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1、 2018 年秋七年级数学上册练习（湘教版）：第 2 章 代数式 第 2 页 第 2 章 代数式 21 用字母表示数 01 基础题 知识点 用字母表示数 1教室内有 m 排座位，每排有 n 个座位，则这个教室共有座位(A)Amn 个 B(mn)个 C(mn)个 D(2m2n)个 2一个长方形的周长是 20 厘米，长是 a 厘米，则宽是(D)A(20a)厘米 B(202a)厘米 C(102a)厘米 D(10a)厘米 3(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应花费(A)A(3a4b)元 B(4a3b)元 C4(ab)元
2、D3(ab)元 4(邵阳中考)3 月 12 日某班 50 名学生到郊外植树，平均每人植树 a 棵，则该班一共植树 50a 棵 5(株洲中考)如果手机通话每分钟收费 m 元，那么通话 a 分钟，收费 am 元 6小明的存款是 a 元，小华的存款是小明存款的一半还多 2 第 3 页 元，则小华存款(12a2)元 7一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重x25千克 8 某种香蕉的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回(1005x)元 9用字母表示下列各数：(1)比 x 的 3 倍小 1.2 的数；解：3x1.2.(2)比 m
3、 的一半大 n 的数；解：12mn.(3)比 23 的 a 倍大 c 的数；解：23ac.(4)比 b 的倒数小25a 的数 解：1b25a.10用字母表示图中阴影部分的面积 解：S阴影4a12a2.易错点 易出现书写不规范的错误 11(邵阳期中)下列写法正确的是(D)第 4 页 Ax5 B4mn Cx(x1)34 D12ab 02 中档题 12 某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则每件商品的零售价应定为(C)A25%a B(125%)a C(125%)a D.a125%13(娄底娄星区期末)七年级(1)班有 x 人，七年级(2)班人数比七年级(1)班的34多 1 人，
4、则七年级(2)班的人数是(A)A.34x1 B.3x14 C.34x1 D.34(x1)14(教材 P58 习题 T4(1)变式)(郴州期末)一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个数可表示为 100a10bc 15教学楼大厅的面积为 S m2，如果长方形地毯的长为 a m，宽为 b m，那么大厅需铺这样的地毯Sab块 16某中学组织九年级学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，共有 2 个空座位，那么租用大客车的辆数可 第 5 页 表示为 m245 17用字母表示图中阴影部分的面积 解：(1)阴影部分的面积abbx.(2)阴影部分的面积R214R2.
5、18七年级三个兴趣小组的同学为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款 a 元，美术小组的同学的捐款是舞蹈小组捐款的 2倍，足球小组的同学的捐款刚好是舞蹈小组捐款的一半用含 a 的式子表示：(1)美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？(结果不需要化简)解：(1)美术小组：2a 元，足球小组：12a 元(2)三个小组一共捐款(a2a12a)元 19(教材 P58 习题 T5 变式)全国统一鞋号成年男鞋共有 14种尺码，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码如下表所示 标号 1 2 3 14 尺码 23.51 23.52 23.513(1)标号为 7 的鞋的尺码为多少？(2)标号为
6、 m(1m14)的鞋的尺码用 m 如何表示？(只 第 6 页 列式，不计算)解：(1)标号为 7 的鞋的尺码为：23(厘米)(2)标号为 m 的鞋的尺码为：(m1)厘米 03 综合题 20(邵阳中考)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是(B)Ay2n1 By2nn Cy2n1n Dy2nn1 第 7 页 2.2 列代数式 01 基础题 知识点 1 代数式的概念 1以下各式不是代数式的是(C)A27 B2x6x2x Ca2b40 D.25100y 2在3a，x1，2，b3，2，3x14中，是代数式的有(D)A4 个 B5 个
7、 C6 个 D7 个 知识点 2 列代数式 3(吉林中考)购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为(D)A(ab)元 B3(ab)元 C(3ab)元 D(a3b)元 4(呼和浩特中考)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是(C)A(a10%)(a15%)万元 Ba(190%)(185%)万元 Ca(110%)(115%)万元 Da(110%15%)万元 第 8 页 5用代数式表示：(1)m 的12与 7 的差；解：12m7.(2)x 与 y 的和的 2 倍；解：2(xy
