《高二物理竞赛气体动理论课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理竞赛气体动理论课件.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、热学研究的两种方法宏观理论宏观理论宏观理论宏观理论(热力学热力学热力学热力学)微观理论微观理论微观理论微观理论(统计物理学统计物理学统计物理学统计物理学)研究对象研究对象研究对象研究对象热现象热现象热现象热现象物物物物 理理理理 量量量量宏观量宏观量宏观量宏观量微观量微观量微观量微观量出出出出 发发发发 点点点点观察和实验观察和实验观察和实验观察和实验微观粒子微观粒子微观粒子微观粒子方方方方 法法法法总结归纳总结归纳总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理逻辑推理逻辑推理力学规律力学规律力学规律力学规律统计平均方法统计平均方法统计平均方法统计平均方法优优优优 点点点点普遍普遍普遍普遍,可靠可靠可靠可靠
2、揭露本质揭露本质揭露本质揭露本质缺缺缺缺 点点点点不深刻不深刻不深刻不深刻无法自我验证无法自我验证无法自我验证无法自我验证二者关系二者关系二者关系二者关系热力学验证统计物理学热力学验证统计物理学热力学验证统计物理学热力学验证统计物理学,统计物理学揭示热力学本质统计物理学揭示热力学本质统计物理学揭示热力学本质统计物理学揭示热力学本质4.1 平衡态 理想气体物态方程研究对象研究对象热力学系统和外界热力学系统和外界热力学系统和外界热力学系统和外界:在热学中的研究对象一般称作在热学中的研究对象一般称作在热学中的研究对象一般称作在热学中的研究对象一般称作热力学系统热力学系统热力学系统热力学系统,它们是由
3、大量分子原子所组成的宏观物它们是由大量分子原子所组成的宏观物它们是由大量分子原子所组成的宏观物它们是由大量分子原子所组成的宏观物体或物体系体或物体系体或物体系体或物体系.系统以外的物体统称为外界系统以外的物体统称为外界系统以外的物体统称为外界系统以外的物体统称为外界.系统与外界可以有相互作用，例如系统与外界可以有相互作用，例如系统与外界可以有相互作用，例如系统与外界可以有相互作用，例如:热传递、质量热传递、质量热传递、质量热传递、质量交换等交换等交换等交换等开放系统开放系统开放系统开放系统:系统与外界之间系统与外界之间系统与外界之间系统与外界之间,既有物质交换既有物质交换既有物质交换既有物质交
4、换,又有能量又有能量又有能量又有能量交换交换交换交换.封闭系统封闭系统封闭系统封闭系统:系统与外界之间系统与外界之间系统与外界之间系统与外界之间,没有物质交换没有物质交换没有物质交换没有物质交换,只有能量只有能量只有能量只有能量交换交换交换交换.孤立系统孤立系统孤立系统孤立系统:系统与外界之间系统与外界之间系统与外界之间系统与外界之间,既无物质交换既无物质交换既无物质交换既无物质交换,又无能量又无能量又无能量又无能量交换交换交换交换.4.1 平衡态 理想气体物态方程研究对象研究对象气体分子热运动的图象气体分子热运动的图象气体分子热运动的图象气体分子热运动的图象分子数巨大，标准状态下任何气体分子
5、数巨大，标准状态下任何气体分子数巨大，标准状态下任何气体分子数巨大，标准状态下任何气体分子频繁碰撞，每秒内的平均碰撞次数约为数分子频繁碰撞，每秒内的平均碰撞次数约为数分子频繁碰撞，每秒内的平均碰撞次数约为数分子频繁碰撞，每秒内的平均碰撞次数约为数 10101010亿次亿次亿次亿次.从原则上讲，我们从原则上讲，我们从原则上讲，我们从原则上讲，我们似乎似乎似乎似乎只要知道每个分子原子的只要知道每个分子原子的只要知道每个分子原子的只要知道每个分子原子的状态，以及原子个体运动规律，就可以对系统今后状态，以及原子个体运动规律，就可以对系统今后状态，以及原子个体运动规律，就可以对系统今后状态，以及原子个体
6、运动规律，就可以对系统今后的行为作出预测的行为作出预测的行为作出预测的行为作出预测.这种思想已被证明为这种思想已被证明为这种思想已被证明为这种思想已被证明为:不现实，过于乐观不现实，过于乐观不现实，过于乐观不现实，过于乐观.原因原因原因原因:内因内因内因内因非线性，外因非线性，外因非线性，外因非线性，外因随机性随机性随机性随机性4.1 平衡态 理想气体物态方程4.1.1状态参量状态参量平衡态平衡态微观量微观量微观量微观量描述组成系统的单个粒子（分子、原子或其他粒描述组成系统的单个粒子（分子、原子或其他粒描述组成系统的单个粒子（分子、原子或其他粒描述组成系统的单个粒子（分子、原子或其他粒子）性质
