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1、压杆波动1.图示构造，AB为刚性杆，别的杆均为直径的修长圆杆，弹性模量,屈从极限，试求此构造的毁坏载荷值。解：,由杆1，4，由杆2，3，,构造毁坏载荷2.图示桁架由5根圆截面杆构成。曾经明白各杆直径均为，。各杆的弹性模量均为，直线经历公式系数，许用应力，并规则波动平安因数，试求此构造的答应载荷。解：由均衡前提可知杆1，2，3，4受压，其轴力为杆5受拉，其轴力为按杆5的强度前提：按杆1，2，3，4的波动前提由欧拉公式，3.钢杆跟铜杆截面、长度均一样，基本上修长杆。将两杆的两头分不用搭钮并联，如图，如今两杆都不受力。试盘算当温度降低几多度时，将会招致构造掉稳？曾经明白杆长，横截面积，惯性矩；钢的弹
2、性模量，铜的弹性模量，钢的线收缩系数-1，铜的线膨系数-1。解：铜杆受压，轴力为，钢杆受拉，轴力为，由和谐前提即铜杆为修长杆事先掉稳,如今4.图示矩形截面杆AC与圆形截面杆CD均用低碳钢制成，C，D两处均为球铰，资料的弹性模量，强度极限，屈从极限，比例极限，直线公式系数,。，强度平安因数，波动平安因数，试断定构造的最年夜答应载荷F。解：(1)由梁AC的强度(2)由杆CD的波动性5.图示两头牢固的工字钢梁，横截面积，惯性矩，,长度，资料的弹性模量，比例极限，屈从极限，直线公式的系数，线收缩系数，当工字钢的温度降低时，试求其任务平安因数。解：由欧拉公式，可得临界应力温度应力任务平安因数6.图示正方
3、形立体桁架，杆AB，BC，CD，DA均为刚性杆。杆AC，BD为弹性圆杆，其直径，杆长；两杆资料也一样，比例极限,屈从极限，弹性模量，直线公式系数,，线收缩系数，当只要杆AC温度降低，其余杆温度均稳定时，试求极限的温度改动量。解：由均衡方程可得：(压)由变形和谐方程，并留意到小变形，有即又由,知令,得7.图示构造，曾经明白三根修长杆的弹性模量E，杆长l，横截面积A及线收缩系数均一样。咨询：当升温为多年夜时，该构造将掉稳。解：由，可得修长杆：事先掉稳得8.图示构造ABC为矩形截面杆，BD为圆截面杆，直径，两杆资料均为低碳钢，弹性模量,比例极限,屈从极限，直线经历公式为，均布载荷，波动平安因数。试校
4、核杆BD的波动性。解：(1)由和谐方程，得解得(2)杆BD：由欧拉公式：，平安。9.正方形截面杆，横截面边长a跟杆长成比例添加，它的长细比有4种谜底：(A)成比例添加；(B)坚持稳定；(C)按变更；(D)按变更。答：B10.非修长杆假如误用了欧拉公式盘算临界力，其后果比该杆的实践临界力。答：年夜。11.两根修长压杆，横截面面积相称，此中一个外形为正方形，另一个为圆形，别的前提均一样，那么横截面为的柔度年夜，横截面为的临界力年夜。答：圆形；正方形。12.在程度面ABC上用同资料的三根杆支撑F。A、B、C、D均为搭钮节点。铅直力F的感化线恰恰经过等边三角形ABC的形心G。曾经明白。三杆截面均为圆形
5、，直径为d，资料的弹性模量为E。实用欧拉公式的临界柔度是90。曾经明白，试断定最鼎力F。解：13.图示构造，由圆杆AB、AC经过搭钮联合而成，假设二杆的长度、直径及弹性模量均分不相称，BC间的间隔坚持稳定，F为给定的会合力。试按波动前提断定用材最省的高度h跟响应的杆直径D。设给定前提已满意年夜柔度压杆的请求。解：杆到达临界形态时，如今之F值为：可求得：(a)二杆之总体积为：(b)(c)将(c)式代入(a)式得，14.长方形截面修长压杆，；假如将b改为h后仍为修长杆，临界力是本来的几多倍？有4种谜底：(A)2倍；(B)4倍；(C)8倍；(D)16倍。答：C15.压杆下端牢固，上端与程度弹簧相连，
6、如以下图，那么压杆长度因数的范畴有4种谜底：(A)；(B)；(C)；(D)。答：C16.圆截面的修长压杆，资料、杆长跟杆端束缚坚持稳定，假设将压杆的直径减少一半，那么其临界力为原压杆的；假设将压杆的横截面改动为面积一样的正方形截面，那么其临界力为原压杆的。答：。17.试导出存在初始挠度的图示压杆的挠度曲线方程。证：由得18.某构造掉稳时，挠曲线如图(a)所示，即上端可程度挪动但不克不及滚动，下端牢固，试推导临界力欧拉公式及挠曲线方程。证：由。19.图示刚性杆，由弹簧支撑，弹簧刚度为，试导出它的临界载荷。解：赐与微搅扰，由其均衡形态求20.图示刚性杆，由弹簧支撑，阁下弹簧的刚度分不为、，试导出它
