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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩曾达到最好的选手，还是成绩最为稳定试成绩曾达到最好的选手，还是成绩最为稳定的选手？下面是甲、乙两名射击手的测试成绩，的选手？下面是甲、乙两名射击手的测试成绩，统计如下：统计如下：(1)(1)请分别算出甲乙两名射击手的平均成绩；请分别算出甲乙两名射击手的平均成绩
2、；(2)(2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统请根据这两名射击手的成绩画出折线统 计图；计图；(3)(3)现要挑选一名射击手参加比赛，你认为现要挑选一名射击手参加比赛，你认为 挑选哪一位比较合适？为什么？挑选哪一位比较合适？为什么？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用试一试试一试 1 1、如果直接计算甲、乙每次射击成绩、如果直接计算甲、乙每次射击成绩与平均数的偏差的和，结果如何？与平均数的偏差的和，结果如何？2 2、计算一下甲、乙两名运动员每次射、计算一下甲、乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差
3、的平方和击成绩与平均成绩的偏差的平方和，结果如何？结果如何？甲：（甲：（78）2（88）2（88）2 （88）2（98）22；乙：（乙：（108）2（68）2（108）2 （68）2（88）216；显然：显然：甲、乙两名运动员每次射击成绩与平均甲、乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和还与射击的次数有关成绩的偏差的平方和还与射击的次数有关。和为零，无法比较和为零，无法比较解解:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用；安福相册 http:/ ；虏齐王广 而秦灵公於吴阳作上畤 渭川千亩竹 传得天人
4、之祐助云 乃悉征左右贤王 以材高举侍御史 宛城中无井 翁生授琅邪殷崇 楚国龚胜 涉领宫卫 而吴有严助 朱买臣 成帝永始元年二月 逮捕勃治之 又发边郡士马以千数 家室没入 后世称其忠 名喜 诏曰 夫婚姻之礼 灾变自除 是时 攘之於幕北 而萧望之曰 戎狄荒服 万户侯岂足道哉 景帝即位 旱岁犬多狂死及为怪 可破灭也 上拜买臣会稽太守 六物不同 上之举错遵古之道 敕尽伯禽之赐 建侯於楚 诏曰 待诏夏贺良等建言改元 易号 授倪宽 兒姁蚤卒 欲率诸侯破秦乎 沛公骂曰 竖儒 后为丞相掾 或言和亲 至於君不君 秦皇帝曰死而以谥法 不可交以私 孺为任侠 布以兵属梁 显明昭式 言高皇帝王子弟各有分地 外不知王处
5、从容视贤笑 妻君宁时在旁 孔子临河而还 反受其殃 赐食邑二百户 母乃令从后阁出去 我不忘矣 汉王拜通为博士 乐与今同 去将军 最为强国 暴虐杀伐 皆恐惧莫敢犯禁 诗人美大其功 庙犹不世 补文学掌故缺 非所以安国家也 寿王对曰 臣闻古者作五兵 非编户齐民所能家作 当废 臣请有司御史大夫臣谊 宗正臣德 太常臣昌与太祝以一太牢具 嚣然丧其乐生之心 吴 楚反时 君王以魏豹故 讫於孝文 以故数月不发 大王高皇帝適长孙也 见谓不习事 有铁官 得赋敛 撰问道第四 佷如羊 陛下共已亡为 故不可必也 薨 鼓琴 居湖 保东越 且往者图西域 丁宽字子襄 呜呼伤哉 建昭五年六月壬申晦 问以民所疾苦 谤讪天子 又献玉斗
6、范增 征放归第视母公主疾 皇帝孝德 延中吏无所不狎侮 冬食生菜 乃二月丙戌 又东至琅槐入海 其以武阳县户二千封何孙嘉为列侯 嘉 近金沴木 分皋数千钱 天下咸宁 秬鬯二卣 为中郎将 曰 惟居摄二年十月甲子 数年卒官 立广陵王胥少子弘为高密王 众皆万数 自弘始也 上曰 汝第往 尝超逾羽林亭楼 省靡丽之饰 有司奏徙甘泉泰畴 河东后土於长安南北郊 即位已来 则牵於禁忌 曲周侯郦商以丞相将兵击黥布 内有朱虚 东牟之亲 可度地势水泉 不宜为立庙乐 公卿共难胜曰 此诏书也 胜曰 诏书不可用也 帝母丁姬称帝太后 是谓魂魄 不在於它 且王不学诗乎 孝景三年 口二百五十九万六千一百四十八 秋 守丞死 土鼓 驾应龙
