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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一线三等角一线三等角长岭中学 903班经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一 找准切入点，初识模型例例1：如图在：如图在ABC中，点中，点D，E分别在分别在BC，AC上连接上连接AD，DE，使，使 1=B=C.(1),请写出三个正确结论。请写出三个正确结论。1（2），若），若B=45，BC=2，点，点D在在BC上运上运动，（不与动，（不与B,C重合）重合）求求CE的最大值；
2、的最大值；若若ADE为等腰三角形，求此时为等腰三角形，求此时CE的长。的长。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用这就是这就是“一线三等角一线三等角”模型，如图，模型，如图，点点G是线段是线段FH上异于上异于F和和H的一点，的一点，若若 F=JGI=H，则，则JFHGHI。无论这三个角是锐无论这三个角是锐角，直角还是钝角，这角，直角还是钝角，这个结论始终成立。对于个结论始终成立。对于一些试题，只要看到这一些试题，只要看到这个模型可以快速建立解个模型可以快速建立解题思路。题思路。经营者提供商品或者服务有欺
3、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二，定位着力点，巩固模型例2；（1）如图在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m,CE 直线m，垂足分别为点D和点E。求证：DE=BD+CE。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D，E，F三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC。问：结论DE=BD+CE是否成立？m经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费
4、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用拓展应用拓展应用（3）如图，D，E是D,A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合）点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若 BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三，增加思维点，研究模型三，增加思维点，研究模型1，强化条件，深化模型，强化条件，深化模型 例例3，ABC中，中，AB=AC，点，点D为为BC中点，以中点，以D为顶点作
5、为顶点作MDN=B。（1）如图，当射线）如图，当射线DM经过点经过点A时，时，DM交交AC边边于点于点E,写出图中所有与写出图中所有与ADE相似的三角形。相似的三角形。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2）如图，将MDN绕点D延逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F（点E与点A不重合），写出图中所有的相似三角形。并证明你的结论。你还能得出其他结论吗？你还能得出其他结论吗？BDFCEDDEFFD平分BFE，ED平分FEC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿
6、其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(3)在（2）中,若AB=AC=10，BC=12，SDEF=SABC，求线段EF的长。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 弱化条件，构造模型例4 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点房子P处，三角板的两直角边分别能与AB，BC边相交于点E，F，连接EF。（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增
7、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例4 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点房子P处，三角板的两直角边分别能与AB，BC边相交于点E，F，连接EF。（2）将三角板从（1）中点位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，PEF的大小是否发生变化？写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例5 如图点P为正方形ABCD的边BC上一点，以DP为边作正方形DPFG，（1）求证:FBAC(2)当点当点P在在CB的延长线上时，的延长线上时，上述结论是否成立？上述结论是否成立？（3）请说明当点）请说明当点P在在CB的的延长线上运动时，点延长线上运动时，点G的运的运动路线。动路线。