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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第六章第六章二元选择模型二元选择模型在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一节 线性概率模型模型第二节 二元LogitLogit离散模型第三节 二元ProbitProbit离散模型模型第四节 受限Tobi
2、tTobit模型在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 二元离散选择模型的经济背景二元离散选择模型的经济背景 实际经济生活中，人们经常遇到二元选择问题。实际经济生活中，人们经常遇到二元选择问题。由于购买住房行为要受到许多因素的影响，不由于购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们人们的购买心理等，所以人们购买住房
3、的心理价位购买住房的心理价位很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即即 研究家庭是否购买住房。研究家庭是否购买住房。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 员工是否愿意跳槽到另一家公司，取决于薪员工是否愿意跳槽到另一家公司，取决于薪资、发展潜力等诸多因素的权衡。员工资、发展潜力等诸多因素的权衡。员工跳槽的成本跳槽的成本与收益与收益是多少，我们无法知道，但我们可以观察到是
4、多少，我们无法知道，但我们可以观察到员工是否跳槽，即员工是否跳槽，即 分析公司员工的跳槽行为。分析公司员工的跳槽行为。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 建议对投票者的利益影响是无法知道的，但可建议对投票者的利益影响是无法知道的，但可以观察到投票者的行为只有三种，即以观察到投票者的行为只有三种，即 对某项建议进行投票。对某项建议进行投票。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，
5、由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 从上述被解释变量所取的离散数据看，如果被从上述被解释变量所取的离散数据看，如果被解释变量只有两个选择，则建立的模型为二元离散解释变量只有两个选择，则建立的模型为二元离散选择模型，又称二元型响应模型；如果变量有多于选择模型，又称二元型响应模型；如果变量有多于二个的选择，则为多元选择模型。这种二元选择模二个的选择，则为多元选择模型。这种二元选择模型或多元选择模型，统称离散选择模型。型或多元选择模型，统称离散选择模型。主要介绍线性概率模型、主要介绍线性概率模型、
6、ProbitProbit模型、模型、LogitLogit模型。模型。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一节第一节 线性概率模型线性概率模型一、一、线性概率模型形式线性概率模型形式 设设家庭家庭购买购买住房的住房的选择选择主要受到家庭收入水平的影主要受到家庭收入水平的影响，响，则则用如下模型表示用如下模型表示其中其中:Xi为为家庭的收入水平，家庭的收入水平，Yi为为家庭家庭购买购买住房的住房的选择选择 在整堂课的教
7、学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确令令 那么那么被解释变量被解释变量Yi 的分布为的分布为Yi 0 1概率概率 1-Pi Pi于是于是 又因又因为为所以所以家庭选择购买住房的概率是解释变量家庭选择购买住房的概率是解释变量-家庭收入的一家庭收入的一个线性函数。我们称这一关系式为个线性函数。我们称这一关系式为线性概率函数。线性概率函数。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的
8、问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确根据经典线性回归，我们知道其总体回归方程是根据经典线性回归，我们知道其总体回归方程是条件期望建立的，这使我们想象可以构造线性概条件期望建立的，这使我们想象可以构造线性概率模型率模型 Yi的的样本值是样本值是0 0或或1 1。线性概率模型只能在线性概率模型只能在 范围内范围内进行估计。进行估计。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，
9、由浅入深，所提出的问题也很明确现在来分析线性概率模型随机干扰项现在来分析线性概率模型随机干扰项ui的分布的分布ui概率概率 1-Pi Pi随机干扰项随机干扰项ui的方差的方差为为随机干扰项随机干扰项ui非正态且存在异方差性非正态且存在异方差性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 由于由于随机干扰项具有异方差性。修正异方差随机干扰项具有异方差性。修正异方差的一个方法就是使用加权最小二乘估计。但是加的一个方法就是使用加权
10、最小二乘估计。但是加权最小二乘法无法保证预测值权最小二乘法无法保证预测值 在在 之之间间，这是线性概率模型的一个严重缺陷。这是线性概率模型的一个严重缺陷。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当用线性概率模型当用线性概率模型当用线性概率模型当用线性概率模型进行预测，预测值进行预测，预测值进行预测，预测值进行预测，预测值 落在区间落在区间落在区间落在区间0,10,10,10,1之内之内之内之内时，则没有什么时，则没有什么