7、和状态的物理量子）性质和状态的物理量子）性质和状态的物理量子）性质和状态的物理量,如质量、动量、能量等如质量、动量、能量等如质量、动量、能量等如质量、动量、能量等.宏观量宏观量宏观量宏观量表征系统宏观性质的物理量表征系统宏观性质的物理量表征系统宏观性质的物理量表征系统宏观性质的物理量(一般可以直接测量一般可以直接测量一般可以直接测量一般可以直接测量).宏观量可分为宏观量可分为宏观量可分为宏观量可分为4.1 平衡态 理想气体物态方程4.1.1状态参量状态参量平衡态平衡态平衡态平衡态平衡态平衡态不受外界影响的条件下不受外界影响的条件下不受外界影响的条件下不受外界影响的条件下(与外界无任何形式的物质
8、与能与外界无任何形式的物质与能与外界无任何形式的物质与能与外界无任何形式的物质与能量交换量交换量交换量交换),),系统的宏观性质不随时间变化的状态系统的宏观性质不随时间变化的状态系统的宏观性质不随时间变化的状态系统的宏观性质不随时间变化的状态(热动平衡热动平衡热动平衡热动平衡).).状态参量状态参量状态参量状态参量描述系统在描述系统在描述系统在描述系统在平衡态下平衡态下平衡态下平衡态下的状态性质的宏观参量的状态性质的宏观参量的状态性质的宏观参量的状态性质的宏观参量(如如如如压强、温度、体积等压强、温度、体积等压强、温度、体积等压强、温度、体积等)称作状态参量称作状态参量称作状态参量称作状态参量
9、(quantityof(quantityofstate).state).四类参量四类参量四类参量四类参量:几何几何几何几何参量参量参量参量(如体积如体积如体积如体积),),力学力学力学力学参量参量参量参量(如压强如压强如压强如压强),),化学化学化学化学参量参量参量参量(如浓度如浓度如浓度如浓度),),电磁电磁电磁电磁参量参量参量参量(如电场强度如电场强度如电场强度如电场强度).).本课程不考虑化学参量本课程不考虑化学参量本课程不考虑化学参量本课程不考虑化学参量,电磁参量电磁参量电磁参量电磁参量,这样确定系统状态这样确定系统状态这样确定系统状态这样确定系统状态只需体积和压强两个参量只需体积和压
10、强两个参量只需体积和压强两个参量只需体积和压强两个参量.这样的系统称为这样的系统称为这样的系统称为这样的系统称为简单系统简单系统简单系统简单系统.4.1 平衡态 理想气体物态方程*补充介绍补充介绍均匀系均匀系,相相,单相系单相系,复相系复相系一个系统各部分的性质完全一样，该系统被称一个系统各部分的性质完全一样，该系统被称一个系统各部分的性质完全一样，该系统被称一个系统各部分的性质完全一样，该系统被称为为为为均匀系均匀系均匀系均匀系.一个均匀的部分称为一个一个均匀的部分称为一个一个均匀的部分称为一个一个均匀的部分称为一个相相相相(phase)(phase),均匀系也被均匀系也被均匀系也被均匀系也
11、被称为称为称为称为单相系单相系单相系单相系.复相系复相系复相系复相系:整个系统不均匀，但可以分为若干个均整个系统不均匀，但可以分为若干个均整个系统不均匀，但可以分为若干个均整个系统不均匀，但可以分为若干个均匀的部分匀的部分匀的部分匀的部分.复相系每个相都有自己的状态参量，且在平复相系每个相都有自己的状态参量，且在平复相系每个相都有自己的状态参量，且在平复相系每个相都有自己的状态参量，且在平衡状态下相互不独立衡状态下相互不独立衡状态下相互不独立衡状态下相互不独立.4.1 平衡态 理想气体物态方程4.1.2理想气体状态方程理想气体状态方程热平衡系统的状态参量相互不独立热平衡系统的状态参量相互不独立
12、热平衡系统的状态参量相互不独立热平衡系统的状态参量相互不独立.物态方程物态方程物态方程物态方程:热平衡系统的温度与状态参量的函热平衡系统的温度与状态参量的函热平衡系统的温度与状态参量的函热平衡系统的温度与状态参量的函数关系数关系数关系数关系.简单系统的物态方程一般形式简单系统的物态方程一般形式简单系统的物态方程一般形式简单系统的物态方程一般形式:f f(p,V,T p,V,T)=0)=0理想气体理想气体理想气体理想气体唯象定义唯象定义唯象定义唯象定义:严格遵守三个气体实验定严格遵守三个气体实验定严格遵守三个气体实验定严格遵守三个气体实验定律的气体律的气体律的气体律的气体理想气体状态方程理想气体
