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1、圆周运动跟向心加速率编稿：周军审稿：吴楠楠【深造目标】1、理解匀速圆周运动的特征，操纵描画匀速圆周运动快慢的多少多个物理量：线速率、角速率、周期、转速的定义，理解它们的物理意思并能敏锐的运用它们处置征询题。2、理解并操纵描画圆周运动的各个物理量之间的关系。3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义。4、理解向心加速率发生的缘故跟打算方法。【要点梳理】要点一、圆周运动的线速率要点说明：1、线速率的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时刻的比值，称为圆周运动的线速率。公式：比值越大年夜，说明线速率越大年夜倾向：沿着圆周上各点的切线倾向单位：m/s2、说明1线速率是指物体做圆周运动时的瞬时速率。2线速
2、率的倾向的确是圆周上某点的切线倾向线速率的大小是的比值。因此是矢量。3匀速圆周运动是一个线速率大小波动的圆周运动。4线速率的定义式，不论是关于变速圆周运动仍然匀速圆周运动都成破，在变速圆周运动中，只要取得充分小，公式打算的结果的确是瞬时线速率注：匀速圆周运动中的“匀速二字的含义：仅指速率波动，但速率的倾向曲线上某点的切线倾向时刻在变卦。要点二、描画圆周运动的角速率要点说明：1、角速率的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时刻的比值叫做角速率。公式：单位：(弧度每秒)2、说明：1)这里的必须是弧度制的角。2关于匀速圆周运动来说，谁人比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速率保持波动的圆周运动
3、。3角速率的定义式，不论是关于变速圆周运动仍然匀速圆周运动都成破，在变速圆周运动中，只要取得充分小，公式打算的结果的确是瞬时角速率。4)关于的倾向：中学阶段不研究。5一致个转动的物体上，各点的角速率相当比如：木棒以它上面的一点为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心的连线在相当时刻内扫过的角度相当。即：3、关于弧度制的介绍(1)角有两种度量单位：角度制跟弧度制(2)角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心角为一度。因此一个周角是3600，平角跟直角分不是1800跟900。(3)弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，标志为rad。一段长为的圆弧对应的圆心角是rad,(4)特不角
4、的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是：；平角跟直角分不是rad。5一致个角的角度跟用弧度制度量的之间的关系是：rad,要点三、匀速圆周运动的周期与转速要点说明：1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时刻叫做周期，单位：。它描画了圆周运动的重复性。2、周期T的意思：不行看到，周期是圆周运动的线速率大小跟倾向完好恢复初始形状所用的最小时刻；周期长说明圆周运动的物体转动得慢，周期短说明转动得快。不雅观看与思索：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、分、秒针，它们的周期分不是多少多？想一想角速率跟周期的关系怎么样？秒针的周期最小，其针尖的最大年夜，也最大年夜。3、匀速圆周运动
5、的转速转速n：指转动物体单位时刻内转过的圈数。单位：r/s转每秒，常用的单位尚有(转每分)关系式：s(n单位为r/s)或s(n单位为r/min)留心：转速与角速率单位的区不：要点四、描画圆周运动快慢的多少多个物理量的相互关系要点说明：由于这多少多个全然上描画圆周运动快慢，因此它们之间确信有外延联系1、线速率、角速率跟周期的关系匀速圆周运动的线速率跟周期的关系匀速圆周运动的角速率跟周期的关系匀速圆周运动的角速率跟周期有判定的对应关系：角速率与周期成反比。2、线速率、角速率与转速的关系：匀速圆周运动的线速率与转速的关系：n的单位是r/s匀速圆周运动的角速率与转速的关系：n的单位是r/s3、线速率跟