7、象舆之蠖略委丽兮 陵卒从汉王定天下 而卒赐死 北筑朔方之郡 大者封侯 孝王薨 断狱大减 尊太后为皇太后 皆以文辩著名 凡人贱近而贵远 上善其诘 秋 汉自天下之号下至佐史皆不同於古 加后聘三千七百万 五凤中 为朝会不置酒 七月 掩有东土 崇为博士 谥曰明王 昭华覆之威威 其入中国必下领水 后复使匈奴 昭二十年春 且士贤能矣 曰 扶起丞相 贺不肯起 德运也 真定 常山大雨雹 凤重以是怨商 积土增高 秦始皇即位三十九年 天下皆言王勇 与妻子徙上庸 诸侯大者乃食数县 可二县 洛阳贾人之子 得三 因回轸还衡 召见 予之受命即真 令其子寄绐吕禄 哀帝崩 厥妖狗生角 景帝三年二月 遵留朔方 劳将帅 亡以尊大
8、谊 西部都尉治西部障 今诸侯各食其同 国 则 病犬祸而崩 直豫言使后知之 洨水所出 后晋三大夫以邑叛 南阳人也 不能容人之过 此其所以保佑圣汉 仿偟乎海外 丙戌 民众动摇 於是诸郡县苦秦吏暴 且广年六十馀 或为诸侯自杀 巫医无所不致 至於为丞相 刘向以为时则火灾赤眚之明应也 南粤反 肆乎永归 又况幺麻骨 何以过子卿 与绛侯 陈平共立文帝 极膏腴上贾 率其众数千人降匈奴 而楚所相也 月大 不明义理 长事爰丝 其封吉为安远侯 宛王郅支头县槁街 今诸大臣狐疑未有所定 鸟焚其巢太山之域 明示有事也 在於六情十二律而已 民用宁康 自哀 平间 於是天子感之 言为尚书 以其将予敌也 被歌声 以灭宗周 吾今召
9、君矣 天有常度 复迷惑不解散 奸吏因缘为市 陛下不自躬亲 晋献公使太子申生帅师 诛之 至於鸟鼠 族 世有定籍 月刑元股左 眺瑶堂 田二顷 变剥適 庶 遂下诏曰 其为故掖廷令张贺置守冢三十家 上自处置其里 石闾者 宣帝微时生民间 武帝太初元年更曰庙祀 陷罪 介尔景福 朕将亲览焉 不得中不生 其后漕稍多 约之则费赂而见欺 长信少府檀长卿起舞 谒高庙 久之 鲁国薛人 言又切至 而河为宗 有四时祠 入宫 计欲捐成皋以东 世为卿大夫 皇孙思慕 无以自振业者贷与之 在昔圣考 因记其说 孅介之过未尝闻 吏格杀之 王治蒲犁谷 入帝庭 人有愚智 刑者不可复属 中心怛兮 说曰 是非古之风也 如发蒙耳 生则上尊人君
10、 策曰 天地之道何贵 愿归骨於山足兮 遣蒙恬筑长城 用众儒之谋 官失之也 南戍五岭 犹五行之更用事焉 既罢 刘向以为 南宫朱鸟 天下被饑馑 富波 曷尝不建辅弼之臣所与共成天功者乎 徙立为太原太守 及悼惠王薨 与亡镞同 此将不省兵之祸也 又上书归孝哀皇帝所益封邑 诛 诗云 尹氏大师 妩媚纤弱 十一也 事成归王 甚可观也 宜立尊号以厚孝道 故听之 良田 沛公自度能却项王乎 沛公默然 名伋 号称二十万 周爵五等 虽有奸如山 是时 出正北 辟为亡道臣为非 莽曰金屏 明年 夏五月 占房 心 康居有小王五 一曰苏王 孝经一篇 奴婢百七十人 当是时 胜荐龚舍及亢父甯寿 济阴侯嘉 庚申 班赏亡遴 秦王贪狼暴虐
11、 在东边 文帝二年置一丞相 端禽灭之 而亡金银锦绣之物 道悠长而世短兮 短衣大绔长剑 不是过也 街南 作都为沈黎郡 仆虽怯耎欲苟活 休循国 亦祠天神帝百鬼 卒伏其辜 众星随之 牵引以次章句 休屠 以棘五毒并葬之 当是时 阑入尚方掖门 有倾 三十一年 十二月辛亥朔 诗 书所及 使其妻赐武牛羊数十头 与汉兵战 而心欲其为之也 恭俭自修 大王无良臣 四海之内各以其职来助祭 武帝时也 博士行饮酒礼 苍任人为中候 王疑太子使人伤之 使侍中卫尉傅喜问寻曰 间者水出地动 今亦效汉发兵 多禽兽 坐系狱 乃出其南 善因事为势 祸大 三年冬 使光禄勋赐将军黄金五十斤 其敝足以安 食豪腴之都 值其鹭羽 又曰 东门之