13、状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程:4.1 平衡态 理想气体物态方程4.1.2理想气体状态方程理想气体状态方程由状态方程由状态方程由状态方程由状态方程:同样的温度、压强、体积下同样的温度、压强、体积下同样的温度、压强、体积下同样的温度、压强、体积下,气体气体气体气体分子数目是确定的分子数目是确定的分子数目是确定的分子数目是确定的,化学家选择了化学家选择了化学家选择了化学家选择了molmol 作分子数目作分子数目作分子数目作分子数目单位单位单位单位.道尔顿分压定律道尔顿分压定律道尔顿分压定律道尔顿分压定律:混合气体混合气体混合气体混合气体(不发生化学反应不发生化学反应不发生化学反应不发生化
14、学反应)总总总总压强等于组成该混合气体的各种成分气体单独占压强等于组成该混合气体的各种成分气体单独占压强等于组成该混合气体的各种成分气体单独占压强等于组成该混合气体的各种成分气体单独占有该容器的分压强之和有该容器的分压强之和有该容器的分压强之和有该容器的分压强之和.4.2 理想气体的压强公式理想气体的微观模型理想气体的微观模型分子个体部分分子个体部分分子个体部分分子个体部分忽略分子大小忽略分子大小忽略分子大小忽略分子大小(看作质点看作质点看作质点看作质点)()(分子线度分子线度分子线度分子线度 分子间分子间分子间分子间平均距离平均距离平均距离平均距离););忽略分子间的作用力忽略分子间的作用力
15、忽略分子间的作用力忽略分子间的作用力(分子间碰撞、分子与器壁分子间碰撞、分子与器壁分子间碰撞、分子与器壁分子间碰撞、分子与器壁碰撞时除外碰撞时除外碰撞时除外碰撞时除外););碰撞是完全弹性的碰撞是完全弹性的碰撞是完全弹性的碰撞是完全弹性的,分子运动服从经典力学规律分子运动服从经典力学规律分子运动服从经典力学规律分子运动服从经典力学规律.理想气体分子的统计性假设理想气体分子的统计性假设理想气体分子的统计性假设理想气体分子的统计性假设(统计假设是对大量分子而言统计假设是对大量分子而言统计假设是对大量分子而言统计假设是对大量分子而言)位置机会均等位置机会均等位置机会均等位置机会均等:平衡态时平衡态时
16、平衡态时平衡态时,分子分子分子分子按位置的分布按位置的分布按位置的分布按位置的分布是均是均是均是均匀的匀的匀的匀的;方向机会均等方向机会均等方向机会均等方向机会均等:分子速度分子速度分子速度分子速度按方向的分布按方向的分布按方向的分布按方向的分布是均匀的是均匀的是均匀的是均匀的.4.2 理想气体的压强公式统计性假设的数学含义统计性假设的数学含义不计重力时不计重力时不计重力时不计重力时,每个分子在各处出现的几率相同每个分子在各处出现的几率相同每个分子在各处出现的几率相同每个分子在各处出现的几率相同.容器内各处分子数密度容器内各处分子数密度容器内各处分子数密度容器内各处分子数密度(单位体积中的分子
17、数单位体积中的分子数单位体积中的分子数单位体积中的分子数)相同相同相同相同.由于碰撞由于碰撞由于碰撞由于碰撞,每个分子运动速度各不相同每个分子运动速度各不相同每个分子运动速度各不相同每个分子运动速度各不相同,通过碰撞不断变化通过碰撞不断变化通过碰撞不断变化通过碰撞不断变化,分子往各方向运动的几率相同分子往各方向运动的几率相同分子往各方向运动的几率相同分子往各方向运动的几率相同.4.2 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式思想思想思想思想:压强是压强是压强是压强是大量分子不断碰撞的结果大量分子不断碰撞的结果大量分子不断碰撞的结果大量分子不断碰撞的结果.同种气体同种气体同种气体同
18、种气体,平衡态平衡态平衡态平衡态分子总数分子总数分子总数分子总数 N N，单个分子质量，单个分子质量，单个分子质量，单个分子质量 mm0 0矩形容容器矩形容容器矩形容容器矩形容容器 V V=l l1 1l l2 2l l3 3忽略重力忽略重力忽略重力忽略重力,气体均匀分布气体均匀分布气体均匀分布气体均匀分布,6 6个面压强相同个面压强相同个面压强相同个面压强相同.a a分子每碰撞分子每碰撞分子每碰撞分子每碰撞A A1 1器壁一次动量改器壁一次动量改器壁一次动量改器壁一次动量改变变变变2 2mm0 0v vx x，每沿，每沿，每沿，每沿x x轴运动轴运动轴运动轴运动2 2l l1 1，就碰一，就
19、碰一，就碰一，就碰一次次次次A A1 1壁壁壁壁,单位时间碰单位时间碰单位时间碰单位时间碰A A1 1的次数为的次数为的次数为的次数为v vx x/(2/(2l l1 1).4.2 理想气体的压强公式a a分子每碰撞分子每碰撞分子每碰撞分子每碰撞A A1 1器壁一次动量改变器壁一次动量改变器壁一次动量改变器壁一次动量改变2 2mm0 0v vx x，每沿，每沿，每沿，每沿x x轴运动轴运动轴运动轴运动2 2l l1 1，就碰一次，就碰一次，就碰一次，就碰一次A A1 1壁壁壁壁,单位时间碰单位时间碰单位时间碰单位时间碰A A1 1的次数为的次数为的次数为的次数为v vx x/(2/(2l l1
