABDC6 cm，ABCBCD120，EABEDC90.(1)试判断图中AE与DE的数量关系，并加以证明(2)图中的五棱柱盒子可按图所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计)解：任务一：(1)如图所示：【点评】此题主要考查了二次函数的应用，找到关键描述语，把平面图形围成立体图形然后找到等量关系，准确地列出函数关系式是解决问题的关键