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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6杆类构件的强度设计杆类构件的强度设计n本章内容本章内容n 本章研究直杆轴向拉伸或压缩时的强度计算、本章研究直杆轴向拉伸或压缩时的强度计算、圆轴扭转时的强度计算、梁弯曲时的强度计算、圆轴扭转时的强度计算、梁弯曲时的强度计算、联接件剪切与挤压时的强度计算，以及杆类构件联接件剪切与挤压时的强度计算，以及杆类构件组合变形时的强度计算，而这些强度计算也正是组合变形时的强度计算，而这些强度计算也正是杆类构件的静力学强度设计最基本的内容。杆类构件的静力学强度设计最基本的内容。经
2、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n6.1轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计n6.2圆轴扭转的强度设计圆轴扭转的强度设计 n6.3弯曲梁的强度设计弯曲梁的强度设计n6.4联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算 n6.5杆类构件组合变形时的强度计算杆类构件组合变形时的强度计算 6杆类构件的强度设计杆类构件的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节第一节 轴向拉伸或压
3、缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计 构件强度设计的首要任务，就是根据构件的内构件强度设计的首要任务，就是根据构件的内力分量沿构件长度的分布状况（主要根据构件的内力分量沿构件长度的分布状况（主要根据构件的内力图），确定构件最先出现强度失效的横截面即危力图），确定构件最先出现强度失效的横截面即危险截面；其次，再根据内力分量在横截面上的分布险截面；其次，再根据内力分量在横截面上的分布状态亦即正应力与切应力的分布规律，确定可能最状态亦即正应力与切应力的分布规律，确定可能最先出现强度失效的点即危险点；最后，根据所确定先出现强度失效的点即危险点；最后，根据所确定的危险点，选择相应的失效判据与设计准则
4、。按工的危险点，选择相应的失效判据与设计准则。按工程的要求，通常进行以下几个方面的计算工作：程的要求，通常进行以下几个方面的计算工作：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（1）校核强度）校核强度已知杆类构件各部分尺寸，许用应力已知杆类构件各部分尺寸，许用应力及所受外力，计算其最大工作应力并与许用应力比较，及所受外力，计算其最大工作应力并与许用应力比较，判断构件的危险点是否符合强度设计准则。判断构件的危险点是否符合强度设计准则。（2）选择截面尺寸）选择截面尺寸已知杆类构件所受外力和许用应已知杆类构件所受
5、外力和许用应力，根据强度设计准则进行计算，选择截面尺寸。力，根据强度设计准则进行计算，选择截面尺寸。（3）确定许用荷载）确定许用荷载已知杆类构件横截面尺寸和许用已知杆类构件横截面尺寸和许用应力，根据强度设计准则进行计算，确定杆类构件或应力，根据强度设计准则进行计算，确定杆类构件或结构能承受的最大荷载。结构能承受的最大荷载。第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对于轴向拉伸或压缩的杆类构件，因其构件材对于轴向拉伸或压缩的杆类构件，因其构件材
6、料属于单向应力状态，即只有主应力料属于单向应力状态，即只有主应力。于是，可直接采用第五章的公式，即得到直杆轴向于是，可直接采用第五章的公式，即得到直杆轴向拉伸或压缩的正应力强度设计准则拉伸或压缩的正应力强度设计准则式中，式中，FNmax为直杆的最大轴力，通常以其绝对值代为直杆的最大轴力，通常以其绝对值代入式中；入式中；为材料的许用正应力。为材料的许用正应力。第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用强度校核强度校核解：N=W=2 kN绳安全绳
7、安全示例示例简易起重机中，起吊重量简易起重机中，起吊重量W=2kN，采用直径，采用直径d=5cm的麻绳，的麻绳，材料的材料的 ，试校核绳的，试校核绳的强度强度。第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用设计截面 示例均布荷载示例均布荷载q=20kN/m作用于横作用于横梁梁BC，拉杆，拉杆AC的的，试设计拉杆试设计拉杆AC的最小截面面积？的最小截面面积？第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营者提供商品或者服务有欺
