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1、2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测41_概率一、单项选择题12022河北唐山模拟在0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位整数中任取一个，则取到的整数十位上数字比个位上数字大的概率是()A. B. C. D.22022辽宁锦州模拟在一个排列a1，a2，a3，an(nN)中，任取两个数ap，aq(p，qN且paq，则称这两个数ap，aq为该排列的一个逆序，一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数在排列2,4,3,1,5中任取两数，则这组数是逆序的概率是()A. B. C. D.3从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是()A. B. C. D
2、.42022福建泉州模拟某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人，一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9,0.7,0.5,0.2，求任选一名射手能够通过选拔进入比赛的概率为()A0.645 B0.625C0.545 D0.52552022湖北襄阳模拟电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了10 000次还能继续使用的概率是0.8，开关了15 000次后还能继续使用的概率是0.6，则已经开关了10 000次的电视机显像管还能继续使用到15 000次的概率是()A0.20 B0.48 C0.60 D0.7562
3、022湖南长郡中学月考某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，第一关与第二关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，每一关都有两次闯关机会，且通过每关相互独立一选手参加该节目，则该选手能进入第三关的概率为()A. B. C. D.72022广东茂名模拟某乒乓球训练馆使用的球是A，B，C三种不同品牌标准比赛球，根据以往使用的记录数据：品牌名称合格率购买球占比A98%0.2B99%0.6C97%0.2若这些球在盒子中是均匀混合的，且无区别的标志，现从盒子中随机地取一只球用于训练，则它是合格品的概率为()A0.986 B0.984C0.982 D0.98082022河北张家口模拟某大学进行“羽毛
4、球”、“美术”、“音乐”三个社团选拔某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”“美术”、“音乐”三个社团的概率依次为a，b，已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为，假设该同学经过考核通过这三个社团选拔成功与否相互独立，则该同学一个社团都不能进入的概率为()A. B. C. D.二、多项选择题92022湖北武汉模拟抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是()AM与N互斥但不对立BM与N对立CP(MN)DP(MN)102022江苏盐城中学月考从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确
5、的是()A2个球都是红球的概率为B2个球不都是红球的概率为C至少有1个红球的概率为D2个球中恰有1个红球的概率为11将4男、4女共8位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组，则下列说法正确的是()A4位女同学分到同一组的概率为B男生甲和女生乙分到甲组的概率为C有且只有3位女同学分到同一组的概率为D4位男同学不同时分到甲组的概率为122022山东滨州模拟为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次
6、抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是()AP(A) BP(AB)CP(B|A) DP(B|)三、填空题132022重庆南开中学月考数学多选题有A，B，C，D四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的不得分已知某道数学多选题正确答案为B，D，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了至少一个选项，则他能得分的概率为_142022广东深圳模拟某工厂有四条流水线生产同一种产品，这四条流水线的产量分别占总产量的0.20,0.25,0.3,0.25，这四条流水线的合格率依次为0.95,0.96,0.97,0.98，现在从出厂产品中任取一
7、件，则恰好抽到不合格的概率是_152022辽宁葫芦岛模拟甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判，在前3局中乙恰好当1次裁判的概率是_162022山东广饶一中月考甲问乙：“您有几个孩子”，乙说：“我的第三胎是双胞胎，共四个孩子”此时，一男孩过来乙对甲说：“这个是我小孩”，接着乙对该男孩说：“去把哥哥姐姐都叫过来，你们四人一起跟甲去趟学校”根据上述信息，结合正确的推理，最多需要猜测_次，才可以推断乙的四个小孩从长到幼的正确性别情况；第3次才猜对的概率为_四、解答题17为贯彻
8、十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求，某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况现分别从A、B、C三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度，数据如下表(单位：厘米): A组10111213141516B组12131415161718C组13141516171819假设所有植株的生长情况相互独立从A、B、C三组各随机选1株，A组选出的植株记为甲，B组选出的植株记为乙，C组选出的植株记为丙(1)求丙的高度小于15厘米的概率；(2)求甲的高度大于乙的高度的概率182022河北秦皇岛一中月考甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏，规则如下：一个
9、袋子中有4个大小和质地完全相同的小球，其中2个红球，2个白球，甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球，然后让乙猜若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮(每轮游戏都由甲摸球)乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种；猜法一：猜“第二次取出的球是红球”；猜法二：猜“两次取出球的颜色不同”请回答：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明理由；(2)假定每轮游戏结果相互独立，规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方，且整个游戏停止若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏，求乙获得游戏胜利的概率考点过关检测42_离散型随机变量的分布列、均值与方差一
10、、单项选择题12022河北邢台模拟已知随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(2c1)P(60)112022辽宁凤城一中月考已知随机变量的分布列如下表所示，则()012PbabaA.E()有最小值BE()没有最值CD()有最小值0DD()有最大值122022河北唐县一中月考下列说法正确的是()A某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，则游戏者闯关成功的概率为B从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为C已知随机变量X的分布列为P(i1,2,3)，则P(X2)D若随机变量N(2，2)，且31，则P(2)0.
11、5，E()6三、填空题132022湖南师大附中月考设随机变量X的分布列为P(Xk)ak，k1,2,3，则a的值为_14已知随机变量X服从正态分布N(10，2)，若P(X8)0.23，则P(X12)_.152022河北沧州模拟三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法三分损益包含“三分损一”“三分益一”两层含义，三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度生得长度，两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为
12、128的概率为_16已知A袋内有大小相同的1个红球和3个白球，B袋内有大小相同的1个红球和2个白球现从A、B两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为_记取出的4个球中红球的个数为随机变量X，则X的数学期望为_四、解答题172021新高考卷某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分：B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分已知小明能正确回答A类问题的概
13、率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关(1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由182022辽宁沈阳模拟2021年某省开始的“312”模式新高考方案中，对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换分T(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：原始分Y等级转换；原始分等级内等比例转换赋分某校的一次年级模拟考试中，政治、化学两选考科目的原始分分布如下表：等级ABCDE比例约15%约35%约35%约13%约2%政治学科
14、各等级对应的原始分区间81,9872,8066,7163,6560,62化学学科各等级对应的原始分区间90,10080,8969,7966,6863,65现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：政治化学个位数十位数个位数98766540647998654210701234579986281346949358(1)该校的甲同学选考政治学科，其原始分为86分，乙同学选考化学学科，其原始分为93分基于高考实测的转换赋分模拟，试分别计算甲乙同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法(2)若从该校化学学科等级为A、B的学生中，随机抽取3人，设这3人转换分不低于90分的有人，求的分布列和数学期望附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间等级ABCDE原始分从高到低排序的等级人数占比约15%约35%约35%约13%约2%转换分T的赋分区间86,10071,8556,7041,5530,40附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y1，Y2，分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T1，T2分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限T的计算结果按四舍五入取整)