20、 1).考虑所有分子考虑所有分子考虑所有分子考虑所有分子F F x xF F4.2 理想气体的压强公式引入分子平均平动动能引入分子平均平动动能引入分子平均平动动能引入分子平均平动动能说明说明说明说明:统计平均量都存在涨落统计平均量都存在涨落统计平均量都存在涨落统计平均量都存在涨落.问题问题问题问题:考虑到分子间的碰撞考虑到分子间的碰撞考虑到分子间的碰撞考虑到分子间的碰撞,对上述结果有无影响？对上述结果有无影响？对上述结果有无影响？对上述结果有无影响？问题问题问题问题:可以解释道尔顿分压定律吗？可以解释道尔顿分压定律吗？可以解释道尔顿分压定律吗？可以解释道尔顿分压定律吗？宏观量作为微观量的统计平
21、均而出现宏观量作为微观量的统计平均而出现宏观量作为微观量的统计平均而出现宏观量作为微观量的统计平均而出现.4.3 理想气体的温度公式温度的本质和统计意义温度的本质和统计意义宏观量温度宏观量温度宏观量温度宏观量温度T T与微观量与微观量与微观量与微观量分子平均平动动能分子平均平动动能分子平均平动动能分子平均平动动能只差一只差一只差一只差一个常量个常量个常量个常量.温度标志着温度标志着温度标志着温度标志着物体内部分子无规则运动的剧物体内部分子无规则运动的剧物体内部分子无规则运动的剧物体内部分子无规则运动的剧烈程度烈程度烈程度烈程度.T T=0=0意味着分子热运动停止意味着分子热运动停止意味着分子热
22、运动停止意味着分子热运动停止,这是不可能的这是不可能的这是不可能的这是不可能的.热力学第三定律热力学第三定律热力学第三定律热力学第三定律按量子理论按量子理论按量子理论按量子理论,粒子振动存在粒子振动存在粒子振动存在粒子振动存在零点能零点能零点能零点能(不为零不为零不为零不为零),),对气体对气体对气体对气体,则则则则T T 降低时降低时降低时降低时,成为液体、固体成为液体、固体成为液体、固体成为液体、固体,上式不再适用上式不再适用上式不再适用上式不再适用.4.3 理想气体的温度公式温度的本质和统计意义温度的本质和统计意义问题问题问题问题:能否用温度概念描述处于非平衡态的系统的状态能否用温度概念
23、描述处于非平衡态的系统的状态能否用温度概念描述处于非平衡态的系统的状态能否用温度概念描述处于非平衡态的系统的状态？“单个分子的温度单个分子的温度单个分子的温度单个分子的温度”有无意义？为什么？有无意义？为什么？有无意义？为什么？有无意义？为什么？温度所反映的运动是否包括系统的整体运动？温度所反映的运动是否包括系统的整体运动？温度所反映的运动是否包括系统的整体运动？温度所反映的运动是否包括系统的整体运动？方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率小计算小计算小计算小计算:4.4 能量按自由度均分原理 理想气体的内能4.4.1自由度自由度N N个质点组成的力学系统由个质点组成的力学系统由个质点组成的
24、力学系统由个质点组成的力学系统由3N3N个坐标来描述个坐标来描述个坐标来描述个坐标来描述.系统自由度系统自由度系统自由度系统自由度=3N=3N-独立独立独立独立约束的数目约束的数目约束的数目约束的数目刚性分子的自由度刚性分子的自由度刚性分子的自由度刚性分子的自由度单原子分子单原子分子单原子分子单原子分子i i=3 3双原子分子双原子分子双原子分子双原子分子i i=5 5多原子分子多原子分子多原子分子多原子分子i i=6 6说明说明说明说明:常温下刚性分常温下刚性分常温下刚性分常温下刚性分子是很好的近似子是很好的近似子是很好的近似子是很好的近似.*柔性分子柔性分子柔性分子柔性分子4.4 能量按自
25、由度均分原理 理想气体的内能4.4.1自由度自由度问题问题问题问题:(留后解答留后解答留后解答留后解答?)?)为什么振动自由度在常温下可以忽略？为什么振动自由度在常温下可以忽略？为什么振动自由度在常温下可以忽略？为什么振动自由度在常温下可以忽略？(把分子看成刚把分子看成刚把分子看成刚把分子看成刚体体体体)为什么不考虑电子自由度？为什么不考虑电子自由度？为什么不考虑电子自由度？为什么不考虑电子自由度？4.4.2能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理平动情形平动情形平动情形平动情形4.4 能量按自由度均分原理 理想气体的内能在温度为在温度为在温度为在温度为T T 的平衡态下，气体分子每个自由度的