6、角速率的关系：(1)线速率跟角速率关系的推导：特例推导：设物体沿半径为的圆周做匀速圆周运动，在一个时刻内转过的弧长及角度，那么：一般意思上的推导：由线速率的定义：而，因此又由于，因此(2)线速率跟角速率的关系：可知：，。同理：必定时，必定时。(3)关于线速率与角速率关系的理解：是一种瞬时对应关系，即某一时刻的线速率与这一时刻的角速率的关系，适应于匀速圆周运动跟变速圆周运动。【高清课程：圆周运动跟向心加速率向心加速率】要点五、圆周运动的向心加速率要点说明：1、向心加速率发生的缘故：向心加速率由物体所受到的向心力发生,按照牛顿第二定律清楚，其大小由向心力的大小跟物体的质量决定。2、向心加速率大小的
7、打算方法：1由牛顿第二定律打算：；2由运动学公式打算：假设是匀速圆周运动那么有：3、向心加速率的倾向：沿着半径指向圆心，时刻在发生变卦，是一个变量。4、向心加速率的意思：在一个半径肯定的圆周运动中，向心加速率描画的是线速率倾向修改的快慢。5、关于向心加速率的说明1从运动学上看：速率倾向时刻在发生变卦，总是有确信有向心加速率；2从动力学上看：沿着半径倾向上指向圆心的的合外力确信发生指向圆心的向心加速率。加速率是个矢量，既有大小又无倾向，匀速圆周运动中加速率大小波动，而倾向却不断变卦。因此，匀速圆周运动不是匀变速运动。【模典范题】典范一、描画匀速圆周运动的各个物理量例1、一个直径为1.4m的圆盘以
8、中心为轴匀速转动，转速为2转/秒，求圆盘边缘一点的线速率、角速率、周期跟向心加速率。【思路点拨】熟练的运用描画圆周运动的各个物理量之间的关系，可顺利的解题【分析】由题意可知，再按照公式，可得：。【总结升华】熟练的运用描画圆周运动的各个物理量之间的关系，可顺利的解题。例2、(海南会考模拟)如以下列图，钟表的秒针、分针、时针转动周期、角速率都差异，以下说法中精确的选项是A秒针的周期最大年夜，角速率最大年夜B秒针的周期最小，角速率最大年夜C时针的周期最大年夜，角速率最大年夜D时针的周期最小，角速率最大年夜【答案】B【分析】时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期是1min，秒针的周期最小，按
9、照可知秒针的角速率最大年夜，故A差错B精确；时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期是1min，时针的周期最大年夜，按照可知时针的角速率最小，故CD差错。【总结升华】该题为全然公式的运用，肯定要搞明晰时针、分针、秒针的周期。举一反三【变式】电风扇叶片边缘一点的线速率为56.7m/s，假设它转动半径为18cm，求风扇转动的角速率跟周期。【分析】按照线速率与角速率的关系得典范二、向心加速率的打算例3、在长20cm的细绳的一端系一个小球，绳的另一端结实在水平桌面上，使小球以5m/s的速率在桌面上做匀速圆周运动，求小球运动的向心加速率跟转动的角速率。【思路点拨】小球在水平桌面上做匀速圆周运动，
10、可按照向心加速率公式跟线速率与角速率的关系求解。【分析】由题意可知按照向心加速率的打算公式例4、如以下列图，定滑轮的半径，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由运动开始释放，测得重物以加速率2m/s做匀加速运动。在重物由运动下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速率多大年夜？向心加速率多大年夜？【思路点拨】这是一个关于变速圆周运动向心加速率打算的征询题。物体的速率时刻等于轮缘上一点的线速率，求出物体下落1m时的瞬时速率，然后运用角速率、向心加速率跟线速率的关系可以求解。【分析】(1)重物下落1m时，瞬时速率为显然，滑轮边缘上每一点的线速率也全然上2m/s，故滑轮转动的角速率，即滑轮边缘上每一点的
11、转动角速率为：(2)向心加速率为：【总结升华】此题讨论的是变速运动征询题，重物落下的过程中滑轮转动的角速率，轮上各点的线速率都在不断增加，但在任何时刻角速率与线速率的关系，向心加速率与角速率、线速率的关系仍然成破。典范三、皮带传动征询题例5、如图，主动轮匀速转动，通过皮带不打滑地发动从动轮转动，已经清楚分不为上的中点，轮边缘上一点，轮边缘上一点，为皮带上一点。试比较：1A、B、C点线速率的大小？2A、B、E、F各点角速率的大小？3E、F点线速率的大小？【思路点拨】分析比较各个点运动情况的异同，树破相互关系是解题的切入点。【分析】1由于皮带传动过程与轮子不打滑，因此A、B、C三个点可以看成是皮带