8、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 S 即为AC杆受到的外力解：解：1.取研究对象如图所示取研究对象如图所示2.画出研究对象水平杆受的所有外力画出研究对象水平杆受的所有外力3.求S第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.确定AC杆的最小截面面积第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计确定许可载荷确定许可载荷 解解：1.取取C点为研究对象如右图
9、所示点为研究对象如右图所示例例2-4AC为钢杆，为钢杆，材料的材料的许用应力许用应力，BC为铜杆，为铜杆，许用应力许用应力确定该结构承受的许可载荷确定该结构承受的许可载荷2.画出画出C点所受的所有外力如图所示点所受的所有外力如图所示3.列静力平衡方程求列静力平衡方程求AC、BC两杆两杆受的外力受的外力S1、S2解得：解得：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.代入强度条件（代入强度条件（保证两杆均不发生破坏）保证两杆均不发生破坏）第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营
10、者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.为保证两杆均正常工作，取二者中为保证两杆均正常工作，取二者中较小较小的值作为系统的的值作为系统的许可载荷。许可载荷。第一节第一节 轴向拉伸或压缩杆的强度设计轴向拉伸或压缩杆的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节 圆轴扭转的强度设计工程上传递扭矩的杆件多为圆轴。由圆轴扭转时工程上传递扭矩的杆件多为圆轴。由圆轴扭转时的切应力分析可知，圆轴扭转时，其横截面上各点的切
11、应力分析可知，圆轴扭转时，其横截面上各点均为纯切应力状态，最大切应力的点为横截面上圆均为纯切应力状态，最大切应力的点为横截面上圆周边缘的各点。由最大切应力理论，得圆轴扭转时周边缘的各点。由最大切应力理论，得圆轴扭转时的切应力强度设计准则为的切应力强度设计准则为式中，式中，Mnmax为圆轴的最大扭矩，为圆轴的最大扭矩，为材料的许为材料的许用切应力。由于材料的失效既与材料的特性相关，同用切应力。由于材料的失效既与材料的特性相关，同时也与杆材料的工作状态相关时也与杆材料的工作状态相关经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接
12、受服务的费用因为扭转圆横截面各点处于纯切应力状态下，其主应力因为扭转圆横截面各点处于纯切应力状态下，其主应力1=，2=0，3=。这样，按最大切应力理论（第三强度论）。这样，按最大切应力理论（第三强度论），得极限切应力为，得极限切应力为0.5s；而按以能量为判据的强度理论（第；而按以能量为判据的强度理论（第四强度理论），得极限切应力为四强度理论），得极限切应力为0.577s。试验表明，绝大多数。试验表明，绝大多数塑性材料的极限应力为（塑性材料的极限应力为（0.530.60）s。可见，对于塑性材。可见，对于塑性材料，应用第四强度理论比应用第三强度理论更精确些。对于塑料，应用第四强度理论比应用第三强
13、度理论更精确些。对于塑性材料的许用切应力和许用正应力通常存在以下关系：性材料的许用切应力和许用正应力通常存在以下关系：=(0.50.6)；而对于脆性材料，则有；而对于脆性材料，则有=(0.50.6)+，这里的，这里的+为许用拉应力。为许用拉应力。第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用根据圆轴扭转时的强度设计准则式，同样可以解根据圆轴扭转时的强度设计准则式，同样可以解决以下三类强度问题：校核强度、选择截面尺寸和决以下三类强度问题：校核强度、选择截面尺寸和确定许用荷载。确定许用荷载
14、。例例6-4一电机传动轴，传动功率为一电机传动轴，传动功率为40kW，转速为，转速为1400r/min，直径，直径d=40mm。材料的许用切应力为。材料的许用切应力为=40MPa，试校核该轴的扭转强度。，试校核该轴的扭转强度。解：此扭转轴的外力偶矩解：此扭转轴的外力偶矩第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用由截面法求得传动轴截面上的扭矩为，则圆轴扭转时由截面法求得传动轴截面上的扭矩为，则圆轴扭转时横截面上最大切应力为横截面上最大切应力为可见，满足强度设计准则式，故电机传动轴的可