26、的平衡态下，气体分子每个自由度的的平衡态下，气体分子每个自由度的的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，而且等于平均动能都相等，而且等于平均动能都相等，而且等于平均动能都相等，而且等于kTkT.原因原因原因原因:由于碰撞由于碰撞由于碰撞由于碰撞,能量会在自由度之间转移能量会在自由度之间转移能量会在自由度之间转移能量会在自由度之间转移,所有所有所有所有自由度具有同样的平均能量自由度具有同样的平均能量自由度具有同样的平均能量自由度具有同样的平均能量.关于自由度的问题解答关于自由度的问题解答关于自由度的问题解答关于自由度的问题解答振动能级与原子内部电子能级不连续振动能级与原子内部电子能级不连
27、续振动能级与原子内部电子能级不连续振动能级与原子内部电子能级不连续,常温下常温下常温下常温下T T=300K,=300K,1 1kTkT=1/40eV=1/40eV,振动能级第一激发态到基态能级差十几分之振动能级第一激发态到基态能级差十几分之振动能级第一激发态到基态能级差十几分之振动能级第一激发态到基态能级差十几分之一一一一eVeV,电子激发需几个电子激发需几个电子激发需几个电子激发需几个 eVeV,常温下这些自由度被冻结常温下这些自由度被冻结常温下这些自由度被冻结常温下这些自由度被冻结.历史上以能量均分定理研究黑体辐射历史上以能量均分定理研究黑体辐射历史上以能量均分定理研究黑体辐射历史上以能
28、量均分定理研究黑体辐射,出现困难出现困难出现困难出现困难,最后导最后导最后导最后导致量子论诞生致量子论诞生致量子论诞生致量子论诞生.4.4 能量按自由度均分原理 理想气体的内能4.4.3理想气体的内能理想气体的内能一般气体内能一般气体内能一般气体内能一般气体内能:(:(所有分子的所有分子的所有分子的所有分子的)平动动能平动动能平动动能平动动能+转动动能转动动能转动动能转动动能+振动动能振动动能振动动能振动动能+振动势能振动势能振动势能振动势能+分子分子分子分子相互作用势能相互作用势能相互作用势能相互作用势能.对理想气体对理想气体对理想气体对理想气体,分子间的势能为零分子间的势能为零分子间的势能
29、为零分子间的势能为零对刚性分子对刚性分子对刚性分子对刚性分子,分子内的势能为零分子内的势能为零分子内的势能为零分子内的势能为零理想气体内能理想气体内能理想气体内能理想气体内能(intrinsicenergy):(intrinsicenergy):(所有分子所有分子所有分子所有分子)平动动能平动动能平动动能平动动能+转动动能转动动能转动动能转动动能说明说明说明说明:内能永远不能等于零内能永远不能等于零内能永远不能等于零内能永远不能等于零,与机械能不同与机械能不同与机械能不同与机械能不同.1 1mol mol 理想气体有理想气体有理想气体有理想气体有N NA A 个分子，故而个分子，故而个分子，故
30、而个分子，故而1 1mol mol 理想气理想气理想气理想气体体体体内能内能内能内能4.4 能量按自由度均分原理 理想气体的内能质量为质量为质量为质量为m m(摩尔质量摩尔质量摩尔质量摩尔质量M M)理想气体理想气体理想气体理想气体内能内能内能内能重要推论重要推论重要推论重要推论重要结论重要结论重要结论重要结论焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律(理想理想理想理想)气体的内能只是温度的函数气体的内能只是温度的函数气体的内能只是温度的函数气体的内能只是温度的函数,与体积无关与体积无关与体积无关与体积无关.理想气体内能是温度的单值函数理想气体内能是温度的单值函数理想气体内能是温度的单值函数理想气体内能
31、是温度的单值函数,是状态的单值函数是状态的单值函数是状态的单值函数是状态的单值函数.与压强体积都无关与压强体积都无关与压强体积都无关与压强体积都无关.因为我们因为我们因为我们因为我们不考虑分子间的相互作用不考虑分子间的相互作用不考虑分子间的相互作用不考虑分子间的相互作用.真实气体真实气体真实气体真实气体内能与体积有关内能与体积有关内能与体积有关内能与体积有关.4.4 能量按自由度均分原理 理想气体的内能例题例题例题例题:若有两个容器若有两个容器若有两个容器若有两个容器,一个装有一个装有一个装有一个装有He,He,另一装有另一装有另一装有另一装有HH2 2气气气气,如如如如果它们以相同速率运动果
