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1、专题14 统 计【高考趋势】本章知识是初中数学统计初步知识的深化，在学习中注意复习有关内容，并着重体会概念的实际意义，突出统计中处理问题的基本思想方法。因为本章是高中数学的新增内容，高考应该不会考得太难，考查多以知识立意为主，以考查基本概念和基本计算为主。但由于概率和统计知识有很强的实用性，是进一步学习高等数学概率论和数理统计的基础，故这部分在高考中已经稍有加强。试题涉及的知识点主要是抽样方法、解读直方图、判定相关关系及了解独立性检验的含义和运用、回归分析等。考察形式以选择题和填空题为主。可能会以实际问题为背景，考查学生用科学合理的方式通过样本认识整体的能力。【考点展示】 1、从已编号为150
2、的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，采用每部分选取的号码间隔相同的系统抽样方法，写出一组选取5枚导弹的可能的编号 2、某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 小时。3、右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知成绩较好的是运动员 。4、如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为 5、某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出
3、一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 【样题剖析】 例1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁18岁的男生的体重情况，结果如下（单位：kg） （1）试根据上述数据画出样本的频率分布直方图； （2）用组中值估计高三男学生平均体重和体重的标准差； （3）体重在什么范围内的学生最多？约占学生总数的多少？例2、甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2；射手乙击中环数8,9,10的分别为0.4,0.2,0.24。用击中环数的平均值与方差比较两名射手的射击水平。例3、已知
4、10只果子狸的血球体积及红血球数的测量值如下：x（血球体积，mm），y（血红球数，百万） （1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线并且画出图形。例4、在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100)，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。 （1）试问此次参赛的学生总数约为多少人？ （2）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？【总结提炼】 由于统计问题与股市行情、风险分析、经营投资、天气预报、人口普查等知识交汇，以考查考生对社会知识和其他学科知识的应用意识、实践和迁移的能力。所以在复习中应不断加强在不同背影下的训练，善于
5、从普通语言中捕捉信息。而且这种将普通语言转化为数学语言的能力，也正是高考中考查考生分析和解决问题的能力、思维能力、运算能力的良好载体。【自我测试】1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 。2、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右，根据此图可得这100名学生中体重是(56.5, 64.5)的学生人数是 3、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9。若这组数据的平均数
6、为10，方差为2，则x2+y2的值为 。4、设有一个直线回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时，y平均减少 个单位。5、某大学在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ 7、有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：由表可知大约有 的把握认为多看电视与人冷漠有关系。8、一个山区共有5个乡镇，人口共3万人，其中人口比例为3:2:5:2:3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程。9、下表给出了某校500名12岁男孩子中用随机抽样得出的120人的身高（单位：cm）（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。10、A，B两台机床同时加工零件，每批产品中次品数的概率分布如下表所示：问哪一台机床加工质量较好？