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1、目标：零件的受力分析及基本变形的判定目标：零件的受力分析及基本变形的判定单元单元5.5. 四杆机构构件的受力分析和强度四杆机构构件的受力分析和强度 问题问题 情境设计情境设计2 2自动送料连杆机构的设计自动送料连杆机构的设计 1.固定铰链支座2.中间铰链约束力画法同固定铰链3.活动铰链支座（2）柔索约束张力TF（3）光滑铰链 活动铰链支座-F垂直于支撑面 AxAyFF（1）光滑面约束法向约束力NF(4) 固定端约束 FAx,Fay,M各种约束的约束力小结三、 静力学公理和物体的受力分析静力学公理 公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，
2、合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。 公理二：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。 矢量表示法：F1=F1=F2F2；公理公理3 3 加减平衡力系原理推理推理1 1 力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推理推理2 2 三力平衡汇交定理平衡时 必与 共线则三力必汇交O 点，且共面3F12F 作用于刚体上三
3、个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理公理4 4 作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上 若用F F表示作用力，又用FF表示反作用力，则 F F = -FF在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理公理5 5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形 体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 力 矩
4、力对物体的运动效应，包括力对物体的移动和转动效应，其中力对物体的转动效应用力矩来度量。力矩是力对物体的转动效应的度量 力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、转向、作用面正负号规定量纲单位： 牛顿.米N.m或千牛.米kN.mdFFMo)( 定义：两个大小相等，方向相反，且不共线 的平行力组成的力系称为力偶。 力偶的表示法书面表示（F，F）图示 力偶矩大小正负规定：逆时针为正单位量纲：牛米N.m或千牛米kN.m力偶dFxFxdFFMoFMoFFMo)() ()() ,(q力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面力偶的基本性质 力偶的基本性质力偶无合力（不能用一力替代，力：移动效应，力偶：转动效
5、应）力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩（与矩心的选择无关 M=Fd）力偶的可移动性即等效性（保持转向和力偶矩不变）力偶的可合成性：（M=M1+M2+Mn） 平面力偶系合成平衡力和力偶都是力学基本物理量，二者不能等效替代，也不能互相抵消各自的效应。但这并不是说，二者就没有联系，力的平移定理就是用来揭示二者联系的一个定理。力的平移定理 力的平移定理实质上是将一个力分解在同平面的另一个力和一个力偶。反之，同平面内的一个力和一个力偶也可以合成为一个力。 力的平移定理揭示了力对构件产生移动和转动两种运动效应的实质。比如打乒乓球（图示），若球拍击球的作用力不通过球心，根据力的
6、平移定理，将力F平移至球心，得到平移力F和附加力偶M，力F使球向前运动，力偶M使球绕球心转动，于是打出的是旋转球。300 FM力偶转矩 T=50N.m 工程中的转矩：转矩转矩Me Me = =95509550P P(kW) n n(r/min) (N.mN.m)知识链接：汽车的行驶平路：功率一定时，扭矩小，转速大上坡：功率一定时，扭矩大，转速小P 转轴的功率n 转轴的转速 杆件受力与变形简介 内内容容种种类类 外外力力特特点点 变变形形特特点点轴轴向向拉拉伸伸 及及压压缩缩Axial Tension剪剪切切Shear扭扭转转Torsion平平面面弯弯曲曲Bending组合受力组合受力（Comb