32、它们以相同速率运动果它们以相同速率运动果它们以相同速率运动,当它们突然停止时当它们突然停止时当它们突然停止时当它们突然停止时,哪一个容哪一个容哪一个容哪一个容器的温度上升较高器的温度上升较高器的温度上升较高器的温度上升较高?讨论讨论讨论讨论:当容器突然停止时当容器突然停止时当容器突然停止时当容器突然停止时,气体分子的定向运动气体分子的定向运动气体分子的定向运动气体分子的定向运动(机机机机械能械能械能械能)转化为分子无规则热运动转化为分子无规则热运动转化为分子无规则热运动转化为分子无规则热运动,使其内能增加使其内能增加使其内能增加使其内能增加,从而从而从而从而温度升高温度升高温度升高温度升高.解
33、解解解:设容器中气体质量为设容器中气体质量为设容器中气体质量为设容器中气体质量为mm,有有有有讨论讨论讨论讨论:测量自由度的方案？测量自由度的方案？测量自由度的方案？测量自由度的方案？4.5 麦克斯韦速率分布律分布函数分布函数(概率密度函数概率密度函数)统计统计统计统计N N个学生平均成绩的两种方案个学生平均成绩的两种方案个学生平均成绩的两种方案个学生平均成绩的两种方案如果分数可以取连续的值？如果分数可以取连续的值？如果分数可以取连续的值？如果分数可以取连续的值？j jx x4.5 麦克斯韦速率分布律4.5 麦克斯韦速率分布律4.5 麦克斯韦速率分布律4.5 麦克斯韦速率分布律速率分布函数速率
34、分布函数将以上概念用到分子速率上将以上概念用到分子速率上将以上概念用到分子速率上将以上概念用到分子速率上4.5 麦克斯韦速率分布律速率分布函数计算实例速率分布函数计算实例如图示速率分布曲线如图示速率分布曲线如图示速率分布曲线如图示速率分布曲线,求平均速率求平均速率求平均速率求平均速率(a a为待定系数为待定系数为待定系数为待定系数)问题问题问题问题:v v v v0 0分子的分子的分子的分子的平均速率？平均速率？平均速率？平均速率？4.5 麦克斯韦速率分布律速率分布函数计算实例速率分布函数计算实例如图示速率分布曲线如图示速率分布曲线如图示速率分布曲线如图示速率分布曲线,求平均速率求平均速率求平
35、均速率求平均速率(a a为待定系数为待定系数为待定系数为待定系数)问题问题问题问题:v v v v0 0分子的分子的分子的分子的平均速率？平均速率？平均速率？平均速率？4.5 麦克斯韦速率分布律4.5.1麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律理想气体理想气体理想气体理想气体;平衡态平衡态平衡态平衡态;无外场无外场无外场无外场(*(*推导不要求推导不要求推导不要求推导不要求)用用用用MathematicaMathematica验证验证验证验证归一化归一化归一化归一化4.5 麦克斯韦速率分布律4.5.1麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律http:/ 麦克斯韦速率分布律4.5.2分子的三种统计速率分
36、子的三种统计速率4.5 麦克斯韦速率分布律4.5.2分子的三种统计速率分子的三种统计速率4.5 麦克斯韦速率分布律实验验证实验验证18591859年年年年MaxwellMaxwell导出导出导出导出,1920,1920年年年年Stern,1955Stern,1955年年年年MllerMller和和和和KuschKusch实验实验实验实验实验核心实验核心实验核心实验核心:Mller:Mller和和和和KuschKusch实验实验实验实验1.1.真空环境真空环境真空环境真空环境;2.;2.速度选择器速度选择器速度选择器速度选择器4.5 麦克斯韦速率分布律实验验证实验验证通过改变角速度通过改变角速度
37、通过改变角速度通过改变角速度 的大小的大小的大小的大小,选择速率选择速率选择速率选择速率v v.通过细槽的宽度通过细槽的宽度通过细槽的宽度通过细槽的宽度,选择不同的速率区间选择不同的速率区间选择不同的速率区间选择不同的速率区间.沉积在检测器上相应的金属层厚度必定与相应速率下的沉积在检测器上相应的金属层厚度必定与相应速率下的沉积在检测器上相应的金属层厚度必定与相应速率下的沉积在检测器上相应的金属层厚度必定与相应速率下的分子数相关分子数相关分子数相关分子数相关.Stern4.6 重力场中粒子按高度的分布麦克斯韦速率分布律是关于无外力场时麦克斯韦速率分布律是关于无外力场时麦克斯韦速率分布律是关于无外
