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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）ABCD2（3分）如图，两直线相交于一点，若1+3100，则2（）A80B100C130D1203（3分）在实数3.14，1.7，0，4.262262226（两个6之间一次增加一个“2”）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法中，正确的是（
2、）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD有且只有一条直线垂直于已知直线5（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A一批洗衣机的使用寿命B了解某市中学生课外阅读的情况C新闻联播电视节目的收视率D对新冠病毒患者的同一车厢乘客进行医学检查6（3分）如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（）Aa+mb+nBambmCam2bm2Dmamb7（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四
3、象限8（3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间9（3分）若不等式组的解集为x3，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da310（3分）某工厂试制新产品2000只，工本费共700元，每只售价2元，则保证盈利1000元以上的情况下，售出的产品数量x的范围是（）A850x2000B850x2000C850x2000D850x2000二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分） 12（3分）把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为 13（3分）某学校九年级有6个班共300名学生，为了解学生英语口语测试成绩，随机
4、从各班分别抽取10名学生的测试成绩加以分析在这个问题中，样本是 14（3分）若y+4，则x2+y2的平方根是 15（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上若EFG55，则1 ，2 16（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算题（2）318（6分）解方程组：19（6分）解
5、不等式组并在所给的数轴上表示出其解集20（6分）已知a，化简：|a|+|a|2|21（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（2，2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C（1）写出点A，B，C的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形ABC；（3）三角形ABC的面积为 23（12分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜
6、2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金4320元，则甲种书柜至少可以买几个？24（12分）如图，直线PQMN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点，（1）若1与2都是锐角，如图甲，请直接写出C与1，2之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（A30，C90）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若AENA，求BDF的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上
7、，连接EG，且有CEGCEM，求的值2019-2020学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【解答】解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到故选：C2（3分）如图，两直线相交于一点，若1+3100，则2（）A80B100C130D120【分析】根据1、3互为对顶角，且1+3
8、100，可求得1，3的度数，继而根据邻补角的定义求出2的度数【解答】解：1，3互为对顶角，1+3100，1350，2180118050130故选：C3（3分）在实数3.14，1.7，0，4.262262226（两个6之间一次增加一个“2”）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：无理数有：，4.262262226（两个6之间一次增加一个“2”）共3个故选：C4（3分）下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中
9、最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD有且只有一条直线垂直于已知直线【分析】根据垂线的定义，点到直线的距离的定义，垂线段最短逐个判断即可【解答】解：A从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这个点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；B如图：直线AD直线GH，但是AD和GH不相交，故本选项不符合题意；C根据点到直线的距离的定义可知：此时的7cm就是点P到直线AB的距离，故本选项符合题意；D如图：直线a的垂线有无数条，故本选项不符合题意；故选：C5（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A一批洗衣机的使用寿命B了解某市中学生课外阅读的情况C新闻联播电视节目的收视率D对新冠病
10、毒患者的同一车厢乘客进行医学检查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、一批洗衣机的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C、新闻联播电视节目的收视率，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D、对新冠病毒患者的同一车厢乘客进行医学检查，适合采用全面调查，故本选项符合题意故选：D6（3分）如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（）Aa+mb+nBambmCam2bm2Dmamb【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断【解答】解：ab，a+mb
11、+m；当m0时，ambm；当m0时，am2bm2；a+mb+m故选：D7（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得m0，m+11，则点M（m，m+1）在第一象限，故选：A8（3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形
12、的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选：B9（3分）若不等式组的解集为x3，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】根据解一元一次不等式组的方法和题目中不等式组的解集，可以得到a的取值范围，本题得以解决【解答】解：，由，得xa，由，得x3，不等式组的解集为x3，a3，故选：D10（3分）某工厂试制新产品2000只，工本费共700元，每只售价2元，则保证盈利1000元以上的情况下，售出的产品数量x的范围是（）A850x2000B850x2000C850x2000D850x2000【分析】根据售出产品的数量不高于生产产品的数量结合盈利高于1000元，即可得出关于x的一元一
13、次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：依题意，得：，解得：850x2000故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）【分析】根据立方根的定义即可解决问题【解答】解：；故答案为：12（3分）把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论部分写在那么的后面即可【解答】解：命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等故答案为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等13（3分）某学校九年级有6个班共300名学生，为了解学生英语口语
14、测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的测试成绩加以分析在这个问题中，样本是10名学生的测试成绩【分析】根据总体和样本的定义结合题意直接填空即可【解答】解：根据题意知，样本是10名学生的测试成绩，故答案为10名学生的测试成绩14（3分）若y+4，则x2+y2的平方根是5【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x与y的值【解答】解：由题意可知：x3，y4x2+y22525的平方根为：5故答案为：515（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上若EFG55，则170，2110【分析】根据两直线平行，内错角相等可得3EFG，再根据翻折的性质和平
15、角的定义列式计算即可求出1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出2【解答】解：长方形对边ADBC，3EFG55，由翻折的性质得，3MEF，118055270，ADBC，2180118070110故答案为：70；11016（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（2020，0）【分析】分析动点P的运动规律找到循环规律即可【解答】解：动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则20205054
16、，所以，前505次循环运动点P共向右运动50542020个单位，且在x轴上，故动点P坐标为（2020，0）故答案为：（2020，0）三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算题（2）3【分析】直接利用二次根式的性质化简进而计算得出答案【解答】解：原式8493294118（6分）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+2得：17x17，即x1，将x1代入得：y2，则方程组的解为19（6分）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集【分析】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，
17、如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心【解答】解：解不等式3x12（x+1），得x3解不等式1，得x1不等式组的解集为1x3在数轴上表示解集如图：20（6分）已知a，化简：|a|+|a|2|【分析】根据绝对值是大数减小数，可化简绝对值，再根据实数的运算，可得答案【解答】解：a，|a|+|a|2|a+a（2）221（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值【解答】解：由题意得，由得：xy，把代入得，ym3，把代入得：x，m3+0，解得m1022（8分）如图，在平面直角
18、坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（2，2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C（1）写出点A，B，C的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形ABC；（3）三角形ABC的面积为7【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所求对应点位置画图形即可；（3）利用ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案【解答】解：（1）A（3，1），B（2，4），C（1，5）；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）ABC的面积为：452413357故答
19、案为：723（12分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金4320元，则甲种书柜至少可以买几个？【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m）个根据
20、：学校至多能够提供资金4320元，列出不等式，解不等式即可得出答案【解答】解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，解得：，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得：180m+240（20m）4320，解得：m8，答：甲种书柜至少可以买8个24（12分）如图，直线PQMN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点，（1）若1与2都是锐角，如图甲，请直接写出C与1，2之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（A30，C90）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若AENA，求BD
21、F的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有CEGCEM，求的值【分析】（1）过C作CDPQ，依据平行线的性质，即可得出C1+2；（2）根据（1）中的结论可得，CMEC+PDC90，再根据对顶角相等即可得出结论；（3）设CEGCEMx，得到GEN1802x，再根据（1）中的结论可得CDP90CEM90x，再根据对顶角相等即可得出BDF90x，据此可得的值【解答】解：（1）C1+2理由：如图，过C作CDPQ，PQMN，PQCDMN，1ACD，2BCD，ACBACD+BCD1+2（2）AENA30，MEC30，由（1）可得，CMEC+PDC90，PDC90MEC60，BDFPDC60；（3）设CEGCEMx，则GEN1802x，由（1）可得，CCEM+CDP，CDP90CEM90x，BDF90x，215 / 15