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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确SPC(Statistical Process Control)统计制程管制 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一一 、对管制图之基本认识对管制图之基本认识4管制图是用统计方法，将收集的资料计管制图是用
2、统计方法，将收集的资料计算出两管制界限，也就是我们所能做到的算出两管制界限，也就是我们所能做到的制程能力水准。随时将样本记录计算点入制程能力水准。随时将样本记录计算点入管制图内，以提醒操作人员之注意，如发管制图内，以提醒操作人员之注意，如发现有超出限外之点或异常现象时，立即设现有超出限外之点或异常现象时，立即设法改善工作，以免发生意外，在制造过程法改善工作，以免发生意外，在制造过程中所用管制图，就如同以下几项东西：中所用管制图，就如同以下几项东西：1.医院中医师对病人所用的体温记录表；医院中医师对病人所用的体温记录表；2.汽车上表示速度之路码表汽车上表示速度之路码表在整堂课的教学中，刘教师总是
3、让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一一 、对管制图之基本认识对管制图之基本认识经验挂帅时经验挂帅时代的代的结结束束 如果工作如果工作经验对产经验对产品品品品质质有有举举足足轻轻重的影重的影响响（例（例如：手工裁如：手工裁缝缝），那），那么么，SPCSPC就就没没有太多有太多发挥发挥的空的空间间。相反地，如果某一公司相反地，如果某一公司一一始将始将经验经验加以整理，而加以整理，而纳纳入入设设备备、制制程或系程或系统时统时；也就是；也就是说说，该
4、该公司公司开始开始宣告宣告经验经验持帅时持帅时代代将要结束将要结束，那，那么么SPCSPC的的导导入入时机时机也就自然成也就自然成熟了。熟了。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一一 、对管制图之基本认识对管制图之基本认识 SPCSPC就是就是应应用用统计技术统计技术对过程对过程中的中的各各个阶段个阶段收集的收集的数据进数据进行分析，行分析，并调并调整整制制程程，从从而而达达到改到改进与进与保保证质证质量的目的。量的
5、目的。SPCSPC强调预防强调预防，防患於未然是，防患於未然是SPCSPC的的宗旨宗旨在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确制程（制程（ProcessProcess）品质的源头、品质的源头、SPCSPC的焦点的焦点 制程的起伏变化是造成品质变异（制程的起伏变化是造成品质变异（Variation）的主要根源，而品质变异的大小也才是决定产品优的主要根源，而品质变异的大小也才是决定产品优劣的关键。这种因果关系，可进一步表示如
6、下：劣的关键。这种因果关系，可进一步表示如下：制程条件起伏制程条件起伏制程条件起伏制程条件起伏品质变异品质变异品质变异品质变异产品优劣产品优劣产品优劣产品优劣因因因因果果果果因因因因果果果果结论：制程是制程是SPCSPC的焦点的焦点在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.2、规格界限规格界限4在解释管制界限以前，最好先了解规格在解释管制界限以前，最好先了解规格界限之性质，对工作人员是最有关系的，界限之性质，对工作人员
7、是最有关系的，是用来说明品质特性之最大许可值，来保是用来说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。规格界限是证各个单位产品之正确性能。规格界限是工厂使用者或购买者收受货时以之作为检工厂使用者或购买者收受货时以之作为检验各个制品之根据。规格界限一个代表性验各个制品之根据。规格界限一个代表性例子例子:一根车轴外径之最大及最小界限。规一根车轴外径之最大及最小界限。规格上限用格上限用“Su”代表；规格下限用代表；规格下限用“Sl”代表。代表。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问
8、题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.3、管制界限管制界限4管制图上所用之管制界限，其含义比规管制图上所用之管制界限，其含义比规格限较宽，它不单是用来核对每个产品之格限较宽，它不单是用来核对每个产品之品质，而且是用来判断样本与样本、批与品质，而且是用来判断样本与样本、批与批、时间与时间之间品质变异之显著性，批、时间与时间之间品质变异之显著性，它提供了一个决定制造过程是否受到值得它提供了一个决定制造过程是否受到值得加以鉴定之变异原因所干扰之准则。加以鉴定之变异原因所干扰之准则。4管制界限应用于一群单位产品集体之量管制界限应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从