7、ined Loading）与变形与变形课内练习1：分析曲柄滑块机构的受力，判断连杆的变形形式。解（解（1 1）取连杆）取连杆ABAB为研究对象，杆为研究对象，杆ABAB为二力为二力杆。画受力图，由受力图可知杆杆。画受力图，由受力图可知杆ABAB的变形的变形为压缩变形。为压缩变形。（2）取滑块为研究对象； 画出主动力F 画出杆AB对滑块的作用力FN 画出滑道对滑块的约束反力FB， 完成受力图. （3）取轮为研究对象： 画出主动力距M； 画出杆AB对轮的作用力FA; 画出O点的光滑铰链约束反力FOX,FOY； 完成受力图。计算受力大小，解决平衡方程及其应用 要求：掌握平衡方程及其应用 平衡: 机械
8、运动中的一种特殊情况 平衡状态(相对于地球处于静止或匀速运动的状态,如:楼房,桥梁等)。研究这种状态的规律称为静力分析。 对构件的静力分析有着十分重要的工程实际意义，分析的结果对于研究构件的变形、构件的材料选取、尺寸结构形状的设计有直接联系。知识点总结 平衡的概念 平面任意力系的平衡条件:平面任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零1.平面任意力系的平衡方程：2.平面平行力系的平衡方程：平面任意力系平衡的充要条件：所有各力在两个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个点的矩的代数和也等于零.3.平面汇交力系的平衡方程：课内练习：计算力的大小:已知：OA=R，AB=
9、 l,F不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;求:力偶矩M 的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力.解:取冲头B,画受力图. . 0iyF0cosBFF解得22cosRlFlFFB解得 0ixF0sinBNFF22tanRlFRFFN取轮,画受力图.解得 0iyF解得解得解得 0ixF0sinAoxFF22RlFRFox0cosAoyFFFFoy 0oM0cosMRFAFRM 课后作业 圆柱体A重W,放在水平台上，在其中心系着两条细绳，分别跨过滑轮B、C而挂有重物G1和G2。设G2G1。试求平衡时绳AC与水平线的夹角和D点台面的反力。任务二：材料（低碳钢、铸铁）的拉压破坏
10、实验。1.遵守实验室（教室）相关规定2.识别工具箱的工具，过程： 清理工具弄清工具的使用方法保管工具 （层层负责：个人小组长组长科代表）3.能力要求a. 了解材料实验机的工作原理，能操作试验机测量；b. 能独立测量实验相关参数，并正确读取数据；c能正确处理数据。通过实验结果，能掌握塑性材料和 脆性材料拉压的力学性能，并了解两种材料在工程中的实际应用。主要内容1.测定低碳钢拉伸时的屈服极限s、抗拉强度b（拉伸强 度极限）、断后伸长率，断面收缩率；2.测定铸铁的抗拉强度b；3.测定低碳钢压缩时的屈服极限sc；4.测定铸铁的抗压强度bc。5.比较塑性材料与脆性材料的性能及应用。 F FF FF FF
11、 F受力特点： 外力(或外力的合力)沿杆件的轴线作用，且作用线与轴线重合。 变形特点：杆沿轴线方向伸长(或缩短)，沿横向缩短(或伸长)。 知识点总结 轴向拉伸(压缩)1 1）绝对变形：绝对变形： 规定规定：L等直杆的原长 d横向尺寸 L1拉(压)后纵向长度 d1拉(压)后横向尺寸轴向变形 ：横向变形： LLL1ddd1拉伸时轴向变形为正，横向变形为负；压缩时轴向变形为负，横向变形为正。 轴向变形和横向变形统称为绝对变形。绝对变形。 拉(压)杆的变形 拉(压)杆的变形 2 2）相对变形：）相对变形： 单位长度的变形量。LLdd 和和 都是无量纲量，又称为都是无量纲量，又称为线应变线应变，其中，其
12、中 称为轴向线应变，称为轴向线应变， 称为横向线应变称为横向线应变。 3 3）横向变形系数：）横向变形系数： - -F FF FmmF FF FN NF FFFN N由平衡方程可求出轴力的大小 ：FFN规定规定：F FN N的方向离开截面为正(受拉),指向截面为负(受压)。 内力与应力轴力轴力: : 拉压杆的内力拉压杆的内力; ;应力应力: :内力在截面上的集内力在截面上的集度度、截面法、截面法轴力及轴力图轴力及轴力图求内力的一般方法求内力的一般方法截面法截面法（1 1）截：）截：（3 3）代：）代：（4 4）平：）平：步骤：步骤：F F mm(d) FN(a) F F mm(c) mmFNx
13、（2 2）取：）取：(b) mmF x若用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，所绘出的图线可以表明轴力与截面位置的关系，称为轴力图。 轴力图杆件横截面的应力和变形1.应力的概念： 内力在截面上的集度称为应力应力( (垂直于杆横截面的应力称为正应力正应力，平行于横截面的称为切应切应力力) )。应力是判断杆件是否破坏的依据。应力是判断杆件是否破坏的依据。 应力单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米的面积上作用1牛顿的力为1帕，1 1N Nm m2 21 1PaPa。 1kPa103Pa，1MPa106Pa 1GPa109Pa 根据杆件变形的平面假设平
