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1、第三章统计指标、度量及分析教学目的和要求教学目的和要求教学目的和要求教学目的和要求:1.1.掌握总量指标的概念、分类和计量单位表示；掌握总量指标的概念、分类和计量单位表示；2.2.掌握各种相对指标的概念、特点、计算和应用掌握各种相对指标的概念、特点、计算和应用场合。场合。第一节 总量指标 一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用（一）概念（一）概念总量指标是指社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平，它是以绝对数表示的。总量指标按研究的对象不同，具有不同的计量单位。总量指标也可表示为两个总量指标的差额，表明该指标的增长变动情况。（二）作用（二）作用1.总量指标是认识社会经济
2、现象的起点。通过总量指标，我们可以了解一个国家（地区）国情、国力的基本情况。例如掌握一个国家（地区）的国内生产总值、人口数、从业人口数、国土面积、主要工农业产品数量、固定资产投资、居民消费总额等主要社会经济现象总量数字，就可以对这个国家（地区）的社会经济状况有一个基本的了解。2.总量指标是国家进行宏观经济管理的依据。国家要加强宏观经济管理，出台相关的宏观经济政策，编制社会经济发展规划，都离不开总量指标，例如国家要出台某项金融政策，就必须掌握有关货币发行量、社会存款和贷款总量、国际收支表中的各个指标总量等。3.总量指标是加强企业管理的重要工具。企业要想在市场竞争中生存下来，就要看它的产品是否符合
3、市场需要，企业就要掌握市场容量大小，据此才能制定企业的发展计划和生产调度安排。企业要取得经济效益，就要掌握企业的人、财、物等总量数据，看其是否得到合理利用，有否潜力可挖，否则就不可能对企业的资源进行最佳利用，也不可能取得最佳的经济效益。4.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础相对指标和平均指标通常是通过对两个总量指标的对比而计算出来的。例如经济发展速度就是当年的国内生产总值与上一年的国内生产总值相对比而求得的，平均粮食产量是当年粮食总产量与播种面积相对比而求得的。总量指标计算是否准确，会直接影响相对指标和平均指标的准确性。（三）分类（三）分类（三）分类（三）分类1.按其反映的内容不同，可分为
4、总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量是指在一个总体范围内所包含的单位数，例如一个城市有多少家工厂，一个工厂有多少个员工等。总体标志总量是指总体各个单位某一标志值的汇总之和，例如一个城市的工业总产值就是由各家工厂的工业总产值汇总而成的；一个工厂的工资总额就是该厂所有员工的工资汇总而成的。总体单位总量和总体标志总量是随着研究目的和研究对象而确定的2.按其反映的时间状态不同，可分为时期指标和时点指标。时期指标是指现象在某一段时间内发生的总量，如某年工业产品总量等。时期指标的特点表现为：它的数值时在一段时期内连续登记取得的；它的数值可以累计相加；随着时间段的延长，它所累计的数值也就越大。时点指标是
5、指现象在某一时刻（瞬间）的状态总量，如年末人口总数等。时点指标的特点表现为：它的数值只是表现现象在某一时点上所处的水平，它的数值可以是连续登记得到的，如对某一股票价格在每一时刻的连续观察，也可以是间断登记取得的，如每个月末登记某商品的库存量；时点指标与时间段长短没有必然联系；它的数值不具有累加性，各时点指标数值相加没有什么实际意义。二、总量指标的计量单位二、总量指标的计量单位（一）实物单位（一）实物单位1.自然单位。它是根据现象的自然属性来表示其计量单位，如一张纸、一个人、一头牛、一辆汽车等。2.物理单位。它主要是以度量衡单位来表示的，如几吨钢材、几米布、几公顷耕地、几立方米容积等。有时表示为
6、复合单位，如发电机用“台/千瓦”来表示。3.标准实物单位。它是把品种、规格或成分不同的同类物品按某一换算系数折算成标准产品的实物单位，以利于这类物品的汇总相加。例如不同马力的拖拉机，不能简单地以“台”为计量单位来汇总，而需要按“15马力=1标准台”进行换算，而后按“标准台”来汇总拖拉机的实物量。又如不同发热量的煤炭，按每公斤发热量为7000大卡换算成标准实物量进行汇总。（二）货币单位（二）货币单位它是以法定的货币单位来计量一个国家或地区的经济总量。国民财富和劳动成果以货币单位来表示，才可以进行汇总相加。不同国家或地区在进行经济总量的对比时，要对各自的货币单位比价（汇率）进行换算，然后才可以加以