9、一群中各单位产品所得度，这种量度是从一群中各单位产品所得之观测值所计算出来者。之观测值所计算出来者。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.4、管制图的用途管制图的用途4管制图最主要之用途为察觉制程有无产管制图最主要之用途为察觉制程有无产生变异之非机遇原因，所谓非机遇性原因生变异之非机遇原因，所谓非机遇性原因就是引起产品品质大变动之原因。例如：就是引起产品品质大变动之原因。例如：生产条件设定错误或使用不合格之原材料生
10、产条件设定错误或使用不合格之原材料加工。这种非机遇原因存在会显著影响产加工。这种非机遇原因存在会显著影响产品品质，所以必须寻找原因，采取对策消品品质，所以必须寻找原因，采取对策消除，并使以后不再发生。除，并使以后不再发生。4使用管制图去发现制程有无变异之非机使用管制图去发现制程有无变异之非机遇原因存在，判断制程稳定与否，了解制遇原因存在，判断制程稳定与否，了解制程是否处于管制状态。程是否处于管制状态。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，
11、所提出的问题也很明确1.5、管制图的历史管制图的历史4管制图是于管制图是于1924年由美国品管大师年由美国品管大师W.A.Shewhart(修华修华/哈特哈特)博士发明。因博士发明。因为其用法通常简单且效果显著，人人能用，为其用法通常简单且效果显著，人人能用，到处可用，因此成为实施品质管制时不可到处可用，因此成为实施品质管制时不可缺少之主要工具。缺少之主要工具。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.1.1、变异变异
12、(机遇机遇)及及(非机遇非机遇)原因原因4每一个成品都不相同每一个成品都不相同4如果制程中，只有机遇原因之变异存在，如果制程中，只有机遇原因之变异存在，则其成品将形成一个很稳定之分布，而且则其成品将形成一个很稳定之分布，而且是可以预测的。是可以预测的。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.1.1、变异变异(偶然偶然)及及(异常异常)因素因素4如果制程中如果制程中,有有异常异常原因之变异存在，则原因之变异存在，则其成
13、品将为不稳定，而且无法预测。其成品将为不稳定，而且无法预测。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.1.2、偶然因素偶然因素对生产过程一直起作用的因素。对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的如材料成分、规格、硬度等的 微小变化微小变化;设备的设备的微小震动微小震动;刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动微小松动;工人操作的微工人操作的微 小不均匀性等小不均匀性等;对质
14、量对质量波动的影响并不大波动的影响并不大,一般来说一般来说,并不超出工序规格并不超出工序规格范围；偶然因素的影响在经济上并不值得消除；范围；偶然因素的影响在经济上并不值得消除；在技术上也是难以测量、难以避免的在技术上也是难以测量、难以避免的;由偶然因由偶然因素造成的质量特性值素造成的质量特性值分布状态分布状态不随时间的变化而不随时间的变化而变化。变化。由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。稳定状态或受控状态。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着
15、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.1.3、异常因素异常因素在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工安装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规程等；人违反操作规程等；因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险围或存在
16、超过规格范围的危险;因素的影响在因素的影响在经济上是必须消除的经济上是必须消除的;在技术上是易于识别、在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的测量并且是可以消除和避免的;由异常因素造由异常因素造成的质量特性值成的质量特性值分布状态分布状态随时间的变化可能随时间的变化可能 发发 生各种变化。生各种变化。由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。样的工序必须严加控制。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，