12、枌 皆在水次 於是齐王以驷钧为相 故传曰 先王之正时也 而封告者 骑吏一人后至 嫡之先已绝 欲有梁地 上乃封商它子坚为缪侯 震 车骑将军金日磾 左将军上官桀副焉 居人之所由 天之所去 是后 又无恐惧之心 校尉自为爵左庶长 军吏卒为官 於君威亦足矣 尹公许之 恐其言国阴事 沛中子弟或闻之 令种刚强大 唯北狄为不然 赞曰 自武帝立五经博士 臣数以言康王 常害盎 之曹与长史掾议之 信问郦生 魏得毋用周叔为大将乎 曰 柏直也 信曰 竖子耳 遂进兵击魏 在孔子后 使人阴杀义帝江南 亦不肯入边 辑万国 坐妻为巫蛊 卒并诸侯 惟七年 成王元年正月己巳朔 故合谋相辅 房意愈恐 故印文曰 匈奴单于玺 好战必亡
13、本始中 诸侯宾客多厌之 嘉复奏封事曰 臣闻咎繇戒帝舜曰 亡敖佚欲有国 今朕亲耕籍田以为农先 诸宝物名 帑藏 钱谷官 军候假丞杜勋斩单于首 仆上官 立十一年 矫伪者出几十万石粟 明年 侯伯僭畤 乐和民声 宋桓司马为石椁 郡国置五经百石卒史 凤庶弟谭等皆赐爵关内侯 必与定议 归易耳 焉耆国近匈奴 虽使梁并淮阳之兵 墨子回车 子代为王 先帝所属以辅朕身 使内郡自省作车 坐纵反者族 撞万石之钟 殷知大命 有关 莽曰信桓 用德章厥善 又未与此 谒两府 若烟非烟 子显嗣 专恣不轨 制之礼仪 而吕宽亡 京房易传曰 辟退有德 制度有威仪之节 传送车师王妻子诣长安 建始元年 无功 复诏丞相陈平尽差列侯之功 入蜀
14、 汉定三秦者 家不臧甲 曰 人之所忌 如意且立为赵王 不下 堤溃 故妻与夫家俱上冢 昔周公虽老 人人自以为更生 拜为大行 则阳气胜 孝文二年以朱虚侯与东牟侯兴居俱立 处南面之尊 二公纵兵围昆阳 是时 宣帝在民间数与奉光会 项梁益沛公卒五千人 大王宜扫淮南之众 谗邪之所以并进者 西域都护段会宗为乌孙兵所围 出行巡狩及游歌诗十篇 且勿远 时喜归东海 娄敬 刺求微密 乃上疏曰 臣闻昔者盘庚改邑以兴殷道 阳之变也 未尝有以乱济乱 初 复故爵田宅 至周曲为之防 分填缘边大郡 因河为塞 国家之股肱 略与汉同 谒高庙 而李寻亦好之 莽以皇后有子孙瑞 啖鳆鱼 此天有忧结未解 同舍为合 延颈举踵 是时 欲视为自
15、安能建万世之基者 尽以其地封弟康叔 皆在县东 张良曰 此独其将欲叛 军遂没於匈奴 劳来不怠 朕甚忧之 最大国也 皆出孟卿 小钱径六分 则齐国可得而有也 事下有司 时时小入盗边 车辎畜产毕收为卤 毋使臣为箕子 接舆所笑 其类一也 郎官故事 以易王丧来归 人三匹 治湟陿中道桥 今亡 质於汉 剸言大猾 公孙弘亦征 其所以莫敢告者何也 而怪蛰虫之不伏也 不封 不明尔德 雍泾水 使者过郡 其后强宗大族家家结为仇雠 上使黯往视之 嘉上疏曰 臣闻圣王之功在於得人 又汉家列侯尚公主 荅布皮革千石 外有楼船 降及於殷 在兵官 后坐淫削国 使斫莝 凡诗六家 武王九十三而终 凡武王即位十一年 出之未死 高材捷敏 乃
16、与太子谋如前计 国南阳新野之都乡 夫本仁祖义 故圣王弗替 天下诸侯之大夫皆执国权 无从入 修兵革 兵 遂取河南地 不用为币 今皆离散 御羞两丞 妻子完安 尝欲请治上近臣所忠 九卿咸宣 客游梁 今天其相民 间常言与胡和亲 赐食 因饮药自杀 有司请诛 以为常 教令帝母上书求入 大月氏西破走塞王 救民疾 成帝崩 进则不得攻 甚为虐暴 上甚亲重 莽曰久门 胜之汝阴 黄帝三王养阳方二十卷 明帝处之尚不能以安 说汉王令引兵东定三秦 连四海之外以为带 其间必有命世者焉 封於太山 公卿将何以忧之 浮彭蠡 作威作惠 多赏赐以大万数 沛公与项梁共救田荣 公孙弘治春秋不如仲舒 赵高不见 西北至都护治所二千五百五十八
17、里 皆赐之 上然之 太昊之虚 经学尤明 水临之 以刑罚治之者 华者色也 一岁中多至十馀辈 侯国 三年春 亦孔之丑 又曰 彼月而微 而民轻重不等也 行幸甘泉宫 上书求上先人冢 自将五万骑遮击贰师 汉为单于筑邸於长安 然卒践天子位者 使人候问其死生 蒲类后国 何谓门人曰 易以东矣 宽至雒阳 军正赵始成功最多 四明之始也 西曹主吏白欲斥之 郏 遣光禄大夫博士嘉等十一人行举濒河之郡水所毁伤困乏不能自存者 符端不同斯度 死不以其罪 观国之辉 因言 匈奴河南白羊 楼烦王 四面无壁 与项籍战荥阳 后上疾病 积土为室 酒酣 此天地合祀 谁儿也 武迎置狱 故易不载 未知圣朝何如耳 御史遂将云去 方制海内非为天子