7、的临界载荷。解：由微搅扰后的均衡形态21.导出图示构造在图形立体内掉稳的临界载荷。曾经明白：杆AB、BC均为刚性杆，杆CD的曲折刚度为EI。注：悬臂梁端部受有横向会合力F时，端点的挠度公式为。解：曾经明白22.图示刚架，AB为刚性杆，BC为弹性梁，在刚性杆顶端受铅垂载荷F感化，试导出该载荷的临界值。设梁BC的曲折刚度EI为常值。证：由微搅扰后的均衡形态知梁BC在B真个外力偶23.两根直径为d的杆，高低端分不与刚性板刚性衔接，试按修长杆思索断定临界力。解：压杆将起首在与两杆构成的立体相垂直的面内掉稳。如今，24.图示压杆，AC、CB两杆均为修长压杆，咨询x为多年夜时，承载才能最年夜？并求如今承载
8、才能与C处不加支撑时承载才能的比值。解：(1)由事先承载才能最高，(2)25.图示构造，AB跟BC是两头铰支的修长杆，曲折刚度均为EI。钢丝绳BDC两头分不贯穿连接在B、C两铰点处，在点D吊挂一分量为P的重块。试求：(1)事先，能吊挂的P最年夜值是几多？(2)h为何值时吊挂的分量最年夜？解：(1)钢丝绳受力杆受力由杆AB求P：由杆BC求P：(2)由杆AB由杆BC又由图知26.铰接桁架，由竖杆AB跟歪杆BC构成，两杆均为曲折刚度为EI的修长杆，在节点B处接受程度力F感化。(1)设，试断定程度力F的最年夜值用、表现。(2)坚持歪杆BC的长度稳定，断定充沛发扬两杆承载才能的角。解：(1)由力三角描述
9、易求得令令(2)令27.桁架ABC由两根存在一样截面外形跟尺寸以及异样资料的修长杆构成。断定使载荷F为最年夜时的角设。解：设支座A、C间间隔为l，按波动公式：。当杆AB跟杆BC的承载才能同时到达临界值的F为最年夜。如今，28.图示空间框架由两根资料、尺寸都一样的矩形截面修长杆跟两块刚性板固接而成。试断定压杆横截面尺寸的公道比值。解：在立体内：在立体内：公道的截面应使，29.在普通状况下，波动平安因数比强度平安因数年夜。这是由于实践压杆老是弗成防止地存在、以及等倒霉要素的妨碍。当柔度越年夜时，这些要素的妨碍也越。答：初曲率；载荷的公平；资料的不平均；年夜。30.图示构架，AB为刚性杆，F感化在跨
10、中，AC、BD、BE均为修长压杆，且它的资料、横截面积均一样。设弹性模量E、横截面面积A、惯性矩I跟图示尺寸a曾经明白，波动平安因数，试求答应载荷。解：故杆BD、BE杆先掉稳31.托架横梁AB由歪杆CD支撑。杆CD由两根的等边角钢焊成，两头CD为球铰。角钢的惯性矩，横截面面积，。资料的比例极限，屈从极限，波动直线公式系数,，弹性模量。波动平安因数。试依照杆CD求托架的答应载荷。解：,，中柔度由，并思索32.图示桁架ABC由两根资料一样的圆截面杆构成，该桁架在节点B处受载荷感化，其方位角可在间变更，。曾经明白杆1,2的直径分不为，资料的屈从极限，比例极限，弹性模量，屈从平安因数，波动平安因数。试
11、盘算答应载荷值。解：(1)，1杆所受最鼎力为，2杆所受最鼎力为(2)(3)1杆(4)2杆33.图示构造，两修长杆曲折刚度EI一样，设载荷与杆AB轴线的夹角为，且，波动平安因数，试求答应载荷。解：，波动性由杆BC操纵34.假设表现压杆的临界应力，为压杆资料的比例极限，那么以下论断中哪些是准确的？(1)事先，(2)事先，(3)事先，(4)在所有状况下，(A)(1),(2)；(B)(3),(4)；(C)(1),(2),(3)；(D)(2),(3),(4)。答：D35.设为压杆的折减系数，以下论断中哪些是准确的？(1)值越年夜，表现压杆的波动性越好。(2)表现杆不会呈现掉稳毁坏。(3)值与压杆的柔度有关，与杆件资料的性子有关。(A)(1),(2)；(B)(2),(3)；(C)(1),(3)；(D)全对。答：A36.如以下图构造，横梁AB的地方受会合力F感化，木杆AC、BD、BE的横截面一样，其面积为A，资料许用应力为，杆AC的柔度，试求构件的最年夜答应载荷。(波动折减系数，假设杆满意曲折强度前提)解：杆AC允许最年夜轴力；杆BD允许最年夜轴力；由此可求得构件最年夜答应载荷。37.正方形截面压杆CD，EF，资料截面尺寸一样，曾经明白：边长100mm，许用应力，事先，事先，。试求CD，EF两杆能同时到达波动许用应力时的x与a的关联。解：由几多何干联：