17、所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.2、管制图与常态分布管制图与常态分布4管制图之种类虽然很多，但都是以同样管制图之种类虽然很多，但都是以同样之统计原理为出发点。设有群体，其平均之统计原理为出发点。设有群体，其平均值为值为u，标准差为，标准差为，图图1抽取一个样本抽取一个样本X时，此时，此X值会小于值会小于u-3 或大于或大于u+3 之机会之机会为为0.27%，X值在值在u-k 与与u+k 之间的或之间的或然率或机率如图然率或机率如图2。群体平均值=u标准差=抽取一个抽取一个u-kuu+k在整堂课的
18、教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.2、管制图与常态分布管制图与常态分布4当一分配证实为一常态分配时，则算出此常态分配之当一分配证实为一常态分配时，则算出此常态分配之标准差及平均值后，其特性可用下列表二和表三来说明标准差及平均值后，其特性可用下列表二和表三来说明K在内之或然率在外之或然率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.0
19、0%399.73%0.27%在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.2、管制图与常态分布管制图与常态分布 表表3-3-2-1+1+2+399.73%95.45%68.26%在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.3、管制界限之构成管制界限之
20、构成4管制图之管制界限是将分配图形管制图之管制界限是将分配图形90度转向，在度转向，在平均值处作管制中心线平均值处作管制中心线(CL)，在平均值处加三个，在平均值处加三个标准差处作成管制上限标准差处作成管制上限(UCL)，在平均值减三个，在平均值减三个标准差处作成管制下限标准差处作成管制下限(LCL)如图所示：如图所示：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.3、管制界限之构成管制界限之构成4管制图采用平均值加减三个
21、标准差作为管制界管制图采用平均值加减三个标准差作为管制界限，以判断生产过程中是否有问题发生，此是由限，以判断生产过程中是否有问题发生，此是由修华哈特博士研究之结果，所以也叫修华管制图修华哈特博士研究之结果，所以也叫修华管制图4其最能符合经济原则，在下面各节中我们将以其最能符合经济原则，在下面各节中我们将以两种错误及其经济平衡点，对采用加减三个标准两种错误及其经济平衡点，对采用加减三个标准差管制界限之理由，加以说明。差管制界限之理由，加以说明。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学
22、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.4、第一种错误第一种错误4如果因抽样关系有点子落在三个标准差如果因抽样关系有点子落在三个标准差之外，即判断为不正常，而事实并非不正之外，即判断为不正常，而事实并非不正常，仅属于常，仅属于0.27%之情况，因为机遇原因之情况，因为机遇原因而落到外面而已。也就是制造工序未在本而落到外面而已。也就是制造工序未在本质上变化，样本因为机遇原因而落到管制质上变化，样本因为机遇原因而落到管制界限外，因而使检验人员判断错误，认为界限外，因而使检验人员判断错误，认为有不正常情况发生，致将制造程序予以改有不正常情况发生，致将制造程序予以改变，造成人
23、力、物力、材力等浪费。此时变，造成人力、物力、材力等浪费。此时所犯的错误称为第一种错误。所犯的错误称为第一种错误。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.4、第二种错误第二种错误4 相反地，如图，原来之群体平均为相反地，如图，原来之群体平均为U1，标准，标准差为差为,现因为某种原因其平均已由现因为某种原因其平均已由U1转变为转变为U2即群体已改变即群体已改变,平均值已经移动平均值已经移动,尽管尽管没变。凡没变。凡是属
24、于是属于U2这一部分都是非我们需要的，可是因这一部分都是非我们需要的，可是因为为U2这一部份这一部份(斜线部分斜线部分)仍然在仍然在U1这一边的这一边的+/-3 范围之内，如从这一部分抽检，我们会误判范围之内，如从这一部分抽检，我们会误判U2情况为正常，也就是制造本质已生本质上之情况为正常，也就是制造本质已生本质上之改变，而样本因波动落在管制界限内，因而使检改变，而样本因波动落在管制界限内，因而使检验人员判断错误，认为仍正常，致失去寻找非机验人员判断错误，认为仍正常，致失去寻找非机遇原因之机会，造成不良品增加，此时就是所犯遇原因之机会，造成不良品增加，此时就是所犯之错误称为第二种错误。之错误称