15、见，满足强度设计准则式，故电机传动轴的扭转强度足够。扭转强度足够。第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例6-5如图所示，某载重汽车传动轴由无缝钢管如图所示，某载重汽车传动轴由无缝钢管制成，已知外径制成，已知外径D=90mm，内径，内径d=85mm。轴传递。轴传递的外力偶的最大力偶矩的外力偶的最大力偶矩T=1.5kNm，轴的许用切应，轴的许用切应力力=60MPa。试校核此轴的强度；试校核此轴的强度；将此轴将此轴改为强度相同的实心轴，试设计实心轴的直径改为强度相同的实心轴，试设
16、计实心轴的直径D2；试求空心轴与实心轴的重量的比值，并讨论之。试求空心轴与实心轴的重量的比值，并讨论之。第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：解：校核强度。由横面法求得传动轴各横截面校核强度。由横面法求得传动轴各横截面上的扭矩为上的扭矩为Mn=T=1.5kNm。轴的内外径比。轴的内外径比=d/D=0.944，其横截面的极惯性矩和抗扭截面系数分别为，其横截面的极惯性矩和抗扭截面系数分别为mm4mm3将以上计算结果代入强度设计准则式将以上计算结果代入强度设计准则式 Pa=50M
17、Pa 第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 传动轴满足强度设计准则，故扭转强度足够。传动轴满足强度设计准则，故扭转强度足够。设计实心轴时的直径。根据扭转强度设计准则，设计实心轴时的直径。根据扭转强度设计准则，要使实心轴与空心轴的强度相同，则应使两轴的最要使实心轴与空心轴的强度相同，则应使两轴的最大工作应力相等，也就是大工作应力相等，也就是由上式即得的实心轴的直径由上式即得的实心轴的直径D2为为第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增
18、加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用求两轴的重量比。同一材料的两轴的长度相等求两轴的重量比。同一材料的两轴的长度相等时，它们的重量比即等于两轴横截面面积之比。设时，它们的重量比即等于两轴横截面面积之比。设空心轴与实心轴的重量分别为空心轴与实心轴的重量分别为G1和和G2，则有，则有第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(4)讨论。以上结果表明，在扭转强度相等的条件讨论。以上结果表明，在扭转强度相等的条件下，实心轴的重量是空心轴的重量的下，实心轴
19、的重量是空心轴的重量的3.22倍。因此，倍。因此，采用空心轴可以节约大量材料，减轻自重。这是因采用空心轴可以节约大量材料，减轻自重。这是因为圆轴扭转时横截面上的切应力沿半径按线性分布，为圆轴扭转时横截面上的切应力沿半径按线性分布，愈靠近轴心则切应力愈小，在横截面上只有边缘各愈靠近轴心则切应力愈小，在横截面上只有边缘各点的切应力达到许用切应力，而其余各点的切应力点的切应力达到许用切应力，而其余各点的切应力均小于许用切应力，材料没有充分发挥作用。若把均小于许用切应力，材料没有充分发挥作用。若把轴心附近的材料移至边缘而形成空心轴，则增大了轴心附近的材料移至边缘而形成空心轴，则增大了轴的外径。相应的增
20、大了轴的外径。相应的增大了IP和和WP，提高了轴的强度。，提高了轴的强度。因此，工程中对于大尺寸的圆轴通常设计为空心轴。因此，工程中对于大尺寸的圆轴通常设计为空心轴。第二节 圆轴扭转的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节 弯曲梁的强度设计一、梁弯曲时的危险截面与危险点一、梁弯曲时的危险截面与危险点梁弯曲时不同横截面上的剪力和弯矩一般是不相梁弯曲时不同横截面上的剪力和弯矩一般是不相等的，有可能在一个或等的，有可能在一个或n个横截面上出现最大剪力值个横截面上出现最大剪力值或最大弯矩值，也有可
21、能出现在同一横截面上，出现或最大弯矩值，也有可能出现在同一横截面上，出现比较大的弯矩值和剪力值，而这些截面都有可能成为比较大的弯矩值和剪力值，而这些截面都有可能成为危险截面。危险截面。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例如例如 第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用以上从梁横截面的最大剪力或最大弯矩，或者从梁横截面以上从梁横截面的最大剪力或最大弯矩，或者从梁横截面的剪力和弯矩来判断危险