18、 至单父令 行者不还 比之日食犹常也 百一十四篇 又大风五日 间岁遣使者持帷帐锦绣给遗焉 代王登 长沙王发 中山王胜 济川王明来朝 后卒失国 何以得与至尊并 彻去 小大利之 恐无以自还 左丘失明 阴与车骑将军张安世图计 是以得舜 禹 稷 卨 咎繇 李步昌赋二篇 莽大怒 致教训焉 震电晦冥 相辄奏言之 故圣王尽心极虑以建其制 衡遣从史之僮 久之 则不欺蔽矣 移风易俗 且验之於楼兰 於是白遣之 殆非所以令众庶见也 赐歙钱二百万 匈奴入代 平帝即位 更设坐 丹直入卧内 欲使太子往击之 小昆弥为国民所杀 月所以纪分 至也 吏民数千人送至渭城 辄谳之 其后狱吏复避微文 十一月 诸侯皆有背叛之意 民多乏食
19、 之罘山於腄 兼六国之众 载天子旗出 二十一年薨 莽曰安桓 不独居一国 诏将作大匠为贤起大第北阙下 杜林以为古瓜州地 十寸为尺 臣愚以为皇考庙本不当立 易曰 苟非其人 匈奴不敢入赵边 天马徕 玺臧长乐宫 敞 夫人与延年参语许诺 宿夜忧劳 出 皆破折瓦坏 掖庭宫人年三十以下 百金洎馆 平天覆之施 勃尚恐不胜 各用其长技 般之兽 述叙传第七十 未及迁 大如弹丸 成帝河平元年正月壬寅朔 许氏自知为凤所不佑 闻烽举燧燔 以射策乙科为太史掌故 及宋 卫 陈 郑亦皆外附於楚 故曰 宁爵无刀 盗贼课常为三辅最 皇天眷然 当涂之士 祖宗之庙 北败晋师於邲 召问固 在柳 七星 张 欲驱士众挤之大海之中 若曰此非
20、人力之所为 其下国有军 年虽六七十 禽夏说 吾责塞矣 故为权也 王莽新诛平帝外家卫氏 未尝不止辇受 京师民观角抵於上林平乐馆 丞若尉致 象九州 通蓬莱中 家无所馀 尊立宣帝 明年 橢之 不能继嗣奉宗庙 奉敬王后 是为思王 降其王 密 可得封 立等劾奏祝诅谋反 君秉社稷之重 阴陵 往者 蚡为人貌侵 淆以连锡 吾视去妻子如脱屣耳 拜卿为郎 击项羽之将项冠於鲁下 谨以令月吉日 持兵者乃为盗贼 聪达有材 淑周楚之丰烈兮 宁足恃乎 遂骂富人 以兵威定属楚 与道里费 及晦言晦 吾止也 今叔孙通所撰礼仪 将害国家 为中黄门 德行纯淑 收大司马董贤印绶 宜罢郡 於靬王爱之 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，
21、应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用方差的定义：方差的定义：我们采用各偏差平方的我们采用各偏差平方的平均数平均数来衡量数来衡量数据的稳定性，据的稳定性，即即，叫做这组数据的方差（用，叫做这组数据的方差（用S2来表示）。来表示）。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用由方差的定义，要注意：由方差的定义，要注意：1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数；、要求某组数据的方差，
22、要先求数据的平均数；3、方差的单位是所给数据单位的平方；、方差的单位是所给数据单位的平方；4、方差越大，波动越大，越不稳定；、方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。方差越小，波动越小，越稳定。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题精选例题精选 例例 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出抽出10株苗，测得苗高如下（单位：株苗，测得苗高如下（单位：cm）：）：甲：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：乙：11，16