25、为第二种错误。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.4、第二种错误第二种错误 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.5、管制界限与两种错误之关系管制界限与两种错误之关系4管制界限之宽度变窄时，犯第一种错误管制界限之宽度变窄时，犯第一种错
26、误机会变大；犯第二种错误机会变小。机会变大；犯第二种错误机会变小。4管制界限之宽度变宽时，犯第一种错误管制界限之宽度变宽时，犯第一种错误机会变小；犯第二种错误机会变大。机会变小；犯第二种错误机会变大。4我们无法使犯第一种错误之机会及犯第我们无法使犯第一种错误之机会及犯第二种错误之机会同时变小，但我们可使犯二种错误之机会同时变小，但我们可使犯两种错误之机会之总和变为最小。可用经两种错误之机会之总和变为最小。可用经济平衡点方法求得。见下图。济平衡点方法求得。见下图。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总
27、是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.5、管制界限与两种错误之关系管制界限与两种错误之关系 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.1、管制图之种类管制图之种类 3.1.1计量值管制图计量值管制图4所谓计量值管制图就是管制图所依据数所谓计量值管制图就是管制图所依据数据，均是由量具实际量测而得。如长度、据，均是由量具实际量测而得。如长度、重量、成份等特性均为连续性者。如：
28、重量、成份等特性均为连续性者。如：1.平均值与全距管制图平均值与全距管制图(X-R)2.平均值与标准差管制图平均值与标准差管制图(X-)3.中位值与全距管制图中位值与全距管制图(X-R)4.个别值与移动全距管制图个别值与移动全距管制图(X-MR)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.1、管制图之种类管制图之种类 3.1.2计数值管制图计数值管制图4所谓计数值管制图就是管制图所依据数所谓计数值管制图就是管制图所依据数
29、据均属于以单位计数者。如不良数、缺点据均属于以单位计数者。如不良数、缺点数等间断数据均属于此类。如：数等间断数据均属于此类。如：1.不良率管制图不良率管制图(P)2.不良数管制图不良数管制图(pn)3.缺点数管制图缺点数管制图(C)4.单位缺点数管制图单位缺点数管制图(u)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.1、管制图之绘制原则管制图之绘制原则 4.1.1管制图之选定原则管制图之选定原则在整堂课的教学中，刘教师总
30、是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图4 在计量值管制图中，平均值与全距在计量值管制图中，平均值与全距管制图系最实用的，所谓平均值与全距管管制图系最实用的，所谓平均值与全距管制图，就是平均值管制图制图，就是平均值管制图(X-Chart)和全距和全距管制图管制图(R-Chart)二者合并使用，平均值管二者合并使用，平均值管制图就是管制平均值之变化，即分配之集制图就是管制平均值之变化，即分配之集中趋势之变
31、化，全距管制图则管制变异之中趋势之变化，全距管制图则管制变异之程度，即分配之散布状况。程度，即分配之散布状况。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4X-R管制图可用以管制分组之计量数据管制图可用以管制分组之计量数据即每次同时取到几个数据之地方，如长度、即每次同时取到几个数据之地方，如长度、重量、阻抗、零件厚度、内外径等等。重量、阻抗、零件厚度、内外径等等。4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中
32、，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.1.4取样方法取样方法4管制图是由样本之数据管制图是由样本之数据,推测制造工程是否在稳推测制造工程是否在稳定之管制状况中定之管制状况中,因此选取之样本必须具有代表因此选取之样本必须具有代表性性,所以原则上在工作线上按不同之机器所以原则上在工作线上按不同之机器,不同之不同之操作人员等分别取样，这样可避免机器、操作人操作人员等分别取样，这样可避免机器、操作人员等因素之变异而发生非机遇原因员等因素
