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1、 速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子， 早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于 是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子， 行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一 看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以 为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了！ 计算：3+4= 4+3= 操场上 28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：
2、操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a; 推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。例如：1+2+3+4=1+3+2+4=身边的数学问题：操场上 28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。 问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 从以上的计算结果我们可以得到一个等式： 先计算，再比较大小：1、（13+28）+1213+（28+12）2、（16+17）+1316+（
3、17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数 相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相 加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相 加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。1、 凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。 补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千的数，那么这两个数互为补数。如48+52=
4、100，其中 52 和 48 互为补数。互为补数的两个数，我们称为“好朋友”填空：（1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数：1 2 3 4 5 6 7 8 9（）（）（）（）（）（） （）（） （）（2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数：12 23 35 46 57 68 79（）（）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于 ， 他们的十位相加等于_.（2）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数：3124235356 41758869（）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的
5、补数，它们的个位相加等于， 他们的十位相加等于，百位相加等于 例题 1、计算：（1）24+44+56（2）53+36+47（3）991+119+9+881说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。计算：（1）18+28+72（2）87+15+133）78+56+22+44（4）28+44+39+72+56+21（5）1+2+3+4+5+6+7+8+92、 借数（拆数）凑整法：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”或者“拆数”凑整 例题 2 计算：（1）96+9（2）197+25（3）6+26+206+2006（4）99+98+97+6拆小数补大数凑整：大数补上一
6、部分即可凑成整十、整百数十，可以将小数拆开补给大数。例题 31、（无锡市小学数学竞赛试题）计算： 998+1413+99892、（小学生数学报数学竞赛试题）计算：19999+1999+199+19计算：（1）165+199（2）998+987+15（3）49+49+49+3（4）73+98+99（4）（中南地区小学竞赛试题）19+299+3999+499993、带符号搬家：比较大小：（1）25-7+525+5-7（2）97-59-27_97-27-59（3）127+30-27127-27+30在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时加法的交换律一 样可以用，不过要带数字前面的运
7、算符号“搬家” 用字母表示：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一个 数例题 4、计算：（1）45-18+19（2）369-20-69练习：（1）78+45-28（2） 176-33-76（3）67-86+87（4）497+334297（5）4356+1287-1356身边的数学问题：要过“六一儿童节”了，爸爸给小明买了好多糖果，小明数了数，有 20 颗。他把糖果放在心爱的小书包里，节日这天，他请小朋友们吃了 8 颗糖，自己吃了 3 颗糖，请问：小明还有 多少颗糖果？先计算，再比较大小：（）（）问：从上面的例子中，你能发现在减法的运算中，有什么规律吗？说明：在减法运算中，一个数
8、连续减去几个数，等于减去这几个数的和。运用这一点，能为 我们巧算提供思路。例题、计算（）练习：（）（）生活中的数学问题：峨眉山有很多猴子，它们一点也不怕人，经常到村民家偷东西吃。有一 天，村民王叔叔家大宴宾客，准备了很多水果放在 2 个水果篮里。第一个篮子放了 25 个苹果，第二个篮子里放了 32 个桃子。有 2 个猴子偷偷溜进王叔叔家，从第一个篮子里拿走了5 个苹果，从第二个篮子里拿走了 6 个桃子。请你帮王叔叔算算，（1）猴子一共拿走了多少 个水果？（2）还剩下多少个水果？（第二问可用多种方法计算）说明：在做一长串数字的加减运算时，我们可以根据需要，通过调整运算顺序进行分组，然 后再将每一
9、组的运算结果进行计算，从而达到巧算的目的！4、分组巧算：例题 6（1）164-64+78+22（2）90+49-19+73-23（3）187+85+62-62-85-87（4） 90-89+88-87+86-85+84-83练习：（1）79+58+21-58（2）95+36-85-26（3）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1（4） 2005 - 2004 + 2003 - 2002 + 2001- 2000 +1999 -19985、基准数法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要 注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题 7：计算：（1）31+30+29（2）
10、102+100+99+101+98练习：（1）500+501+502+503（2）101+96+103+98（3）47+41+50+53+55+59（4）95+97+99+101+103+105杯赛练习：、（2014 年学而思杯小学二年级试题）计算 47 -12 + 53 =2、（2015 年第十五届中环杯二年级试题）计算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19= 3（2016 年第十六届中环杯二年级初赛试题）计算：2+3+5-6+7+1-10 4、（2013 年小学二年级走美杯试卷）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= 5（2015年小学二年级走美杯试题）计算：1+3+5+7+9+11+15=