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1、知识梳理与复习(第二十五章)1下列事件中，属于随机事件的有 （）太阳从西边升起；任意买一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的面朝下；小明长大后成为一名宇航员 A B C D 2在不透明的袋中装有 4 个红球和 7 个黄球，每个球除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到_球的可能性大 3如图所示，第一行表示各盒中球的颜色、个数的情况，第二行表示摸到红球的可能性大小，请你用线把它们连起来 4掷一枚质地均匀的硬币 10 次，则下列说法正确的是 （）A掷 2 次必有 1 次正面朝上 B必有 5 次正面朝上 C可能有 5 次正面朝上 D不可能 10 次正面朝上 5下列事件中，P=1 的是 （）
2、A电脑工作时要用电 B汽车出事故 C农历每月十五的月亮就像一个弯弯的细钩 D打开电视，电视里面正在播广告 6 在暗箱里放入除颜色外其他都相同的 3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机摸取一个球，摸到红球的概率是 （）A113 B118 C1411 D143 7在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为21如果掷一枚硬币 150 次，则着地时正面向上约_次 8“从布袋中取出一个黄球的概率是 0”，从这句话可以得出这样的一个结论：这只布袋中_黄球(填“有”或“没有”)9用 6 个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏，摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为61，则
3、应设_个白球，_个红球，_个黄球 10.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数求：(1)点数为 2 的概率；(2)点数为奇数的概率；(3)点数大于 2 且小于 5 的概率 11.一张圆桌旁有四个座位，A 先生坐在如图所示的座位上，B，C，D 三人随机坐到其他三个座位上，求 A 与 B 不相邻而坐的概率 12如图，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是 （）A21 B31 C32 D61 13.将三个均匀的六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体同时掷出，出现的数字 分别为 a，b，c，则 a，b，c 正好是直角
4、三角形三边长的概率是 ()A2161 B721 C121 D361 14有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为_.15.将分别标有 1，4，8 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成的两位数恰好是“18”的概率为_ 16.抛两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上 17 小明和小刚用如图(1)和(2)所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之
5、积为奇数时，小明得 1 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何制定规则才能使游戏对双方公平？18有形状、大小和质地都相同的四张卡片，如图所示，正面分别写有 A，B，C，D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张 (1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用 A，B，C，D 表示)；(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么
6、？19在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.2，则估计盒子中大约有红球_个 20一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色不断重复上述过程小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 ()A18 个 B15 个 C12 个 D10 个 21准备 10 张小卡片，上面分
7、别写上数 1 到 10，然后将卡片放在一起洗匀，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽(1)将试验结果填入下表：试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 出现 3 的倍数的频数 出现 3 的倍数的频率 (2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现 3 的倍数的频率有何特点？(4)你能根据以上数据对出现 3 的倍数的概率进行估计吗？22 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为 2m 和 3m 的同心圆(如图所示)，蒙上眼睛，在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算 (1)你认为游戏公平吗？为什么？(2)游戏结束，小明边走边想
8、：“反过来，能否用频率估计概率的方法来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)【复习八】1C2黄 3略 4C5A6D 7.75 8没有 9.3 2 1 10解：(1)一枚骰子，六个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，点数为 2 的面只有一个面，P(2)=61；(2)点数为奇数的面有 3 个，P(奇数)=21；(3)在这 6 个面上的点数中，只有 3，4 点符合题意，P(大于 2 小于 5)=31 11.解：因为 A 和 B 不相邻，则 B 只能坐在 A 的对面，而 B 坐在 A 的对面的概率为31，所以A 与 B 不相邻而坐的概率
9、为31 12A 13D 14.31 1561 16解：该题两事件要通过两步完成，为了不重不漏，列出所有可能的结果，用列表法或画树状图的方法来解答此题(1)列表：一枚 另一枚 正 反 正 正正 正反 反 反正 反反 P(正正)=41，树状图：P(正正)=41(2)P(反反)=41 17解：两人出现所有可能的结果如表：出现所有可能的结果有 6 种，是奇数的有 2 种，是偶数的有 4 种，P(小明)=31，P(小刚)=32，3231不公平 游戏规则制定成：两个转盘所转到的数字之积为奇数时，：小明得 2 分；数字之积为偶数时，小刚得 1 分，这样游戏对：双方都公平 18解：(1)用列表法表示可能出现的
10、结果如下：A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC (2)游戏不公平 A：不成立；B：不成立；C：成立，D：成立则 P(小明胜)=61122,P(小强胜)=651210，所以这个游戏不公平，规则对小强有利 19.16 20C 21解：(1)和(2)题因为每个人的试验都是随机的，所以只要自己动手试验得到的数据都可(3)出现 3 的倍数的频率逐渐稳定于 30%左右(4)当试验次数很大时，出现 3 的倍数的频率非常接近 30%，于是可以估计出现 3 的倍数的概率是 30%22.解：(1)游戏不公平P(阴影)=9594-9，即小红的胜率为95，小明的胜率为94，游戏不公平 (2)略