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1、6.2.1 排列 上一节课我们已经学过分类加法计数原理和分步乘法计数原理，请同学们回忆一下，什么是分类加法计数原理？什么是分步乘法计数原理？复习回顾分类加法计数原理复习回顾分步乘法计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法.复习回顾 1.如图一,要给,四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()A.180 B.160 C.96 D.60图一图一图二图二图三诊断补偿 若变为图二、图三呢？图一图一图二图二图三诊断补偿2.2
2、022年北京冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（）A.21 B.36 C.42 D.84诊断补偿上午下午32=63种2种【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？探究新知【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？上午下午相应的排法甲乙丙乙丙甲丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙6【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1
3、名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？a,b,c任取2个按照一定顺序排成一列ab,ac,ba,bc,ca,cb32=6建立模型建立模型【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？把上面问题中被取的对象叫做_,于是问题就可以叙述为:从_不同的元素a,b,c中任取_，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有的排列为_ 建立模型：建立模型：3 3个个元素元素2 2个个abab、ac ac、baba、bcbc、caca、cbcb百位十位4种3种个位2种432=24【问题2】从1，2，3，4这4个
4、数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？12342343 42 32 31343 41 31 41242 41 21 4123231 21 3【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？所有的三位数为:123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.243 42 32 33213443 42 32 33【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共
5、可得到多少个不同的三位数？a,b,c,d任取3个按照一定顺序排成一列abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.432=24建立模型建立模型把上面问题中被取的对象叫做_,于是问题2就可以叙述为:从_不同的元素a,b,c中任取_，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有的排列为_ 建立模型：建立模型：4 4个个元素元素3 3个个【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？abc
6、,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.【问题3】问题1、问题2的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？排列的定义：一般地，从_不同的元素 中取出_ 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从_不同元素中取出_元素的_。n n个个n n个个m m个个排列排列思考：1.排列中的元素可以重复吗？2.两个排列相同的充要条件是什么？两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同.1.元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2.“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3.两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4.为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。概念说明