22、截面，当然是针对等截面梁而言。的剪力和弯矩来判断危险截面，当然是针对等截面梁而言。但有时需要从梁截面内力，截面形状及材料的力学性能等几但有时需要从梁截面内力，截面形状及材料的力学性能等几方面综合考虑，才能确定可能的危险截面。方面综合考虑，才能确定可能的危险截面。如图所示的外伸梁，其横截面如图所示的外伸梁，其横截面B的弯矩是正弯矩，弯矩的绝对值为最的弯矩是正弯矩，弯矩的绝对值为最大，是危险截面。而截面大，是危险截面。而截面C的弯矩是的弯矩是负弯矩，弯矩的绝对值并不很大负弯矩，弯矩的绝对值并不很大,但但横截面上的最大拉应力发生于横截面横截面上的最大拉应力发生于横截面上边缘的各点，而这些点到中性轴的
23、上边缘的各点，而这些点到中性轴的距离，亦即纵坐标距离，亦即纵坐标ymax却比较大，因却比较大，因此横截面此横截面C也可能是危险截面。也可能是危险截面。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二、梁弯曲时的强度设计准则二、梁弯曲时的强度设计准则 在一般情况下，梁弯曲时在梁内存在有不同类型在一般情况下，梁弯曲时在梁内存在有不同类型的危险点。而梁的失效形式主要取决于材料的力学性的危险点。而梁的失效形式主要取决于材料的力学性能，因此梁的强度设计计算应根据梁的三类危险点的能，因此梁的强度设
24、计计算应根据梁的三类危险点的应力状态（如图）去选择应力状态（如图）去选择相应的失效判据，从而建立相应的失效判据，从而建立梁弯曲时的强度设计准则。梁弯曲时的强度设计准则。1、对于一类危险点，当最大拉、压应力是危险、对于一类危险点，当最大拉、压应力是危险点，而且材料的许用拉应力和许用压应力相同，则梁点，而且材料的许用拉应力和许用压应力相同，则梁弯曲时的正应力强度设计准则为弯曲时的正应力强度设计准则为Mmax为梁的最大弯距。为梁的最大弯距。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用而拉伸和
25、压缩强度极限不相同的如铸铁等脆性材而拉伸和压缩强度极限不相同的如铸铁等脆性材料，由于许用拉应力较之许用压应力值低，即料，由于许用拉应力较之许用压应力值低，即，所以梁弯曲时的拉压应力强度设计准则分别为所以梁弯曲时的拉压应力强度设计准则分别为式中，式中，为梁的受拉纤维一侧横截面边缘到中性轴的为梁的受拉纤维一侧横截面边缘到中性轴的距离；距离；为梁的受压纤维一侧横截面边缘到中性轴的为梁的受压纤维一侧横截面边缘到中性轴的距离。距离。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、对于只承受切应力
26、的危险点，如材料为脆、对于只承受切应力的危险点，如材料为脆性材料，则可根据最大拉应力或第一强度理论，性材料，则可根据最大拉应力或第一强度理论，得强度设计准则为得强度设计准则为式中，式中，=b/nb，b为材料拉伸时的强度极限。为材料拉伸时的强度极限。如材料为塑性材料，则可根据最大切应力理论或第如材料为塑性材料，则可根据最大切应力理论或第三强度理论，得强度设计准则为三强度理论，得强度设计准则为 式中，式中，=s/ns。s为材料拉伸的屈服极限。为材料拉伸的屈服极限。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价
27、款或接受服务的费用就梁整体而言，出现最大正应力或最大切应力的就梁整体而言，出现最大正应力或最大切应力的危险点会位于梁的不同横截面上。若是属于细长的危险点会位于梁的不同横截面上。若是属于细长的梁，最大正应力远大于最大切应力，则只需找弯曲梁，最大正应力远大于最大切应力，则只需找弯曲正应力强度准则进行计算就可以了；若是属于短而正应力强度准则进行计算就可以了；若是属于短而粗的梁或集中荷载作用在支座附近的梁，因剪力较粗的梁或集中荷载作用在支座附近的梁，因剪力较大，故还要按弯曲切应力强度准则进行计算。大，故还要按弯曲切应力强度准则进行计算。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按
28、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3、对于既有正应力又有切应力作用的危险点，、对于既有正应力又有切应力作用的危险点，如材料为脆性材料，则可根据最大拉应力或第一如材料为脆性材料，则可根据最大拉应力或第一强度理论，得强度设计准则为强度理论，得强度设计准则为式中，式中，=b/nb，b为材料拉伸时的强度极限。为材料拉伸时的强度极限。如材料为塑性材料，则可根据第三强度理论或第四如材料为塑性材料，则可根据第三强度理论或第四强度理论，得强度设计准则为强度理论，得强度设计准则为式中，式中，=s/ns。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为