7、对比。货币单位的价格表现有现行价格和不变价格之分，例如我国每年公布的国内生产总值分别以当年价格和不变价格来表示，用当年价格表示的国内生产总值是指用现行价格表示的经济总量，但因各年的价格各不相同，各年的数据就无法直接对比；用不变价格计算的国内生产总值，它把价格固定在某一个年份，以后各年都按这个价格计算各年的国内生产总值，以利于各年历史数据动态对比。（三）复合单位（三）复合单位由两个及两个以上的单位合成第二节 相对指标一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用（一）概念（一）概念相对指标是由两个有联系的指标加以对比而成的。它通常表现为比率关系，从数量上表明事物之间的相对关系。相对指标的计量单
8、位包括有名数和无名数两种。无名数是一种抽象化的数值，如倍数、系数、百分数、千分数等；有名数是将相对指标中分子和分母指标的计量单位同时并列，说明现象的强度、密度和普遍程度。如人口密度用“人/平方公里”表示。（二）作用（二）作用1.两个时期总量指标对比，表明现象的发展过程和 发展速度，如经济发展速度等。2.计算结构和比例相对数，揭示现象内部特征，如 三次产业结构等。3.对那些利用总量指标不能直接对比的现象，有一 个共同对比的基础，从而观察现象之间的差别程 度，如不同国家（地区）人均GDP比较等。4.经常用于考核计划完成程度和企业经营管理成果 情况。二、相对指标的种类和计算方法二、相对指标的种类和计
9、算方法（一）、结构相对指标（一）、结构相对指标结构相对指标也称为结构相对数或比重，它是在分组的基础上，总体内部各部分比值与总体全部数值之比，反映总体内部构成情况的相对指标。其计算公式为 结构相对数=总体部分数值/总体全部数值上式的分子、分母既可以是各组总体单位数与总体单位总数之比，也可以是各组标志总量与总体标志总量之比，一般用百分数表示，各部分所占比重之和必须等于100%。（分子的数值仅是分母数值的一部分。）结构相对指标是统计分析中常用的指标，它的作用如下：1.可以反映总体内部结构的特征2.通过不同时期相对数的变动，可以看出事物的变化过程 及其发展趋势3.能反映对人力、物力、财力的利用程度及生
10、产经营效果 的好坏。4.结构相对数在平均数计算中的应用。（二）、比例相对指标（二）、比例相对指标比例相对指标也称为比例相对数，是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体内部的比例关系。其计算公式为 比例相对数=总体中部分数值/总体中另一部分数值 比例相对数可用百分数表示，也可用一比几或几比几形式表示。例如，我国2002年末全国总人口数128453万人，其中，城镇人口50212万人，乡村人口78241万人，城镇人口与乡村人口之比可表示为39：61，也可表示为1：1.56。分析总体中若干部分的比例关系时可采用连比形式，又如，我国1998年末从业人员为69957万人，其中第一产业34
11、838万人，第二产业为16440万人，第三产业为18679万人，三个产业从业人数比例为100：47：54.比例相对指标对于国民经济宏观调控具有重要意义。利用比例相对指标可以分析国民经济中各种比例关系。（三）、比较相对数（三）、比较相对数比较相对指标又称为类比相对数，是将两个同类指标作静态对比得出的综合指标，表明同类现象在不同条件下（如在各国、各地、各单位）的数量对比关系。其计算公式为：比较相对数比较相对数=某条件下的某类指标数值某条件下的某类指标数值/另一条件下的另一条件下的同类指标数值同类指标数值*100%式中，分子与分母现象所属统计指标的涵义、口径、计算方法和计算单位必须一致。比较相对指标
12、一般用百分数或倍数表示。例如，某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为19307元，乙企业工人劳动生产率为27994元，则两企业劳动生产率比较相对指标=19307/27994*100%=69%计算结果说明甲企业劳动生产率比乙低31%计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象。一般有两种情况：1.比较标准时一般对象，这种情况下分子分母的位置可互换。2.比较标准典型化（四）、动态相对数（四）、动态相对数动态相对数是同类指标在不同时期上的对比，其计算公式为：动态相对数=报告期水平/基期水平*100%式中，作为对比标准的时间叫着基期，而同基期比较的时期叫着报告期，有
13、时也称为计算期。动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示。动态相对数在统计分析中应用广泛，本书第八、九章将详细介绍。（五）、强度相对指标（五）、强度相对指标1、概念、概念 分析不同事物之间的数量关系，需要计算强度相对数。强度相对数是两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果，用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。其计算公式为强度相对数强度相对数=某一总量指标数值某一总量指标数值/另一有联系而性质不同的另一有联系而性质不同的指标数值指标数值 例如，2003年末我国固定及移动电话总户数达到53200万部，2003年末全国总人口数129227万人，则我国电话普及程度=53200/12922
