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1、速算与巧算1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘：8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消：92-16+23-23+16 5、减法巧算：100-36-24，88-（28+15）6、找基准数：52+50+49+46 7、分组：90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）：1+2+3+,+998+999+1000 单数项的等差数列：3+5+7+9+11=7 5 9、金字塔数列：1+2+3+,+98+99+100+99+98+,+3+2+1 速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法,）速算
2、思想：1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288 好算）2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、加法交换律：1+2=2+1 2、加法结合律：（1+2）+3=1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面）43+88-33=43-33+88=88+43-334、加括号：5+3-2=5+（3-2），5-3-2=5-（3+2）5、减括号：5+（3-2）=5+3-2，5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）一、分组凑整
3、法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400 567+231-267+269 括号前为+，添/去括号后不变，括号前为-，添/去括号后括号内要变号=（567-267）+（231+269）=300+500=800 2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-
4、2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）=2000-900=1100 1+2-3-4+5+6-7-8+9+,+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+,+（1998-1999-2000+2001）=1 二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千,）的数例：165+199 或 =165+200-1 =164+1+199 =364 =364 198+
5、96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10 拆成 2、4、3 与 198、96、297 凑整，最后剩1=600-9+10=601 895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504 拆成-500+4，将-97 拆成-100-3。=300-5-4+3 可比喻为花钱，-504 就是付 504 元钱，-500 还不够，还要再-4=300-6=294 98-96-97-105+102+101 本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，仅列举其他两种方法以启发孩子思维。=98-96-97-3-102+1
6、02+101=（98-96）-（97+3）-102+102+101=2-100+101=3 或=（101-96）+（102-97）+98-105 =5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算 =3 195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数个数=1000-15 =1975=985 =985 89+899+8999+89999+899999=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1=99
7、9990-5=999985 三、位值原理适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便1234+3142+4321+2413 分析：经观察，个位上1、2、3、4 各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。千位：1+2+3+4=10，即 10 个千，就是10000 百位：1+2+3+4=10，即 10 个百，就是1000 十位：1+2+3+4=10，即 10 个十，就是100 个位：1+2+3+4=10，即 10 个一，就是10 原式=10000+1000+100+10=11110 123+234+345+456+567+678+789 分析：各数位有特点，所
8、以分数位相加更简单百位：1+2+,+7=28，即 28 个百十位：2+3+,+8=35，即 35 个百个位：3+4+,+9=42，即 42 个一原式=2800+350+42=2800+200+150+42=3192 注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=4567 123+234+345-456+567-678+789=123+234+345+（567-456）+（789-678）=2343+111+111=702+222=924 速算巧算习题 1.37+56+63+44 2.284+178 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+
9、1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.125 13 4 8 25 5 2 7.1999+999 999 8.321 654 987 654 987 321 9.9999 2222+3333 3334 10.1-2+3-4+5-6+,+1991-1992+1993 11.947+(372-447)-572 12.2997 729(81 81)13.(46+56)(172 4)+14 14.(9148 75)(25 13 16)答案1.200 原式=(37+63)+(56+44)=100+100 =200 2.462 原式=(300-16)+(200-22)=(300+200
10、)-(16+22)=500-38 =462 3.809 原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)=909-1+1+2-2-3+3+2-3 =810-1 =809 4.14070 原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2 =14100-30 =14070 5.1500 原式=1800-(90+10)-(176+24)=1800-100-200 =1500 6.13000000 原式=(125 8)
11、(25 4)(5 2)13 =1000100 10 13 =13000000 7.1000000 原式=1000+999+999999 =1000+999(1+999)=1000+9991000 =1000(1+999)=10001000=1000000 8.1 原式=(321 321)(654 654)(987 987)=11 1=1 9.33330000 原式=3333 3 2222+3333 3334 =33336666+3333 3334 =3333(6666+3334)=333310000 =33330000 10.997 原式=1+(3-2)+(5-4)+,+(1991-1990)+(1993-1992)=1+1996 =997 11.300 原式=947+372-447-572 =(947-447)-(572-372)=500-200 =300 12.650000169 13 原式=650000(169 13)=65000013 =50000 13.4400 原式=102 43+14 =(100+2)43+14 =4300+86+14 =4300+(86+14)=4300+100 =4400 14.63 原式=91 48 75 25 13 16 =(9113)(48 16)(75 25)=73 3 =63