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1、 知识梳理与复习(第二十一章 21.121.2)1下列所给的方程中，是一元二次方程的有 （）5x(x-1)=3；x=0；3 x=x；21x+2x+3=0；(3 x-4)=5.A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 已知 m 是方程 x-x-1=0的一个根，则代数式 m-m 的值等于_.3 如图所示，将一边长为 3 的正方形两边剪去宽为 x 的矩形，剩余部分的面积为 5，列出关于 x 的方程 4 把下列方程化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)(x-5)=36；(2)3y(y+1)=2(y+1)5 方程(x-3)=4 的根为 （）A 5 B 1 C 2 D 5
2、或 1 6 方程 2 x+3x-8=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是 （）A 455432x B 1673432x C 415-232x D 以上答案都不对 7 用配方法解下列方程：(1)x+4x-4=0；(2)4x+12x-72=0.8 用配方法证明 m-8m+23的值恒为正 9 已知 x-4x+y+6y+13=0，求 x-y 的值 10.用公式法解方程 4x+12x+3=0，得 （）A 263x B 263x C 2323-x D 2323x 11方程 3x-8=7x化为一般形式是_，a=_，b=_，c=_，方程的根是_ 12 用公式法解下列方程：(1)x-43x+10=0；(2)
3、2x+2x=1.13.已知方程 x-ax+2a=0的一个根是 3，求 a 的值和方程的另一个根 14.m 为何值时，方程 x-(2m+1)x+m+5=0有两个相等的实数根？15.若(2x+1)(x-2)=0，则 x=_，x=_ 16.如果关于 x 的一元二次方程 x+px+q=0的两根为 2 和-3，那么 x+px+q 可分解因式为_ 17解方程：x+2=x(x+2)18请写出一个方程，使它的一个根为 2，另一个根比 1 小，比-1 大 19某人向上掷一小石子，设 x 秒后离地面的高度为(20 x-5x)米问：(1)几秒时小石子离地面的高度为 15 米？(2)几秒时小石子落到地面？20阅读下题
4、的解答过程，请判断其解答过程是否有误，若有，请你写出正确的答案，已知 m 是关于 x 的方程 mx-2x+m=0的一个根，求 m 的值，解：把 x=m 代入原方程，化简，得 m=m，两边同除以 m，得 m=1，所以 m=1 把 m=1 代入原方程检验，可知 m=1 符合题意，所以 m 的值是 1 21 如果 x，x是一元二次方程 x-6x-2=0的两个实数根，那么 x+x的值是（）A-6 B-2 C 6 D 2 22关于 x 的一元二次方程 x-mx+2m=0的一个根为 1，则方程的另一根为_.23阅读材料：设一元二次方程 a x+bx+c=0(a0)的两根为 x,x，则两根与 方程 系数之间
5、有如下关系：x+x=ab-，x x=ac 根据该材料填空：已知 x,x 是方程 x+6x+3=0的两实数根，则2112xxxx的值为_.24已知关于 x 的方程 x+x+n=0有两个实数根-2，m，求 m，n 的值 25已知关于 x 的一元二次方程 x-(2m+3)x+m+2=0.(1)若方程有实数根，求实数 m 的取值范围；(2)若方程两实数根分别为 x,x 且满足21222131xxxx，求实数 m 的值 26.已知关于 x 的方程 x-2(m-2)x+m=0问：是否存在实数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 56？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 知识梳理与复习【复习一】1
6、 C 2.1 3(3-x)=5 化为 x-6x+4=0 4.(1)x-1Ox-11=0 1 -10 -11 (2)3y+y-2=0 3 1 -2 5 D 6B 7.(1)x+4x=4,x+4x+4=4+4,(x+2)=8，x+2=22，x=-2+22，x=-2-22；(2).6,3,2923 ,48123 ，49+1849+3+18,3+0,18-3+212222xxxxxxxxxx即 8.m-8m+23=m-8m+16+7=(m-4)+7.(m-4)O，(m-4)+70，即 m-8m+23的值恒为正 9 x-4x+y+6y+13=0 x-4x+4+y+6y+9=0 (x-2)+(y+3)=0
7、 x-2=0,y+3=0 x=2,y=-3.x-y=2-(-3)=5.10.A 11.3x-7x-8=0 3 -7 -8 61457,6145721xx 12.(1)解：a=1,b=-43,c=10,b-4ac=(-43)-41 10=80,x=2322223412834-x=232,x=2-32.(2)解：移项，得 2 x+2x-1=0 a=2,b=2,c=-1,即 b-4ac=2-42(-1)=120,x=.231-22122-x=23-1-,x=231-13.a=9，另一根为 6 14这里 a=1，b=-(2m+1),c=m+5,b-4ac=-(2m+1)-41(m+5)=4m-19.当
8、 b-4ac=4m-19=0,即 m=419时，方程有两个相等的实数根 1521-2 16.(x-2)(x+3)17 原方程可化为：(x+2)-x(x+2)=0 分解因式，得(x+2)(1-x)=0，x+2=0或 1-x=0，即 x=-2，x=1 18(x-2)(x+51)=0(或 5 x-9x-2=0)(答案不唯一)19(1)由题意，得 20 x-5x=15，即 5 x-20 x+15=0化简，得 x-4x+3=O，因式分解，得(x-1)(x-3)=0解得 x=1，x=3，即 1 秒或 3 秒时小石子离地面的高度为 15 米(2)由题意，得 20 x-5x=O，即 5 x-20 x=0化简，
9、得 x-4x=0因式分解，得x(x-4)=0解得 x=0(舍去)，x=4，即 4 秒时小石头落地 20.错 m=0或 m=-1或 m=1 21C 22-2 23 10 24解：方程 x+x+n=0有两个实数根-2，m，.2,12nmm 解得.2,1nm 25解：(1)关于 x 的一元二次方程 x-(2m+3)x+m+2=0有实数根，b-4acO，即-(2m+3)-4(m+2)O，m-121.(2)根据题意，得x+x =2m+3，x x=m+2,31212221xxxx(x +x )-2x x=31+|x x|,即(2m+3)-2(m+2)=31+m+2.解得 m=2，m=-14(舍去)m=2 26存在实数 m，且 m 的值是-2