8、)(3)a，b 两数的平方差除以 2 的商；解：a2b22.(4)x 的相反数与 y 的倒数的和 解：x1y.6(教材 P60 例 2(1)变式)学校小商店内的圆珠笔每支卖 a 元，钢笔每支卖 b 元(1)小华买了 8 支圆珠笔和 3 支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张 100 元的人民币，则商店应该找回多少元钱？解：(1)(8a3b)元(2)(1008a3b)元 知识点 3 代数式的意义 7在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是(D)A4 的 a 倍 Ba 的 4 倍 C4 个 a 相加 D4 个 a 相乘 第 9 页 8(咸宁中考)体育委员小金带了 500 元钱去买体育用
9、品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元则代数式 5003x2y 表示的实际意义是体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费 9联系实际背景，说明代数式 6a2的意义 解：答案不唯一，如：6 个边长为 a 的正方形的面积 02 中档题 10(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x元的衣服以(45x10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 10 元 C 原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元 11a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把 a 放到 b 的左边组成
10、一个三位数，则这个三位数可以表示为(C)Aab B10ab C100ab Dab 12一个正方形的边长是 a cm，把这个正方形的边长增加 1 cm 后得到的正方形的面积是(C)A(a21)a cm2 B(a1)a cm2 C(a1)2 cm2 D(a21)cm2 13如图，该图形的面积用代数式表示为 abcd.第 10 页 14请你举出实例，解释代数式 2006a 的意义：答案不唯一，如：一堆苹果的质量是 200，卖掉 6 筐，每筐质量是 a，那么剩下的质量是 2006a.15(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11
11、 根小棒，则第 n 个图案中有(5n1)根小棒 16火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为 x，y，z 的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？解：2x4y6z.17四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加 1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减 1 报出答案 若设甲所报的数为 x，请你把游戏过程的程序用含 x的代数式表示出来 解：甲所报的数为 x，传给乙后，乙所报的数为 x1，传给丙后，丙所报的数为(x1)2，传给丁后，丁所报的数为(x1)21.03 综合题 18小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别
12、相同)，她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？解：第一个窗户射进的阳光的面积为 第 11 页 2a12(22)22a12.第二个窗户射进的阳光的面积为 2a2(28)22a18.因为1218，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积 即第二个窗户射进阳光的面积大 第 12 页 2.3 代数式的值 01 基础题 知识点 1 直接代入求代数式的值 1(湖州中考)当 x1 时，代数式 43x 的值是(A)A1 B2 C3 D4 2(怀化中考)已知 m1，n0，则代数式 mn 的值为(B)A1 B1 C2 D2 3(河北中考)若 x1，则|
13、x4|(A)A3 B3 C5 D5 4(黔西南中考)当 x1 时，代数式 x212 5(邵阳期末)如图是一个计算程序，若输入 a 的值为1，则输出的结果应为 7 6填表：x 1 12 0 1 2 x1 2 32 1 0 1(x1)2 4 94 1 0 1 2x4 25 49 12 23 1 第 13 页 7.当 a2，b3 时，求下列代数式的值：(1)2(ab)；(2)a22abb2；(3)2a23abb2.解：(1)原式2(23)10.(2)原式222233225.(3)原式222323321.知识点 2 根据公式求代数式的值 8人们通常用 C 表示摄氏温度，F 表示华氏温度，C 与 F之间
14、的关系式为：C59(F32)，当华氏温度为 59 度时，摄氏温度为(B)A15 度 B15 度 C D 9在三角形的面积公式 S12ah 中，a 表示底边长，h 表示底边上的高，cm，h5 cm，则 S8cm2.10(教材 P65 习题 T4 变式)研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，(220a)(1)正常情况下，一个 14 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个 45 岁的人运动时，每分钟心跳次数为 132 次，请问他有危险吗？为什么？解：(1)(220a)第 14 页
15、 (22014)(次/分)答：一个 14 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是 164 次(2)(220a)(22045)140(次/分)因为 140132，所以他无危险 答：他没有危险 02 中档题 11下列代数式中，字母不能取 0 的是(C)A.12ab B.1x1 C.m2m D2ab 12当 x7 与 x7 时，代数式 3x42x21 的两个值(A)A相等 B互为倒数 C互为相反数 D既不相等也不互为相反数 13(湘潭期末)已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是(C)A1 B4 C7 D不能确定 第 15 页 14已知 2x5y33，则 94(2x5y