11、时，则没有什么时，则没有什么问问问问题；但当预测值题；但当预测值题；但当预测值题；但当预测值 落落落落在区间在区间在区间在区间0,10,10,10,1之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，之外时，则会暴露出该模型的严重缺点，所以此时必须强令预测值所以此时必须强令预测值所以此时必须强令预测值所以此时必须强令预测值（概率值）（概率值）（概率值）（概率值）相应等于相应等于相应等于相应等于0 0 0 0或或或或1 1 1 1。因此，线性概率模型常常写成下面的形式因此，线性概率模型常常写成下面的形式因此，线性概率模型常常写成下面的形式
12、因此，线性概率模型常常写成下面的形式此模型由此模型由此模型由此模型由James Tobin 1958James Tobin 1958年提出。年提出。年提出。年提出。James Tobin James Tobin 19811981年获诺贝尔经济学奖。年获诺贝尔经济学奖。年获诺贝尔经济学奖。年获诺贝尔经济学奖。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确效用模型效用模型 用用 表示第表示第 i个个体选择个个体选择1的效用，的效用
13、，表示第表示第 i个个个体选择个体选择0的效用。其效用均为随机变量，于是有的效用。其效用均为随机变量，于是有将将(1)-(2)，得，得记记 则有则有 格林称该模型为潜回归格林称该模型为潜回归 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当效用差当效用差Yi*不大于零，则不大于零，则Yi 应该选应该选“0”这这是二元是二元选择选择模型的切入点。称模型的切入点。称Yi*为潜在变量。为潜在变量。这这个个变变量是不可量是不可观测观测
14、的。的。当效用差当效用差Yi*大于零，则大于零，则Yi 应该选应该选“1”作为研究对象的二元选择模型作为研究对象的二元选择模型Yi 和和Yi*的关系的关系为：为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确则则 很明显，我们要得到事件发生的概率就必须知很明显，我们要得到事件发生的概率就必须知道随机干扰项道随机干扰项ui*的概率分布，通常假定的概率分布，通常假定ui*服从下列服从下列二种分布，于是我们便得到了二种分布，于是我们
15、便得到了Logit、Probit模型：模型：标准正态分布标准正态分布逻辑分布逻辑分布在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确其中其中 为机会概率比（简称机会比），为机会概率比（简称机会比），即事件发生与不发生所对应的概率之比。即事件发生与不发生所对应的概率之比。第二节第二节 二元二元Logit离散模型离散模型在最终的效用模型在最终的效用模型中，假定中，假定ui*的分布为逻辑分布，则该模型称为的分布为逻辑分布，则该模型称为
16、Logit模型。模型。Logit模型的另一种表述为：模型的另一种表述为：逻辑斯蒂回归模型逻辑斯蒂回归模型 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、三、Probit模型模型在最终的效用模型在最终的效用模型中，假定中，假定ui*的分布为标准正态分布，则该模型称为的分布为标准正态分布，则该模型称为Probit模型。模型。Probit模型的另一种表述为：模型的另一种表述为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而
17、问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确五、五、Extreme 模型模型在最终的效用模型在最终的效用模型中，假定中，假定ui*的分布为极值分布，则该模型称为的分布为极值分布，则该模型称为Extreme模型。模型。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第二节第二节 二元离散选择模型最大似然估计二元离
18、散选择模型最大似然估计下面我们来构造二元离散选择模型的似然函数。这下面我们来构造二元离散选择模型的似然函数。这是二元离散选择模型最关键的问题。是二元离散选择模型最关键的问题。我们假设有以我们假设有以Y 轴为对称的概率密度函数轴为对称的概率密度函数f（.），则），则于是模型的似然函数为于是模型的似然函数为在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确模型的似然函数为模型的似然函数为Yi 0 1概率概率 1-Pi Pi两边同时取自
19、然对数，则两边同时取自然对数，则在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对数似然函数最大化的条件是对数似然函数最大化的条件是于是我们选择于是我们选择F不同的形式得到不同的经验模型不同的形式得到不同的经验模型在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一
20、一、Logit模型模型的最大似然估计的最大似然估计对于对于Logit模型，我模型，我 们有：们有：密度函数密度函数分布函数分布函数带入带入(*)(*)式，我们得到：式，我们得到：然后运用迭代法来估计系数然后运用迭代法来估计系数 。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Logistic回归参数的极大似然估计值有如下性质回归参数的极大似然估计值有如下性质 （1）极大似然估计为）极大似然估计为一致估计一致估计，当样本容量很大