29、的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应用梁弯曲时的强度设计准则，可以解决梁弯曲时应用梁弯曲时的强度设计准则，可以解决梁弯曲时的正应力强度计算的三种不同类型的问题，即校核强度、的正应力强度计算的三种不同类型的问题，即校核强度、选择载面尺寸和确定许用荷载。梁弯曲时的强度计算，选择载面尺寸和确定许用荷载。梁弯曲时的强度计算，一般遵循以下的步骤：一般遵循以下的步骤：（1）对梁进行受力分析，确定梁的支座约束力；）对梁进行受力分析，确定梁的支座约束力；（2）正确画出梁的剪力图和弯矩图）正确画出梁的剪力图和弯矩图,得出得出|FQ|max、|M|m
30、ax之值及它们的所在位置，以便确定可能的危险之值及它们的所在位置，以便确定可能的危险截面；截面；第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（3）根据截面应力分布的规律，确定可能的危险根据截面应力分布的规律，确定可能的危险点；点；（4）根据危险截面点的应力状态，区别脆性材料根据危险截面点的应力状态，区别脆性材料与塑性材料，选择相应的强度设计准则，进行强度计与塑性材料，选择相应的强度设计准则，进行强度计算。算。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要
31、求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例6-6如图如图a所示为一所示为一T字形截面铸铁外伸梁，已字形截面铸铁外伸梁，已知材料的许用拉应力知材料的许用拉应力+=30MPa，许用压应力，许用压应力=60MPa。截面尺寸如图。截面尺寸如图b所示，截面惯性距所示，截面惯性距Iz=763cm4，另，另y1=52mm。试校核梁的弯曲正应力。试校核梁的弯曲正应力强度。强度。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：（解：（1）求梁支座约束力，取外伸梁为研
32、究对象，）求梁支座约束力，取外伸梁为研究对象，画其受力图如图画其受力图如图c所示，列平衡方程所示，列平衡方程 解之，得解之，得FNA=2.5kN，FNB=10.5kN。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2）画梁的弯矩图，确定可能的危险截面。弯矩图）画梁的弯矩图，确定可能的危险截面。弯矩图如图如图d所示，从该图中可以看出，最大正值弯所示，从该图中可以看出，最大正值弯矩在横截面矩在横截面C上，上，MC=2.5kNm；最大负值弯矩在横；最大负值弯矩在横截面截面B上，上，MB=4k
33、Nm。（3）确定可能的危险点，）确定可能的危险点，并进行强度计算。此铸并进行强度计算。此铸铁梁横截面铁梁横截面B上的最大拉上的最大拉应力发生在横截面上边应力发生在横截面上边缘的各点，最大压应力缘的各点，最大压应力发生在横截面下边缘的发生在横截面下边缘的各点，由式（各点，由式（6-5）、）、（6-6），分别有），分别有第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 铸铁梁截面铸铁梁截面C上的最大拉应力发生在横截面下边缘上的最大拉应力发生在横截面下边缘的各点，最大压应力发生在横截面上边缘的各
34、点，同的各点，最大压应力发生在横截面上边缘的各点，同样有样有第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用以梁内的最大拉应力和最大压应力进行校核，即有以梁内的最大拉应力和最大压应力进行校核，即有铸铁外伸梁符合弯曲正应力强度设计准则，是安全的。铸铁外伸梁符合弯曲正应力强度设计准则，是安全的。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例6-7如图所示工字形截面简支梁，已知梁上作如
35、图所示工字形截面简支梁，已知梁上作用的两个集中力用的两个集中力F1=15kN，F2=21kN，梁跨度，梁跨度l=6m，采用的热扎普通工字钢的许用应力采用的热扎普通工字钢的许用应力=110MPa，试，试选择工字钢的型号。选择工字钢的型号。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解:(1)画弯矩图，由弯矩图可知梁的危险截面的最画弯矩图，由弯矩图可知梁的危险截面的最大弯矩大弯矩Mmax=38kNm。(2)根据梁弯曲时的强度设计准则计算梁的弯曲截根据梁弯曲时的强度设计准则计算梁的弯曲截面