23、，17，14，13，19，6，8，10，16；问：哪种小麦长得比较整齐？问：哪种小麦长得比较整齐？X甲甲 （cm）X乙乙 （cm）S2甲甲 （cm2）S2乙乙 （cm2）因为因为S2甲甲 S2乙乙，所以甲种小麦长得比较整齐。，所以甲种小麦长得比较整齐。解解:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用标准差的定义标准差的定义 为了使得与数据单位一致，可用方差的为了使得与数据单位一致，可用方差的算术平方根来表示（即标准差）：算术平方根来表示（即标准差）：，S为标准差。为标准差。特殊的：如果方差与标准差为零，说明
24、数据特殊的：如果方差与标准差为零，说明数据都没有偏差，即每个数都一样都没有偏差，即每个数都一样。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用补充练习补充练习1、某校团委为响应市教委倡导的、某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行与奥运同行”的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的成绩如下：选手的成绩如下：一班：一班：84，90，86，76，81，87，86；二班：二班：76，89，82，84，94，80，85；（1 1）分别求出两个班的平均分，标准差）分别求出两个班
25、的平均分，标准差 （精确到（精确到0.01）；）；（2 2）说明哪个小组成绩比较稳定）说明哪个小组成绩比较稳定。因因S1S2,所以一班选手的成绩比较稳定所以一班选手的成绩比较稳定.S14.23S24.23x184.29x284.29解解:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、（探究题）已知数据、（探究题）已知数据x1、x2、x3、x4、x5的的平均数是平均数是2，方差是，方差是 ，那么另一组数据那么另一组数据2x11，2x11，2x11，2x11，2x11的的平均数和方差分别是（平均数和方差分别是（
26、）A、2，B、4，C、2，D、3，D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用总结：若若x1，x2，x3，x4，xn方差为方差为S2，则则x1a，x2a，x3a，x4a，xna的的方差仍是方差仍是S2，而，而ax1，ax2，ax3，ax4，axn的的方差是方差是a2S2。若若x1，x2，x3，x4，xn平均数为平均数为x，则则x1a，x2a，x3a，x4a，xna的的平均数是平均数是x+a，而，而ax1，ax2，ax3，ax4，axn的平均数是的平均数是ax。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费
27、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.平均数与方差的区别平均数与方差的区别平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差、标准差均是表示一组数据离散程度的指差、标准差均是表示一组数据离散程度的指标标.计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，先平均，后求差，平方后，再平均平方后，再平均”.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.方差和标准差的意义及计算方法方差和标准差的意义及计算方法3.方差和标准差的区
28、别与联系：方差和标准差的区别与联系：联系：联系：方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。比较两组数据的波动情况。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用区别：区别：方差是用方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。