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1、数学论文之对数学复习课的认识 “复习课最难上。”这是许多数学老师经常发出的感慨。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像 练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个根本公认的课堂教学构造（ 方式）。由于有了这个课堂教学构造，就等于有了可供操作的教学程序。大家明白，构造的优劣决定功能的大 小，井然有序的课堂教学构造就像阶梯一样使教者能胸中有数地带着学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识 。通过实验研究，目前我们采纳如下的复习课构造。一、出示复习目的（以下简称亮标）（2分左右）上课开场，老师直截了当出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目的挂出来。出示的复习目的应
2、留意 如下三点：1.目的要全面。所谓“全面”，确实是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、才能和思想品德 三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把才能与思想品德丢在一边。例如， 统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察才能和应变才能也要得到开展，同时还要留意训 练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和适应等。2.目的要精确。即针对性要强。一是目的中知识、才能、思想品德各方面的要求要精确，二是三者之间不 能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或类似知 识的互串。学生易混的征询题是：如何确定
3、单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份 留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目 标时，应留意和这些新授课后觉察的征询题结合起来，以利于处理学生的实际征询题。3.目的要详细。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习适应”，粗一听特别具 体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些适应不得而知。事实上一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面 的素养，太多会适得其反。教学目的不仅是向学生提出的，也是对老师提出的。复习课上老师应紧紧围绕着目的组织教学，就像写文 章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有
4、的放矢。二、回忆（8分左右）回忆，确实是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能 让他们独立完成。假设是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提早一天预习，这 样课上会节约一些时间。因而，回忆过程也离不开老师的启发辅助。我们常采纳如下策略：1.独立地默写。2.同桌互相说。3.启发得结果。如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量” ？也不失为一种较好的“联想”式回忆的方法。回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追征询“为什么”或“如何样”，以便一气呵成地将 所有旧知“拉出来”
5、，提高回忆的效率。因而，学生回忆时，老师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学 生七嘴八舌地说，挥洒自如地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学 过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角所有的角的名称，不必追征询其意义和区别，也不用管这 些角的序列。回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化经历的过程，仍然互相启发获得联想结果的过程。假设学生的回忆不完好，这时可让其他学生或由老师补充，也可临时放一放，之后在“梳理”中完善。三、梳理（10分左右）梳理，确实是将旧知识点按一定标准分类。因而，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识 点联接起来（求同），
6、二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作老师在备课时应充分预备好，否则上课时 会造成混乱。梳理往往同板书联络起来，使视听融为一体，加强复习效果。按照复习内容的异同，通常采纳：1.边梳理边板书。即梳理与板书同步进展。2.先梳理再板书。即师生先一起将旧知的异同点输出，然后出示板书。3.先板书后梳理。这在低年级比拟适用。运用时也可在挂出板书的同时，边看板书边梳理。梳理过程，本质上是将知识条理化、系统化的考虑过程，其间应用的考虑方法主要是“分类”，即按照一 定的标准将知识分化。如四边形，按照对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只 有一组对边平行的四边形（梯形）。在小学里，一般应
7、按照学生实际学习的内容及所到达的思维程度来教学， 不必拘泥于完全科学性原则而把小学数学知识太宏观化，这确实是作为“学科数学”与作为“科学数学”的区别 之一。像四边形，严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为一类，小学数学不研究它，也没有 必要让学生“多此一举”。一定要留意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知 识分类。事实上，分类标准本来确实是人为的，更况且对有些分类目前专家们也争论不休，如三角形按边分类就有 两种情况：一是分成两大类不等边三角形和等腰三角形，把等边三角形作为等腰三角形的特例；二是分成 三类不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这就要看给“等腰
8、三角形”如何下定义了。到底是分得细 一些好，仍然粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。四、沟通（10分左右）沟通是复习课的鲜明特质。由于新授课的主要目的是将知识点分化，把握单个知识的本质属性，一般特别少 也不可能同后继知识发生关联。复习课中，正好确实是将所学知识前后贯穿、沟通起来，这确实是所谓知识点的泛 化。沟通不同于知识之间的简单结合，而是知识本质上的交融。因而，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同 中求异，这是知识构造转化为认知构造的重要环节。这确实是前面谈到的，回忆阶段只求“是什么”，而这里“ 沟通”时还要追求“为什么”征询题。如约分与通分，它们的意义不同，
9、但本质和操作却是同一个理论按照，即 分数的根本性质的详细化。操作过程也有差异，约分一律运用“同时缩小一样倍数”，而通分则一般运用“同 时扩大一样的倍数”。沟通时，既可让学生提出疑征询，也可由老师出示征询题让学生考虑答复，还可采纳板书填空的方式，这要看 详细运作情况而定。沟通的目的也不仅仅是求同与求异，更重要的是为了灵敏地运用知识处理数学征询题，进而拓展学生的思维 。五、练习（10分左右）复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。新授课中的练习主要是为了稳定刚学过的新知 ，因而其练习成分是根本习题占70左右，侧重于知识方面；练习课中的练习则是为了技能向才能转化，侧重 于数学才能的构成；复习课上的练习侧重于知识构造转化为认知构造，因而应出示综合性较强的习题让学生练 习。值得一提的是，复习课上的练习应集中在一起（划定一段时间），而不宜分散进展。如此既能集中学生注 意力，又能节约复习时间。