36、系数面系数第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用根据计算得到的值在型钢表中查得与该值相接近根据计算得到的值在型钢表中查得与该值相接近的型号为的型号为20号工字钢，其号工字钢，其WZ=237cm3，与算得的，与算得的223cm2相接近且稍大，故选择此型号的工字钢。这里，相接近且稍大，故选择此型号的工字钢。这里，如选择的工字钢的如选择的工字钢的WZ稍小与计算所得的稍小与计算所得的WZ，则应再，则应再校核一下弯曲正应力强度，只要危险点的校核一下弯曲正应力强度，只要危险点的max不超过不
37、超过的的5%，在工程上还是允许的。，在工程上还是允许的。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例6-8如图如图a所示的桥式起重机大梁采的是所示的桥式起重机大梁采的是32b工工字钢，已知梁跨度字钢，已知梁跨度l=10m，其材料的许用应力，其材料的许用应力=140MPa，电葫芦自重，电葫芦自重G=0.5kN，不计大梁的重，不计大梁的重量。试求起重机大梁能够承受的最大起吊重量量。试求起重机大梁能够承受的最大起吊重量F。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按
38、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解:(1)画弯矩图，得出大梁危险画弯矩图，得出大梁危险截面的最大弯矩。起重机大梁的计截面的最大弯矩。起重机大梁的计算简图如图算简图如图b所示。当电葫芦移动所示。当电葫芦移动到梁跨度的中点时，引起的弯矩值到梁跨度的中点时，引起的弯矩值最大。画出此时梁的弯矩图如图最大。画出此时梁的弯矩图如图c所示，可以看出，梁中点截面为危所示，可以看出，梁中点截面为危险截面，其弯矩值为险截面，其弯矩值为(2)计算大梁能够承受的最大起吊重量。由梁弯曲时的计算大梁能够承受的最大起吊重量。由梁弯曲时的正应力强度设计准则，得正应力强
39、度设计准则，得，也就是，也就是第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用查热轧工字钢型钢表，可知查热轧工字钢型钢表，可知32b工字钢的弯曲截工字钢的弯曲截面系数面系数Wz=726.33cm37.310-4m3，代入上式计算，代入上式计算，即得即得结论：起重机大梁能够承受的最大起吊重量结论：起重机大梁能够承受的最大起吊重量F=40.4kN。第三节 弯曲梁的强度设计经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务
40、的费用第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算一、剪切假定计算一、剪切假定计算在工程结构中经常可以见到两个或两个以上构在工程结构中经常可以见到两个或两个以上构件用螺栓、铆钉、销钉和键等零件相联结，这些螺件用螺栓、铆钉、销钉和键等零件相联结，这些螺栓、铆钉、销钉和键等统称为联结件。如图所示。栓、铆钉、销钉和键等统称为联结件。如图所示。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力特点是：铆钉两侧面所受力的合力大小相等、铆钉两侧面所受力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近
41、。方向相反、作用线平行且距离很近。当外力增加时，铆钉将在截面m-n处发生相对错动，而使之发生所谓的剪切破坏剪切破坏，这也就是联结件的主要失效形式之一。发生相对错动的截面m-n称为剪切面剪切面。像这种只有一个剪切面的称为单剪单剪。如图所示的销钉联结中有两个剪切面的，则称为双剪双剪。第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用引起联结件沿剪切面破坏引起联结件沿剪切面破坏的内力主要是剪力，而弯矩较的内力主要是剪力，而弯矩较小。其剪力很容易通过截面法
42、小。其剪力很容易通过截面法求得，由分离体的平衡可以看求得，由分离体的平衡可以看出，在上图所示的单剪中，剪出，在上图所示的单剪中，剪力力FQ=F（图（图c），），而在下图所示的双剪中，剪而在下图所示的双剪中，剪力力FQ=F/2第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用剪力是剪切面上分布切应力的合力。剪切面上的剪力是剪切面上分布切应力的合力。剪切面上的切应力分布很复杂，在工程上一般都假定剪切面上切应力分布很复杂，在工程上一般都假定剪切面上的切应
