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1、二次函数综合题-与三角形形结合二次函数与三角形结合班级 座号 姓名 例题1:如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。（1）点C、D的坐标分别是C（ ）,D（ ）;（2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形?若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。ABCDGo练习：1.在如图的直角坐标系中,已知点A(1，0）;B（0,-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90至AC
2、 求点C的坐标； 若抛物线经过点C 求抛物线的解析式； 在抛物线上是否存在点P（点C除外）使ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2。在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点，如图所示；抛物线经过点(1)求点的坐标；（2）求抛物线的解析式;（3)在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标;若不存在，请说明理由3.已知抛物线与轴只有一个交点，且与轴交于点，如图，设它的顶点为（1）求的值;（2）过作轴的平行线，交抛物线于点，求证是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线,且与轴的左半轴交于点,与轴交于点，如图请在抛物线上求点，使得是以为直角边的直角三角形