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1、第2讲一元二次不等式及其解法,1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.,一元二次不等式(a0)与相应的二次函数(a0)及一元二次,方程的关系,(续表),1.(2016年新课标)设集合Ax|x24x30，则AB(,),D,2.不等式ax2xc0的解集为x|2x0，则RA,(,)A.x|1x2B.x|1x2,C.x|x2,B,C,D.x|x1x|x24.(2017年山东)设集合Mx|x1|1，Nx|x0的解集为_.,(用区间表示),解析：由x23x40，
2、得4x0的解集为(4,1).,答案：(4,1),(3)(2016年上海)设xR，则不等式|x3|1的解集为_.解析：由题意，得1x31，即2x4.故解集为(2,4).答案：(2,4),4)0，所以4x2.答案：x|4x0对任意的实数b都成立.所以(4a2)240.所以0a1.,思想与方法,利用转化与化归思想求解一元二次不等式恒成立问题例题：已知f(x)mx2mx1.,(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求实数m的取值,范围；,(3)若对于|m|1，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围.,解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10；,所以m的取值范围为(4,0.,60在x1,3上恒成立.有以下两种方法：,(3)将不等式f(x)0整理成关于m的不等式为(x2x)m10，在k1，1上恒成立.只需g(1)0且g(1)0，,