43、力的切应力是均匀分布的，于是有是均匀分布的，于是有式中，式中，A为剪切面的面积，为剪切面的面积，FQ为剪切面的剪力。由为剪切面的剪力。由此得到联结件剪切的切应力强度设计准则为此得到联结件剪切的切应力强度设计准则为第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用式中，式中，为联结件的许用切应力。为联结件的许用切应力。=b/nb，这，这里的里的nb为相应的安全因数，而为相应的安全因数，而b为联结件的剪切强度为联结件的剪切强度极限。在剪切的假定计算中，
44、许用切应力极限。在剪切的假定计算中，许用切应力与许用与许用正应力正应力有关，对于钢材，一般有有关，对于钢材，一般有(0.750.8)。应用联接件剪切的切应力强度设计准则同样可应用联接件剪切的切应力强度设计准则同样可以解决联结件切应力强度计算的三类问题。以解决联结件切应力强度计算的三类问题。第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n挤压：挤压：构件在受剪切的同时，在两构件的接触面构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因相互压紧会产生局部受
45、压。上，因相互压紧会产生局部受压。挤压面挤压面：两构件的接触面。：两构件的接触面。挤压力：挤压力：作用与接触面的压力。作用与接触面的压力。挤压应力：挤压应力：挤压面上的压应力。挤压面上的压应力。挤挤压压破破坏坏：由由于于挤挤压压力力过过大大，挤挤压压接接触触面面会会出出现现局局部部产产生生显显著著塑塑性变形甚至压陷的破坏现象。性变形甚至压陷的破坏现象。二、挤压假定计算二、挤压假定计算第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n挤压应力在挤压
46、面上的分布也很复杂，因此也采挤压应力在挤压面上的分布也很复杂，因此也采用实用计算法，假定在挤压面上的挤压应力用实用计算法，假定在挤压面上的挤压应力c是是均匀地分布，因此：均匀地分布，因此：Fc为挤压面上的挤压力；为挤压面上的挤压力；Ac为挤压面的计算面积。为挤压面的计算面积。1、挤压应力、挤压应力第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、挤压正应力强度设计准则、挤压正应力强度设计准则c为材料的许用挤压应力为材料的许用挤压应力,由试验测得
47、由试验测得,许用挤许用挤压应力压应力c比许用压应力比许用压应力高，约为高，约为1.72.0倍，因为挤压时只在局部范围内引起塑性变形，倍，因为挤压时只在局部范围内引起塑性变形，周围没有发生塑性变形的材料将会阻止变形的扩周围没有发生塑性变形的材料将会阻止变形的扩展，从而提高了抗挤压的能力。展，从而提高了抗挤压的能力。第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用示示例例6-9如如图图所所示示为为铆铆钉钉连连接接。设设钢钢板板与与铆铆钉钉材材料料相相
48、同同，许许用用拉拉应应力力160MPa，许许用用切切应应力力100MPa，许许用用挤挤压压应应力力300MPa，钢钢板板厚厚度度t=2mm，宽宽度度b=25mm，铆钉直径铆钉直径d=4mm。试计算该连接所允许的荷载。试计算该连接所允许的荷载。第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解1)1)分分析析铆铆钉钉连连接接的的破破坏坏形形式式。根根据据经经验验该该连连接接主主要要有有三三种种破破坏坏形形式式：铆铆钉钉沿沿其其横横截截面面被被剪剪
49、断断；铆铆钉钉与与孔孔壁壁发发生生挤压破坏；钢板沿截面挤压破坏；钢板沿截面1 11 1被拉断。被拉断。2)2)按按铆铆钉钉剪剪切切强强度度设设计计准准则则确确定定许许用用载载荷荷。由由于于假假设设每每个个铆铆钉钉的的受受力力相相同同，所所以以每每个个铆铆钉钉受受力力均均为为F FP P/2(/2(图图11-18b)11-18b)，用截面法得剪切面上的剪力为用截面法得剪切面上的剪力为由剪切强度设计准则由剪切强度设计准则：得 第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商
50、品的价款或接受服务的费用3)按连接挤压强度设计准则确定许用载荷。每个铆钉在挤压面上所受的挤压力为由挤压强度设计准则 得 4)4)按按钢钢板板的的拉拉伸伸强强度度设设计计准准则则确确定定荷荷载载两两块块钢钢板板的的受受力力情情况况完完全全相相同同，取取下下板板为为研研究究对对象象（如如图图c c），截截面面上上的的轴轴力力FNF，由拉伸强度设计准则由拉伸强度设计准则第四节第四节联接件剪切与挤压时的强度计算联接件剪切与挤压时的强度计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用得得由图可知由图可知1-1截面的截面