33、之变异而发生非机遇原因.X-R管制图之管制图之样本样本,为了合理、经济及有效为了合理、经济及有效,大多取大多取4或或5.取样时取样时最重要是合理样组最重要是合理样组,欲尽量使样组内之变异小欲尽量使样组内之变异小,样样组与样组间之变异大组与样组间之变异大.管制图才易生效。要使样管制图才易生效。要使样组内之变异小，必须使样本在相同条件下制造，组内之变异小，必须使样本在相同条件下制造，一般情况下，包含一般情况下，包含100100或更多单值读数的或更多单值读数的2525或更或更多个子组可以很好地用来检验稳定性。多个子组可以很好地用来检验稳定性。4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学
34、中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所
35、提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 建立此项管制图之步骤建立此项管制图之步骤A选定管制项目选定管制项目B收集数据收集数据(100个以上个以上)C按产品生产之顺序或测定顺序按产品生产之顺序或测定顺序,排列数据排列数据.D数据之分组数据之分组E将分组
36、之数据记入数据记录表将分组之数据记入数据记录表F计算平均值计算平均值XG计算全距计算全距RH计算总平均值计算总平均值XI计算全距之平均值计算全距之平均值RJ查系数查系数A2、D4、D3K计算管制界限计算管制界限L绘管制界限绘管制界限M点图点图N管制界限检讨管制界限检讨4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 与规格比较与规格比较A如产品界限如产品界限(制程分配范围制程分配范围)
37、在规格界限内，且在规格界限内，且在中心规格附近，可认为制程能力能满足规格要在中心规格附近，可认为制程能力能满足规格要求，可以作为管制用管制图。求，可以作为管制用管制图。B如产品界限之宽度比规格界限宽度为窄，但由如产品界限之宽度比规格界限宽度为窄，但由于中心离开规格中心偏向一方，致使产品上限或于中心离开规格中心偏向一方，致使产品上限或下限超过规格界限，此时宜调整制程平均值。下限超过规格界限，此时宜调整制程平均值。C如产品界限之宽度比规格界限宽度宽时，表示如产品界限之宽度比规格界限宽度宽时，表示制程能力不足。这时应检讨，找出变异较大之处，制程能力不足。这时应检讨，找出变异较大之处，应用工程与技术知
38、识加以改善。应用工程与技术知识加以改善。4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例例1某工厂承制一批紫铜管应用某工厂承制一批紫铜管应用X-R管管制图来控制内径，尺寸单位为制图来控制内径，尺寸单位为mm，利用，利用下列数据表之资料，求得管制界限并绘图。下列数据表之资料，求得管制界限并绘图。4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学
39、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学
40、中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、平均值与全距管制图平均值与全距管制图样本大小R 图 用A2D3D4M3A221.880-2.2671.88031.023-2.5751.18740.729-2.2820.79650.577-2.1150.69160.483-2.0040.54970.4190.0761.9240.50980.3730.1361.8640.43290.3370.1841.8160.412100.3080.2231.7770.363在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅
41、入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、案例分析案例分析在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 4.2、案例分析案例分析请计请计算出上表的算出上表的X-R控制控制图图的控制限的控制限?请请判定判定过过程是否程是否稳稳定？定？如果如果制制程假程假设设已已稳稳定，但想定，但想将将抽抽样数样数自自n=5调为调为n=4时，那
42、时，那么么其新控制限其新控制限为为何？何？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.34.3平均值与标准差管制图平均值与标准差管制图(X-)(X-)X X 管制图与管制图与X XR R管制图之使管制图之使用地方大致相同，唯一区别在每组内样本用地方大致相同，唯一区别在每组内样本大小多少不同，因当样本增多时，测定值大小多少不同，因当样本增多时，测定值亦增多。以亦增多。以R R值代表其变异已不够准确，值代表其变异已不够准确，