21、，当样本容量很大时，模型的参数估计值将比较接近真值时，模型的参数估计值将比较接近真值;（2）极大似然估计为）极大似然估计为渐进有效渐进有效的，当样本容量的，当样本容量增大时增大时,参数估计的方差相对缩小参数估计的方差相对缩小,当样本容量当样本容量 时，极大似然的方差不大于用其它方法得到的参时，极大似然的方差不大于用其它方法得到的参数估计的方差数估计的方差;（3）极大似然估计为）极大似然估计为渐进正态渐进正态的，当样本容量较的，当样本容量较大时，可以采用正态假设来构造模型参数的显著性大时，可以采用正态假设来构造模型参数的显著性检验与估计参数的置信区间等。检验与估计参数的置信区间等。在整堂课的教学
22、中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确,参数参数 的置信区间为的置信区间为 :由于超大样本条件下由于超大样本条件下 具有渐进正态分布，因此具有渐进正态分布，因此 渐进服从标准正态分布，其中渐进服从标准正态分布，其中是是 的标准误差，对于给定的显著性水平的标准误差，对于给定的显著性水平在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来
23、学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、二、Probit模型、模型、Extreme 模型模型的最大似然估计的最大似然估计如果是正态分布，则对数似然函数为如果是正态分布，则对数似然函数为Probit模型、模型、Extreme 模型模型的最大似然估计就是的最大似然估计就是使使上式有最大值时的上式有最大值时的 。具体求解过程这里不再赘。具体求解过程这里不再赘述。述。如果是极值分布，则对数似然函数为如果是极值分布，则对数似然函数为在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着
24、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 需要指出的是，不同的分布假设虽然给参数估需要指出的是，不同的分布假设虽然给参数估计带来了很大的不同，但对于研究者，他们所感兴计带来了很大的不同，但对于研究者，他们所感兴趣的估计效应则没有太大的差别趣的估计效应则没有太大的差别。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 在例子中分析了某种教学方法在例子中分析了某种教学方法对对学生成学生成绩绩的有效性。的
25、有效性。因因变变量量(Grade)表示学生在接受新教学方法后成表示学生在接受新教学方法后成绩绩是否得到是否得到提高，如果提高，提高，如果提高，则则Grade=1；未提高，；未提高，则则Grade=0。同。同时时使用学生平均学分成使用学生平均学分成绩绩GPA、调查测试调查测试之前学生的期初之前学生的期初考考试试分数分数SE和个性化教学系和个性化教学系统统PSI作作为为学生成学生成绩绩的的预测单预测单元，即解元，即解释变释变量。其中，如果量。其中，如果对对受受调查调查学生采用新的教学学生采用新的教学方法，方法，则则PSI=1；若；若没有没有采用新的教学方法，采用新的教学方法，则则PSI=0。学。学
26、校校对对32位学生位学生进进行了行了调查调查，得到表，得到表1所示的数据。所示的数据。例例1 考考虑虑Greene给给出的斯佩克特和出的斯佩克特和马泽马泽欧欧(1980)的例子。的例子。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确根据这些解释变量，建立度量学习效果根据这些解释变量，建立度量学习效果模型模型其中，其中，是是 的的不可不可观测观测的潜在的潜在变变量。量。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设
27、置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Logit模型估计结果表达式模型估计结果表达式1.Logit模型的建立与估计模型的建立与估计在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Probit模型估计结果表达式模型估计结果表达式2.Probit模型的建立与估计模型的建立与估计在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问
28、题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Extreme Value模型估计结果表达式模型估计结果表达式3.Extreme Value模型的建立与估计模型的建立与估计在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 线性回归模型中的可决系数线性回归模型中的可决系数R2不再适用于不再适用于测测度度离
29、散离散选择选择模型的模型的拟拟合合优优度。原因是离散度。原因是离散选择选择模型的模型的R2不可能接近不可能接近1(因因为为Yi的的观测值观测值只取只取0或或1，而，而Yi 的的预测值预测值是概率是概率)。目前目前最常用的是最常用的是McFadden(1974)提出的提出的McFadden-R2，它是一种替，它是一种替代代R2的度量的度量拟拟合合优优度的度的较较好方法。好方法。第三节第三节 二元离散模型的评价和参数的统计检验二元离散模型的评价和参数的统计检验一一、模型的拟合优度检验模型的拟合优度检验（一）（一）McFadden-R2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具