14、7=41部/百人又如1998年末我国总人口为124810万人，则人口密度计算如下：人口密度=124810/960=130人/平方公里强度相对数的数值有两种方法：一是有名数，一般用复名数表示，如电话普及率部/百人、人口密度人/平方公里、商业网点密度个/千人、人均国内生产总值千元/人等；二是用无名数表示，一般用百分数、千分数或倍数表示。如资金利用率、商品流通费率、人口出生率和死亡率等。2、强度相对数的正逆指标、强度相对数的正逆指标强度相对数指标是两个有联系的不同事物的总量指标数值的对比，在实际应用中，有些指标可根据需要将分子、分母互换，这就产生了强度相当指标的正指标和逆指标两种形式。如商业网点密度
15、可分别计算正指标和逆指标:正指标：每千人拥有商业机构数=某地零售商业机构数/某地人口数（千人）逆指标：每个零售商业机构服务的人口数=某地人口数（千人）/某地零售商业机构数强度相对数的数值越大，说明现象的强度、密度和普遍程度愈高的叫正指标；反之，指标数值愈大说明强度、密度和普遍程度愈低的叫逆指标。还应指出，有些强度相对指标不能计算逆指标，如费用率、出生率、死亡率等。3、强度相对数的作用、强度相对数的作用（1）、说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力。如大国与小国，若从总量指标进行比较是不合理的，也不便于分析，而用强度相对指标（如按人口平均的主要产品产量）进行比较，则可以提高其可比性
16、。（2）、反映和考核社会经济效益。如流通费用率、资金利润率等都是两个不同现象的数量对比的强度相对数，这些经济指标的数值大小反映着企业管理工作的好坏。（3）、为编制计划和长远规划提供参考依据。例如，在研究移民计划时，各地人口密度指标就是一个很重要的参考资料。（六）、计划完成相对数（六）、计划完成相对数1、计划完成相对指标的概念：、计划完成相对指标的概念：计划完成相对指标也称为计划完成百分数，是一定时期实际完成数与计划完成数之比，该指标通常以百分数表示。其基本计算公式为：计划完成相对指标=实际完成数/计划数*100%用这个公式计算出来的相对数，表示计划的完成程度，而子项数值减去母项数值的差额表明执
17、行计划的绝对效果。2、计划完成相对数的计算、计划完成相对数的计算 在实际应用上，因计划指标既有可能是总量指标，也有可能是相对指标或平均指标，所以在具体计算时，要根据情况采用不同的方法。（1 1）、根据总量指标计算计划完成相对数）、根据总量指标计算计划完成相对数）、根据总量指标计算计划完成相对数）、根据总量指标计算计划完成相对数 设某工厂某年计划工业增加值为设某工厂某年计划工业增加值为200200万元，实际万元，实际 完成完成220220万元，则：万元，则：增加值计划完成相对指标增加值计划完成相对指标=220/200*100%=110%=220/200*100%=110%超额的绝对数超额的绝对数
18、=220-200=20=220-200=20（万元）（万元）计划结果表明该厂超额计划结果表明该厂超额10%10%完成增加值计划，超完成增加值计划，超产产2020万元万元（2 2）、）、根据相对指标计算计划完成相对数根据相对指标计算计划完成相对数根据相对指标计算计划完成相对数根据相对指标计算计划完成相对数 在经济管理中，有些计划任务数是以本年计划在经济管理中，有些计划任务数是以本年计划数比上年实际数提高或降低多少的相对数表示的，数比上年实际数提高或降低多少的相对数表示的，如劳动生产率提高率、成本降低率、原材料利用率如劳动生产率提高率、成本降低率、原材料利用率降低率等。降低率等。如某企业生产某产品
19、，本年度计划单位成本降低如某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低6%6%，实，实际降低际降低7.6%7.6%，则，则 成本降低率计划完成相对数成本降低率计划完成相对数=（1-7.6%1-7.6%）/（1-6%1-6%）*100%=98.29%100%=98.29%成本降低率比计划多完成成本降低率比计划多完成1.71%1.71%这种指标的结果在回答是要注意结合相对指标，还原出这种指标的结果在回答是要注意结合相对指标，还原出实际产出（判断指标的正负）实际产出（判断指标的正负）（3 3）、）、根据平均指标计算计划完成相对数根据平均指标计算计划完成相对数根据平均指标计算计划完成相对数根据平均指标计算
