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1、2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测35_椭圆一、单项选择题1若椭圆1的一个焦点为(0，1)，则p的值为()A5 B4C3 D22已知ABC的顶点B，C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A2 B6C4 D432022河北衡水模拟已知椭圆C：1(m0)的长轴长与短轴长之差为2，则C的焦距为()A. B2C2 D2或242022湖南株洲模拟如图为学生做手工时画的椭圆C1、C2、C3(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为e1，e2，e3，则()Ae1e2e3 Be2e3e3 De2e3e152022江苏如皋中
2、学月考椭圆1与1(0kb0)的两个焦点，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，若|AF1|:|AB|:|BF1|3:4:5，则该椭圆的离心率为()A. B2C. D.82022湖北黄冈中学月考过椭圆C：1(ab0)右焦点F的直线l：xy0交C于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1二、多项选择题9已知椭圆1与椭圆1有相同的长轴，椭圆1的短轴长与椭圆1的短轴长相等，则()Aa225 Bb225Ca29 Db29102022湖南师大附中月考若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为21，则称该椭圆为“倍径椭圆”则下列椭圆中为“倍径椭圆”
3、的是()A.1 B.1C.1 D.1112022河北唐山模拟已知F为椭圆E：1(ab0)的左焦点，A，B为E的两个顶点若|AF|5，|BF|3，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.112已知椭圆E：1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在E上，若F1PF2是直角三角形，则F1PF2的面积可能为()A5 B4C. D.三、填空题 13.2022江苏苏州中学月考已知椭圆1(ab0)的一个焦点是圆x2y26x80的圆心，且短轴长为8，则椭圆的长轴长为_14椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的_倍15若椭圆的两焦点分别为F1(4,
4、0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，且三角形PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆方程是_162022浙江温州模拟已知F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过F1的直线与椭圆交于P、Q两点，若|PF1|:|PF2|:|QF1|2:3:1，则cos F1PF2_，椭圆的离心率为_四、解答题172022河北保定模拟已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且C经过点P(2,0)(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P的直线l交C于另一点A，若|PA|，求直线l的斜率182022湖南郴州模拟已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P、Q、R分别是椭圆C的上、右、左顶点，且3，点S是
5、PF2的中点，且|OS|1.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点T(1,0)的直线与椭圆C相交于点M、N，若QMN的面积是，求直线MN的方程考点过关检测36_双曲线一、单项选择题12022河北邯郸模拟已知双曲线C：1的一条渐近线方程为2xy0，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，P为双曲线C上一点，若|PF1|5，则|PF2|()A1 B1或9C3或9 D922022山东济南模拟已知双曲线1(m0)的渐近线方程为xy0，则m()A. B.1C. D23已知双曲线的一条渐近线为xy0，且一个焦点坐标是(2,0)，则双曲线的标准方程是( )Ay21 B.y21Cx21 D.x214如果双曲线1的
6、离心率为，我们称该双曲线为黄金分割双曲线，简称为黄金双曲线现有一黄金双曲线C： 1(b0)，则该黄金双曲线C的虚轴长为()A2 B4C. D25已知椭圆y21(a1)和双曲线y21(m0)有相同焦点，则()Aam2 Bma2Ca2m22 Dm2a2262022湖北武昌模拟已知双曲线C：1，则C的离心率的取值范围为()A(1，) B(1,2)C(，) D(2，)72022河北唐山模拟已知双曲线C：x21的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若|OP|PF2|，则PF1F2的面积为 ()A3 B6C9 D1882022福建福州三中月考从某个角度观察篮球(如图1)，可以
7、得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，ABBCCD，则该双曲线的离心率为()A. B.C. D.二、多项选择题9已知关于x，y的方程mx2ny21(其中m，n为参数)表示曲线C，下列说法正确的是()A若mn0，则表示圆B若mn0，则表示椭圆C若mn0，则表示两条直线102022江苏省阜宁中学月考已知双曲线C：x21，则()A双曲线C的焦距为B双曲线C的虚轴长是实轴长的倍C双曲线x21与双曲线C的渐近线相同D双曲线的顶点坐标为(，0)112022广东揭阳模拟已知一组直线为x2y0，则以该组直线
8、为渐近线的双曲线有()Ax24y21 B4y2x21Cx21 D.y21122022辽宁铁岭模拟设F1、F2分别是双曲线C：x21的左右焦点，过F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，若ABF1为正三角形，则下列结论正确的是()Ab2BC的焦距是2CC的离心率为DABF1的面积为4三、填空题132021新高考卷已知双曲线1(a0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_14双曲线1(a0，b0)的渐近线与x轴的夹角为，则双曲线的离心率为_152022湖北荆州中学月考已知双曲线的中心在原点，有一个焦点F(0，2)，它的离心率是方程2x25x20的一个根，则双曲线的标准方程是_162022北京通州模拟已知F1，F2分别为双曲线C：x21的左、右焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则双曲线C的渐近线方程为_；PF1Q的面积为_四、解答题17在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：y21左、右焦点分别为F1，F2.(1)若直线l过点Q(1,0)，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；(2)若点P为双曲线C上一点，求的最小值182022重庆巴蜀中学月考已知双曲线C：1的渐近线方程为：yx，且过点2，(1)求双曲线C的标准方程；(2)过右焦点F且斜率不为0的直线l与C交于A，B两点，点M坐标为，求kAMkBM.