30、有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Mcfadden R-squared：麦克法登似然比率指数（麦克法登似然比率指数（likelihood Ratio Index）其被定其被定义为义为:其中：其中：是是当前模型对数似然函数的最大值当前模型对数似然函数的最大值（Log likelihood）；）；仅仅包含常数项和误差仅仅包含常数项和误差项的零模型估计结果的对数似然函数的最大值项的零模型估计结果的对数似然函数的最大值（Restr.log likelihood）。）。在整堂课的教学中，
31、刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如果极大化如果极大化过过程程显显示所估示所估计计参数的任何参数的任何变变化都不会化都不会引起引起对对数似然函数的数似然函数的变变化，化，则则 ；如果所估；如果所估计计的似然函数的似然函数对样对样本中每一个因本中每一个因变变量的量的预测预测是完全准是完全准确的，确的，则则 。如果在方程定。如果在方程定义对话义对话框的解框的解释变释变量列表中不包含常数量列表中不包含常数项项，则则估估计结计结果中不果中不
32、显显示示Mcfadden R-squared统计统计量。量。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确看看模型预测模型预测值值 ,检查检查一下一下Y=1或或Y=0的概率的正确性的概率的正确性来判断模型来判断模型拟拟合的好坏。合的好坏。将将 与实际的与实际的Y值比较，就可以得到模型预测值比较，就可以得到模型预测的正确率。的正确率。当当 ，令，令 ，当，当 ，令，令 。（二）期望（二）期望-预测表检验预测表检验检验原理：检验原
33、理：检查的方法是，选取适当的截断值检查的方法是，选取适当的截断值在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 对于二元选择模型，与经典模型中采用的对于二元选择模型，与经典模型中采用的变量显变量显著性著性t 检验类检验类似，可以通似，可以通过过极大似然估极大似然估计计时给出的时给出的z 统计量检验系数的显著性。统计量检验系数的显著性。二、参数的显著性检验二、参数的显著性检验（一）（一）Z检验检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学
34、生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对模型中参数显著性检验对模型中参数显著性检验还可使用还可使用Wald检验，检验，其检验统计量为：其检验统计量为：（二）（二）Wald检验检验在在 下下，W 渐近服从自由度为渐近服从自由度为1 1的的 分分布。因此，可根据布。因此，可根据 分布表分布表，在给定的显著性水在给定的显著性水平平 下，得到相应的临界值，从而判断参数的显下，得到相应的临界值，从而判断参数的显著性。著性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着
35、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确统计学上已经证明，在大样本情况下，两个模型之统计学上已经证明，在大样本情况下，两个模型之间如果具有嵌套关系，则两个模型之间的对数似然间如果具有嵌套关系，则两个模型之间的对数似然值乘以值乘以-2的结果之差近似服从的结果之差近似服从 分布。这一统计分布。这一统计量就是似然比统计量。量就是似然比统计量。（三）（三）似然比检验似然比检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提
36、出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确零假设零假设:备择假设备择假设:式中式中X1是保留的是保留的变变量向量；量向量；X2是省略的是省略的变变量向量。量向量。式中：式中：分别为分别为H0情形和情形和 H1情形下的情形下的似然似然函数值的估计量函数值的估计量。LR统计统计量服从量服从 分布，自由度分布，自由度为为 中的中的变变量数目。量数目。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具
37、有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例2 仍仍考考虑虑Greene给给出的斯佩克特和出的斯佩克特和马泽马泽欧欧(1980)的例子。的例子。以以Logit模型的估计结果为例模型的估计结果为例类似类似R2类似类似F检验检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确概率的概率的预测值预测值小于等于小于等于截断截断值值0.5的的这这一一组组中中观测观测数据共数据共21个，其中个，其中分分组组正确的有正确的有18个，分个，
38、分组组不正确的有不正确的有3个；个；概概率的率的预测值预测值大于截断大于截断值值0.5的的这这一一组组中中观测观测数数据共据共11个，其中分个，其中分组组不不正确的有正确的有3个，分个，分组组正正确的有确的有8个。个。因因变变量取量取0的的观测值观测值共有共有21个，个，根据根据Logit模型所模型所预测预测的概率，的概率，因因变变量量Grade=0预测预测正确的正确的观测值观测值是是18，模型分模型分组组恰当率恰当率为为85.71%；因因变变量取量取1的的观测值观测值共有共有11个，个，根据根据Logit模型所模型所预预测测的概率，的概率，因因变变量量Grade=1预测预测正确的正确的观测观