38、力场时麦克斯韦速率分布律是关于无外力场时,气体分气体分气体分气体分子的速率分布子的速率分布子的速率分布子的速率分布.此时此时此时此时,分子在空间的分布是均匀的分子在空间的分布是均匀的分子在空间的分布是均匀的分子在空间的分布是均匀的.若有外力场存在若有外力场存在若有外力场存在若有外力场存在,分子按密度如何分布呢？分子按密度如何分布呢？分子按密度如何分布呢？分子按密度如何分布呢？玻尔兹曼的推广玻尔兹曼的推广玻尔兹曼的推广玻尔兹曼的推广:对大量不相互作用的粒子所组成对大量不相互作用的粒子所组成对大量不相互作用的粒子所组成对大量不相互作用的粒子所组成,以碰撞为主的热力学系统以碰撞为主的热力学系统以碰撞
39、为主的热力学系统以碰撞为主的热力学系统,动能相同时动能相同时动能相同时动能相同时,分子总是优先占据势能较低的状态分子总是优先占据势能较低的状态分子总是优先占据势能较低的状态分子总是优先占据势能较低的状态.*推导过程较复杂推导过程较复杂推导过程较复杂推导过程较复杂,大学物理课程中不作要求大学物理课程中不作要求大学物理课程中不作要求大学物理课程中不作要求.4.6 重力场中粒子按高度的分布重力场中粒子按高度的分布重力场中粒子按高度的分布等温气压公式等温气压公式等温气压公式等温气压公式以此原理设计的以此原理设计的以此原理设计的以此原理设计的高高高高度计度计度计度计的优缺点？的优缺点？的优缺点？的优缺点
40、？4.7 分子的平均碰撞次数及平均自由程从扩散看碰撞从扩散看碰撞频繁地与其他分子相碰撞频繁地与其他分子相碰撞频繁地与其他分子相碰撞频繁地与其他分子相碰撞,分子的实际运动路径分子的实际运动路径分子的实际运动路径分子的实际运动路径是曲折无规的是曲折无规的是曲折无规的是曲折无规的.正是碰撞正是碰撞正是碰撞正是碰撞,使得气体分子能量按自由度均分使得气体分子能量按自由度均分使得气体分子能量按自由度均分使得气体分子能量按自由度均分.在气体由非平衡态过渡到平衡态中起关键作用在气体由非平衡态过渡到平衡态中起关键作用在气体由非平衡态过渡到平衡态中起关键作用在气体由非平衡态过渡到平衡态中起关键作用.平均自由程平均
41、自由程平均自由程平均自由程(MeanFreePath):(MeanFreePath):一个分子连续两次碰一个分子连续两次碰一个分子连续两次碰一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程撞之间经历的平均自由路程撞之间经历的平均自由路程撞之间经历的平均自由路程.平均碰撞频率平均碰撞频率平均碰撞频率平均碰撞频率:一个分子单位时间里受到的平均碰一个分子单位时间里受到的平均碰一个分子单位时间里受到的平均碰一个分子单位时间里受到的平均碰撞次数撞次数撞次数撞次数.研究目标研究目标:平均自由程与哪些因素有关？平均自由程与哪些因素有关？注意注意注意注意:一个分子与其他分子碰撞时一个分子与其他分子碰撞时一个分子与其
42、他分子碰撞时一个分子与其他分子碰撞时,其他分子也在运其他分子也在运其他分子也在运其他分子也在运动动动动.4.7 分子的平均碰撞次数及平均自由程http:/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/menfre.htmlhttp:/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/menfre.html先假设其他分子静止先假设其他分子静止先假设其他分子静止先假设其他分子静止,研究一个分子以研究一个分子以研究一个分子以研究一个分子以平均速率平均速率平均速率平均速率前进时与其他前进时与其他前进时与其他前进时与其他分子
43、的碰撞分子的碰撞分子的碰撞分子的碰撞.平均碰撞频率平均碰撞频率平均碰撞频率平均碰撞频率:平均相对速率平均相对速率平均相对速率平均相对速率修正修正修正修正:4.7 分子的平均碰撞次数及平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程与与与与分子有效直径的平方分子有效直径的平方分子有效直径的平方分子有效直径的平方及单位体积内的分子数及单位体积内的分子数及单位体积内的分子数及单位体积内的分子数成反比成反比成反比成反比,与与与与平均速率平均速率平均速率平均速率无关无关无关无关.4.7 分子的平均碰撞次数及平均自由程不能说温度越高平均自由程越大不能说温度越高平均自由程越大不能说温度
44、越高平均自由程越大不能说温度越高平均自由程越大,也不能说压强也不能说压强也不能说压强也不能说压强越大平均自由程越小越大平均自由程越小越大平均自由程越小越大平均自由程越小.封闭系统当体积保持不变时封闭系统当体积保持不变时封闭系统当体积保持不变时封闭系统当体积保持不变时,密度不变密度不变密度不变密度不变,温度升高时压强也升高温度升高时压强也升高温度升高时压强也升高温度升高时压强也升高,平均自由程保持平均自由程保持平均自由程保持平均自由程保持不变不变不变不变.相同分子压强不变时相同分子压强不变时相同分子压强不变时相同分子压强不变时,温度变高温度变高温度变高温度变高,此时体积增大密此时体积增大密此时体