12、上的三个点，一样时刻确信通过一样的行程，因此，A、B、C点的线速率相当，这也是两个轮子的联系。即2比较各点角速率：比较应通过入手分析由于A、F是一致物体上的点，角速率确信相当即，同理因此3由【总结升华】1一致转动物体上的各点，角速率确信相当；2皮带传动时，与皮带接触的点线速率相当。例6、如以下列图为录音机在义务时的表现图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1跟轮2的确是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r10.5cm，满带一边半径为r23cm，已经清楚主动轮转速波动，恒为n136r/min，试求：(1)从动轮2的转速变卦范围；(2)磁带运动的速率变卦范围【分析】此题应抓住主动轮(r1)的角速率
13、恒定波动这一特色，再按照一致时刻两轮磁带走动的线速率相当，从磁带转动时半径的变卦来求解(1)由于，且两轮边缘上各点的线速率相当，因此，即当r23cm时，从动轮2的转速最小，当磁带走完，即r20.5cm，r13cm时，从动轮2的转速最大年夜，为，故从动轮2的转速变卦范围是6r/min216r/min(2)由得知：cm时，cm时，故磁带的速率变卦范围是0.019m/s0.113m/s【总结升华】解答此题的关键是操纵磁带传动装置中主动轮、从动轮上各点线速率、角速率之间的关系，同时留心从动轮转速的变卦及磁带速率的变卦是由于转动半径的变卦引起的举一反三【高清课程：圆周运动跟向心加速率例题】【变式】图中所
14、示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大年夜轮的半径为4r，小轮的半径为2rb点在小轮上，到小轮中心的距离为rc点跟d点分不位于小轮跟大年夜轮的边缘上，假设在传动过程中，皮带不打滑那么a、b、c、d的线速率之比；角速率之比；向心加速率之比。【答案】2:1:2:42:1:1:14:1:2:4典范四、平抛运动跟匀速圆周运动综合题例7、如以下列图，在半径为的水平放置的圆板中心轴上距圆板高为的A处以沿水平抛出一个小球，现在正在做匀速转动的圆板上的半径偏偏转动到与平行的位置，要使小球与圆板只碰一次且落点为B。求：1小球抛出的速率；2圆板转动时的角速率。【思路点拨】思维的切
15、入点是分析小球落在B点的条件,即：小球平抛落地时的水平位移是R,且圆盘在这段时刻内转动了整数圈。【分析】小球落在B点的条件即：小球平抛落地时的水平位移是R且圆盘在这段时刻内转动了整数圈。1“只碰一次：假设较小，小球有可以在圆板上弹跳多少屡次后落在B点。因此此小球第一次落至圆板上时的。由平抛运动的法那么得2由于圆板运动存在周期性，因此小球可在空中运动的时刻t内，圆盘可以转动了整数圈，设圆板周期为，那么0，1，2，3。因此圆盘的角速率1，2，3【总结升华】处置圆周运动征询题要充分留心到其周期性的特征;处置综合性的征询题要重视分析物理现象发生的条件。举一反三【变式】河南校级模拟如以下列图，在水平匀速
16、转动的圆盘圆心正上方肯定高度处，假设向一致倾向以一样速率每秒抛出N个小球，不计气氛阻力，觉察小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，那么圆盘转动的角速率可以是ABCD【答案】A【分析】小球在盘边缘共有6个均匀分布的落点，说明每转动后就有一个小球落在圆盘的边缘，故n=0，1，2，3，故角速率为：n=0，1，2，3，当n=0时，那么，当n=1时，那么，当n=2时，。例8、2016哈尔滨三中测验一同学做飞镖游戏，已经清楚圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速率为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速率为。假设飞镖偏偏击中A点，那么以下关系精确的选项是Adv02=L2gBCL=(1+2n)v0，n=0，1，2，3，Dd2=g2(1+2n)2，n=0，1，2，3，【答案】C【分析】飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，偏偏击中A点，说明A点正幸而最低点被击中。设时刻为t，飞镖飞行时刻t跟圆盘转动的周期称心：n=0，1，2，3，由跟L=v0t得：L=v0，故B差错，C精确；平抛的竖直位移为d，那么，联破有，2dv02=gL2，故AD差错，应选C。【点评】此题关键清楚偏偏击中A点，说明A点正幸而最低点，运用匀速圆周运动和平抛运动法那么联破求解。