39、测值值是是8，模型分，模型分组组恰当率恰当率为为72.73%。同。同时时，Logit模型模型预测预测正确的正确的总总比率比率为为81.25%截断值截断值P=0.5期望期望-预测表检验预测表检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Wald检验检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一
40、定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第第四四节节 二元离散选择模型系数的解释二元离散选择模型系数的解释一一、参数估计量参数估计量 反映反映解释变量解释变量X对潜在变量对潜在变量Y*的边际影响的边际影响 二元选择模型中所估计的参数不能被解释为二元选择模型中所估计的参数不能被解释为自变量对因变量的边际效应，对系数的解释比较自变量对因变量的边际效应，对系数的解释比较复杂。复杂。解解释变释变量量X首先首先对对潜在潜在变变量量Y*产产生影响，生影响，Y*的大的大小影响小影响Y的取的取值值。因此，。因此，X是是间间接影响接影响观观察到的察到的Y的取的取值值。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来
41、学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确GPA系数估系数估计值为计值为2.826，意味着当其他解，意味着当其他解释变释变量量保持不保持不变时变时，GPA每增加一个每增加一个单单位，位，Logit估估计计值值平均增加平均增加约约2.83个个单单位，同位，同时时GPA的系数的系数为为正正也表明增加也表明增加GPA，将增加，将增加Grade取取1的概率。的概率。例例3 以例以例1 1的的Logit回归回归模型估计结果为例模型估计结果为例方程中每个斜率系数都是一个方程中每
42、个斜率系数都是一个偏斜率系数偏斜率系数，它度，它度量了在其余回量了在其余回归归元不元不变变的条件下，某个解的条件下，某个解释变释变量量的的值变动值变动一个一个单单位所引起的位所引起的Logit估估计值计值的的变变化。化。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、预测二、预测概率概率解解释变释变量量X是直是直接影响接影响Y 取取值时值时的概率。的概率。当当 被估被估计计出来之后，我出来之后，我们们可以可以对对每个个体每个
43、个体i预测预测其其 Yi=1的概率，即的概率，即在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4 以例以例1 1的的Logit回归回归模型估计结果为例模型估计结果为例在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确模型预测模型预测有两种有两种选择选择：一是因
44、：一是因变变量量的的拟拟合概率合概率(Probability)，即即 ；二是潜；二是潜变变量的量的拟拟合合值值，即，即 的的拟拟合合值值。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 在二元在二元选择选择模型中，我模型中，我们们并不感并不感兴兴趣趣X如何如何对对Y*产产生影响，而感生影响，而感兴兴趣的是趣的是X如何如何对对Y 产产生影生影响，即响，即X如何如何对对Y的期望以及的期望以及Y=1的概率的概率P 产产生影生影响。因
45、此，我响。因此，我们们所定所定义义的的边际边际效果效果为为三、边际效果三、边际效果注意到密度函数是非注意到密度函数是非负负的，所以的，所以 正正值值意味增意味增加加Xj将会将会增加增加Y=1=1的概率；负值则意味着相反的的概率；负值则意味着相反的结果。结果。f 是密度函数是密度函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（一）（一）对于对于Logit模型模型密度函数密度函数边际效果边际效果在整堂课的教学中，刘教师总是让学
46、生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）（二）对于对于Probit模型模型密度函数密度函数边际效果边际效果在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（三）（三）对于对于Extreme模型模型密度函数密度函数边际效果边际效果在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问
47、题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例5 以例以例1 1的的Logit回归回归模型估计结果为例模型估计结果为例,分析某分析某种教学方法对学生成绩的有效性。种教学方法对学生成绩的有效性。利用上式，给出当利用上式，给出当SE保持不变时，保持不变时，新教学法对学生新教学法对学生学习成绩影响的概率。学习成绩影响的概率。调查测试之前学生的期初考试分数调查测试之前学生的期初考试分数SE取均值取均值(21.938)当当PSI=0时时当当PSI=时时在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确调查测试之前学生的期初考试分数调查测试之前学生的期初考试分数SE取均值取均值(21.938)当当PSI=0时时当当PSI=时时