43、故必须改用标准差故必须改用标准差替代全距替代全距R R。规定每。规定每组样本在组样本在1010个时，则必须用个时，则必须用X XR R管制图，管制图，若超过若超过1010个时，同必须用个时，同必须用X X 管制图。管制图。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.34.3平均值与标准差管制图平均值与标准差管制图(X-)(X-)平均值管制图平均值管制图CLx=XCLx=XUCLx=X+AUCLx=X+A3 3S SLCL
44、x=X-ALCLx=X-A3 3S S标准差管制图标准差管制图CLs=SCLs=SUCLs=BUCLs=B4 4S SLCLs=BLCLs=B3 3S SS代表为标准差代表为标准差的平均值，的平均值，相当于相当于R在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.44.4中位值与全距管制图中位值与全距管制图4利用中位值与全距管制图控制产品之品利用中位值与全距管制图控制产品之品质特性与利用平均值与全距管制图大致相质特性与利用平均
45、值与全距管制图大致相同。同。X-RX-R管制图须计算各样组之平均值管制图须计算各样组之平均值(X)(X)。而而 管制图则利用各样组中之中位管制图则利用各样组中之中位值值()()代替样组中之平均值代替样组中之平均值(X)(X)。4 管制图格式完全与管制图格式完全与X-RX-R管制图管制图一样，只需将一样，只需将“X X”字改为字改为()()字即可，至字即可，至于于 之决定方法如下：之决定方法如下：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出
46、的问题也很明确4.44.4中位值与全距管制图中位值与全距管制图4当当n=5n=5，且为下列，且为下列5 5个数据时，个数据时，36,42,28,50,30 36,42,28,50,30先将此先将此5 5个数据个数据,依大小次序排成一列如：依大小次序排成一列如：28,30,36,42,50 28,30,36,42,50然后取中央数据然后取中央数据 =36=364当当n=4n=4，且为下列，且为下列4 4个数据时，个数据时，6,8,7,9 6,8,7,9先将此先将此4 4个数据个数据,依大小次序排成一列如：依大小次序排成一列如：6,7,8,9 6,7,8,9然后取中央数据然后取中央数据 =7+8/
47、2=7.5=7+8/2=7.5在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.44.4中位值与全距管制图中位值与全距管制图4 管制图管制图m3，A2为系数，为系数，可查表求得可查表求得在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.44.4平均值与单值管制
48、图平均值与单值管制图应用范围：它适用于质量特性值不易取得的情况。如抽取的应用范围：它适用于质量特性值不易取得的情况。如抽取的 样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取 得要花费较长时间、较高费用得要花费较长时间、较高费用(如破坏性检查如破坏性检查)、产品加工周期长等场合。产品加工周期长等场合。x图可不通过计算直接图可不通过计算直接 在图上打点并能及时发现异常，但不易发现工序在图上打点并能及时发现异常，但不易发现工序 分布中心的变化。分布中心的变化。例例4 某化工厂决定对某化工产品中的甲醇含量采用某化工厂决定对某化工产品中的甲醇含量采用x-Rs控制控制
49、图进行控制图进行控制.每天取一每天取一 个样本个样本,样本容量样本容量n=1，共抽取样本，共抽取样本22个个,测得的预备数据如表测得的预备数据如表7所示。试作所示。试作x-MR分析用控制图。分析用控制图。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.44.4平均值与单值管制图平均值与单值管制图 A收集收集数据数据 收集各组收集各组数据数据 计算单值间的移动极差。通常最好是计算单值间的移动极差。通常最好是记录记录每对每对连续
50、读数连续读数间的差值间的差值(例如第一和第二例如第一和第二个个读数点读数点的差，第二和第三的差，第二和第三读数读数间的差间的差等等)。移动极差的个。移动极差的个数会数会比单值读比单值读数数少一少一个个(25个读值可得个读值可得24个移动极差个移动极差)，在很，在很少的情少的情况况下，可在下，可在较较大的移动组大的移动组(例如例如3或或4个个)或固定的子组或固定的子组(例如所有的读例如所有的读数数均均在一个班上在一个班上读读取取)的基础上计算极差。的基础上计算极差。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师