14、面假设和材料均匀连续性假设材料均匀连续性假设可推断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面。所以，横截面的正应力计算公式为： AFN=MPaFN 表示横截面轴力（N）A 表示横截面面积（mm2） F FF FmmnnF FF FN N2.拉(压)杆横截面上的应力轴向拉压杆的强度计算： 1.强度条件为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全工作的条件是：最大工作应力不超过材料的许用应力。AFN maxmax 应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度校核强度 、设计截面、设计截面 、确定许可载荷、确定许可载荷 EALFLNE E 为材料的拉(压)弹性模量，单位是Gpa F FN、E、A
15、均为常量，否则，应分段计算。 由此，当轴力、杆长、截面面积相同的等直杆,E E 值越大， 就越小，所以 E 值代表了材料抵抗拉(压)变形的能力，是衡量材料刚度的指标。 L或E实验表明，对拉(压)杆，当应力不超过某一限度时，杆的轴向变形与轴力FN 成正比，与杆长L成正比，与横截面面积A 成反比。这一比例关系称为虎克定律。引入比例常数E，其公式为:2.虎克定律3.材料的塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个: 伸长率伸长率: :1100LLL% %断面收缩率断面收缩率 ：1100AAA% %L1 试件拉断后
16、的标距 L是原标距A1 试件断口处的最小横截面面积 A原横截面面积 、 值越大，其塑性越好。一般把 5的材料称为 塑性材料塑性材料，如钢材、铜、铝等。把 5的材料称为 脆性材料脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。 obob段段弹性阶段弹性阶段(比例比例极限极限pp弹性极限弹性极限e e )bcbc段段屈服阶段屈服阶段屈服点屈服点 scdcd段段强化阶段强化阶段 抗拉强度抗拉强度 bdede段段缩颈断裂阶段缩颈断裂阶段 4.低碳钢 曲线分析铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没有明显的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。断裂
17、时曲线最高点对应的应力值称为抗拉强度抗拉强度 。铸铁的抗拉强度较低。 曲线没有明显的直线部分，应力与应变的关系不符合虎克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。 b5.铸铁拉伸时的力学性能曲线没有明显的直线部分，应力较小时，近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约成45的斜截面发生破裂破坏。曲线最高点的应力值称为抗压强度抗压强度 。by铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。因此，工程中常用铸铁等脆性材料作受压构件，而不用作受拉构件。 6.铸铁压缩时的力学性能极限应力极限应力：材
18、料丧失正常工作能力时的应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形塑性变形是塑性材料破坏的标志是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力。 sbby许用应力许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。7.许用应力和安全系数目标：计算强度，掌握提高强度、刚度、稳定性目标：计算强度，掌握提高强度、刚度、稳定性 的措施的措施任务三任务三. . 分析曲柄滑块机构中连杆的强度、刚分析曲柄滑块机构中连杆的强度、刚 度、稳定性度、稳定性 1) 1) 强度：强度：抵抗破坏的能力。抵抗破坏的能力。 材料承载能力基础知识点2) 2) 刚度：抵抗变形的能力。刚度：抵抗变形的能力。 3) 3) 稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。加工细长杆件时加强刚度：中间支架加工细长杆件时加强刚度：中间支架56 结束语结束语