20、计划完成相对数 计划完成相对数计划完成相对数=实际平均数实际平均数/计划平均数计划平均数*100%100%此公式可以用来检查单位成本计划完成情况、平均工资此公式可以用来检查单位成本计划完成情况、平均工资计划完成情况等计划完成情况等如：设某企业某月生产某种产品，计划每人每日平均产量为如：设某企业某月生产某种产品，计划每人每日平均产量为5050件，实际每人每日平均产量为件，实际每人每日平均产量为6060件，则：件，则：劳动生产率计划完成相对数劳动生产率计划完成相对数=60/50*100%=120%=60/50*100%=120%计算结果表明，该企业实际劳动生产率超额计算结果表明，该企业实际劳动生产
21、率超额20%20%完成可计划完成可计划任务。任务。3、计划执行进度的考核、计划执行进度的考核 如果实际完成数所包含的时期只是计划期的一部分，这种情况被称为计划执行进度，它不是在计划期末，而是在计划执行的过程中来进行计算的。一般适用于检查计划的执行进度和计划执行的均衡性。其计算公式为 计划执行进度=累计完成数/全期计划数*100%累计完成数指计划初到报告期止的实际完成数，全期计划数指整个计划期总数例：某工厂某年计划产值为4600万元，一季度完成960万元，二季度完成1200万元，三季度完成1340万元。则 计划执行进度=（960+1200+1340）/4600*100%=76%4、长期计划的计算
22、检查（以、长期计划的计算检查（以5年计划为例）年计划为例）（1）、）、水平法水平法 水平法是在5年计划中只规定最后一年应达到的水平，如钢产量、粮食产量、社会商品零售额等。用水平法检查5年计划执行情况的公式为5年计划完成程度=5年计划末年实际达到的水平/5年计划规定末年应达到的水平*100%提前完成5年计划时间：在5年中，从前往后考察，只要有连续一年时间（不论是否在一个日历年度，只要连续12个月即可），实际完成的水平达到了计划规定的最后一年水平，计算完成了5年计划，所余时间即为提前完成5年计划的时间。如计划规定某产品第5年的产量为56万吨，第5年的实际产量为63万吨，则 5年计划完成程度=63/
23、56*100%=112.5%究竟提前多少时间完成5年计划？有上述资料可知，从第四年9月至第五年8月，产量合计为57万吨，提前四个月完成5年计划。月份123 45 67 8 9 101112合计第四年3.53.5 4 3.84 3.8 4 4 5 55449.6第五年444 55 55 6 6 66763（2）、累计法。）、累计法。累计法是在累计法是在5年计划中规定年计划中规定5年累计完成量应达到的水平。年累计完成量应达到的水平。如，基本建设投资额、新增生产能力、新增固定资产等。如，基本建设投资额、新增生产能力、新增固定资产等。用累计法检查用累计法检查5年计划执行情况的公式为：年计划执行情况的公
24、式为：5年计划完成程度=5年累计实际完成数/5年计划规定累计数*100%例：某市1996年2000年间，计划规定基建投资总额为2.8亿元，5年内实际累计完成3亿元，则 5年计划完成程度=3/2.8*100%=107.1%在累计法中，如到2000年6月底累计实际投资额已达2.8亿元，则提前半年完成计划。运用计划完成相对数，一是可以准确说明各项计划指标的完成程度，为搞好经营管理提供依据；二是可以反映计划执行进度，以便及时发现问题，提出措施，推动经济建设的良好发展；三是可以反映经济计划执行中的薄弱环节，鼓励执行计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡提供依据。三、相对指标的计算原则1、可比性原则、可
25、比性原则相对指标是由分子分母两个指标相对比而计算出来的，因此指标的口径范围、对比的时间和区域空间、计算方法和计量单位要相互适应配比。2、多种相对指标相结合运用的原则、多种相对指标相结合运用的原则一个相对指标只能从某一个方面说明现象的特征，在研究复杂现象时，要将多种指标相结合运用，从不同侧面综合反映现象的特征，从而更深入更全面地分析问题和认识问题。例如对人口问题的研究，就要从人口结构、人口性别比、人口发展动态、人口区域对比等指标多方面来综合反映人口的问题。3、与总量指标相结合运用的原则与总量指标相结合运用的原则相对指标反映的是现象的相对水平，掩盖了总体绝对量的规模，例如中国的人均GDP增长1%和美国的人均GDP增长1%大不相同，因作为对比的基数不同，相差近10倍。所以只有将相对指标和总量指标相结合运用，才能对社会经济现象有较全面具体的认识。4、与分组数列相结合的原则与分组数列相结合的原则社会经济现象内部结构各不相同，各部分的相对指标与总体的相对指标对比表现出明显的差异。例如从经济增长速度来看，在当前中国工业化进程中，第二产业和第三产业增长速度可能比总体经济增长速度更快，只有通过分组数据的计算和比较，才能更明显地表现出不同阶段工业化进程的特征。