45、积增大密此时体积增大密度改变度改变度改变度改变,平均自由程变大平均自由程变大平均自由程变大平均自由程变大.相同分子温度不变时相同分子温度不变时相同分子温度不变时相同分子温度不变时,压强越大说明密度越大压强越大说明密度越大压强越大说明密度越大压强越大说明密度越大,平平平平均自由程越小均自由程越小均自由程越小均自由程越小.平均自由程有可能大于容器线度平均自由程有可能大于容器线度平均自由程有可能大于容器线度平均自由程有可能大于容器线度,其平均自由程其平均自由程其平均自由程其平均自由程即容器的线度即容器的线度即容器的线度即容器的线度.4.8 气体内的迁移现象非平衡态问题及其过渡非平衡态问题及其过渡非平
46、衡态非平衡态非平衡态非平衡态:系统各部分物理性质不均匀系统各部分物理性质不均匀系统各部分物理性质不均匀系统各部分物理性质不均匀(如流速、如流速、如流速、如流速、温度、密度不均匀温度、密度不均匀温度、密度不均匀温度、密度不均匀).).输运过程输运过程输运过程输运过程(迁移过程迁移过程迁移过程迁移过程)()(transportprocesstransportprocess):):系统系统系统系统从非平衡态自发向平衡态从非平衡态自发向平衡态从非平衡态自发向平衡态从非平衡态自发向平衡态(物理性质均匀物理性质均匀物理性质均匀物理性质均匀)过渡的过渡的过渡的过渡的过程过程过程过程.4.8.1粘滞现象粘滞现
47、象相邻的流体相邻的流体相邻的流体相邻的流体(这里是气体这里是气体这里是气体这里是气体)之间因速度不同之间因速度不同之间因速度不同之间因速度不同,引起的引起的引起的引起的相互作用力称为相互作用力称为相互作用力称为相互作用力称为内摩擦力内摩擦力内摩擦力内摩擦力,或或或或黏黏黏黏滞力滞力滞力滞力.微观微观微观微观:是分子在热运动中输运是分子在热运动中输运是分子在热运动中输运是分子在热运动中输运定向动量定向动量定向动量定向动量的过程的过程的过程的过程4.8 气体内的迁移现象z zx xy y4.8 气体内的迁移现象4.8.1粘滞现象粘滞现象hhhh的的的的实验测量实验测量实验测量实验测量A,BA,B为
48、两筒为两筒为两筒为两筒,C,C为悬丝为悬丝为悬丝为悬丝,M,M为镜为镜为镜为镜面面面面;A;A保持恒定转速保持恒定转速保持恒定转速保持恒定转速,B,B会跟着转会跟着转会跟着转会跟着转一定角度一定角度一定角度一定角度,大小可通过大小可通过大小可通过大小可通过 MM来测定来测定来测定来测定,从而知道粘性力大小从而知道粘性力大小从而知道粘性力大小从而知道粘性力大小,流速梯度流速梯度流速梯度流速梯度及面积可测定及面积可测定及面积可测定及面积可测定,故粘度可测故粘度可测故粘度可测故粘度可测.*常见的非牛顿流体常见的非牛顿流体常见的非牛顿流体常见的非牛顿流体绝大多数生物流体都属于非牛绝大多数生物流体都属于
49、非牛绝大多数生物流体都属于非牛绝大多数生物流体都属于非牛顿流体顿流体顿流体顿流体.血液、淋巴液、囊液血液、淋巴液、囊液血液、淋巴液、囊液血液、淋巴液、囊液高含沙水流、泥石流、地幔高含沙水流、泥石流、地幔高含沙水流、泥石流、地幔高含沙水流、泥石流、地幔4.8 气体内的迁移现象4.8 气体内的迁移现象4.8 气体内的迁移现象同位素分离的质量扩散法同位素分离的质量扩散法同位素分离的质量扩散法同位素分离的质量扩散法:根据同位素混合物的根据同位素混合物的根据同位素混合物的根据同位素混合物的不同组分在第三种气体（称为分离剂）中扩散速度不同组分在第三种气体（称为分离剂）中扩散速度不同组分在第三种气体（称为分
50、离剂）中扩散速度不同组分在第三种气体（称为分离剂）中扩散速度的不同来分离同位素的不同来分离同位素的不同来分离同位素的不同来分离同位素.单级分离效率甚低单级分离效率甚低单级分离效率甚低单级分离效率甚低.为得到高为得到高为得到高为得到高效分离，必须采用级联式质量扩散柱效分离，必须采用级联式质量扩散柱效分离，必须采用级联式质量扩散柱效分离，必须采用级联式质量扩散柱.此法适用于此法适用于此法适用于此法适用于小规模的中等原子量元素的同位素分离小规模的中等原子量元素的同位素分离小规模的中等原子量元素的同位素分离小规模的中等原子量元素的同位素分离.杜瓦瓶杜瓦瓶杜瓦瓶杜瓦瓶*迁移现象的微观结果迁移现象的微观结