16、3)的值是3.15定义一种新运算：a*bab1ab，则 2*31.16(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55 17(教材 P65 习题 T3 变式)有一种放铅笔的 V 形槽，如图所示，第一层放 1 支，第二层放 2 支，依次每层增放 1 支，只要数一数顶层的支数 n 就可用公式算出槽内铅笔的支数(1)根据图示你能写出这个公式吗？(2)利用公式计算当 n11 时，槽内铅笔的支数？解：(1)这个公式为n（n1）2.(2)当 n11 时，n（n1）21112266.18(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角
17、设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形的半径都为 20 米，求广场空地的面积(计算结果保留)解：(1)广场空地的面积为(ab2r2)平方米(2)当 a500，b200，r20 时，第 16 页 ab2r2(100 000800)平方米 03 综合题 19初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，(1)若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各
18、需多少元？(2)当 m70 时，采用哪种方案优惠？(3)当 m100 时，采用哪种方案优惠？解：(1)甲方案：m3081024m(元)，乙方案：(m5)307.510(m5)(元)(2)当 m70 时，甲方案付费为 24701 680(元)，751(元)所以采用甲方案优惠(3)当 m100 时，甲方案付费为 241002 400(元)，1052(元)所以采用乙方案优惠 第 17 页 2.4 整式 01 基础题 知识点 1 单项式 1在3a，x1，2，b3，2，3x14中，单项式的个数是(C)A2 B3 C4 D5 2(台州中考)单项式 2a 的系数是(A)A2 B2a C1 Da 3(德宏中考
19、)4a2b 的次数是(A)A3 B2 C4 D4 4单项式 mn 的系数为 1，次数为 2；单项式12xy2z3的系数为12，次数为 6.5说出下列单项式的系数和次数：(1)a；解：a 的系数是 1，次数是 1.(2)6m3n；解：6m3n 的系数是6，次数是 4.(3)13abc；第 18 页 解：13abc 的系数是13，次数是 3.(4)35x2y.解：35x2y 的系数是35，次数是 3.知识点 2 多项式 6下列式子：a2b，ab2，13(x2y2)，2a，0 中，多项式的个数是(B)A2 B3 C4 D5 7多项式 3x22x1 的各项分别是(D)A3x2，2x，1 B3x2，2x
20、，1 C3x2，2x，1 D3x2，2x，1 8若 xnx21 是五次多项式，则 n(C)A3 B4 C5 D6 9多项式 2a2bab2ab 的项数及次数分别是(A)A3，3 B3，2 C2，3 D2，2 10一个关于 x 的多项式，一次项系数是 1，二次项系数和常数项都是13，则这个多项式是13x2x13 第 19 页 11说出下列多项式的次数和常数项：(1)a2；解：a2 的次数是 1，常数项是2.(2)3m2n22mn5；解：3m2n22mn5 的次数是 4，常数项是 5.(3)a4a3a2a1；解：a4a3a2a1 的次数是 4，常数项是 1.(4)a22abb216.解：a22ab
21、b216 的次数是 2，常数项是16.知识点 3 整式 12下列各代数式中，不属于整式的是(D)Aab Bx32y Ca3 D.ab 易错点 对单项式、多项式的相关概念理解不清而出错 13(邵阳县期末)下列结论中，正确的是(C)A单项式3xy27的系数是37，次数是 4 B单项式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式xy2z 的系数是1，次数是 4 D多项式 2x2xy3 是四次三项式 02 中档题 14下列说法中正确的是(B)第 20 页 A.xy2是单项式 Ba 和 0 都是单项式 C单项式 3(x21)的系数是 3 D多项式3x54的常数项是54 15(郴州期末)关于多项式2y2x3y2
22、7xy31，下列说法错误的是(B)A这个多项式是五次四项式 B四次项的系数是 7 C常数项是 1 D按 y 降幂排列为7xy32x3y22y1 16如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(D)A都小于 4 B都等于 4 C都不小于 4 D都不大于 4 17已知(3m2)x2yn1是关于 x，y 的五次单项式，且系数为 1，则 m，n 的值分别是(B)A1，4 B1，2 C0，5 D1，1 18若多项式 2x5y3x2y26xy28 的次数是 m，常数项是n，则 mn48.19多项式 3xy22x2yx3y3中，各项按 x 的指数从大到小排列是 x3y32x2y3xy2，各项按 y 的
23、指数从小到大排列依次 第 21 页 是2x2y3xy2x3y3.20列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是多少？解：(1)m45，是单项式，系数是145，次数是 1.(2)a2h，是单项式，系数是 1，次数是 3.21多项式(a2)m2(2b1)mnmn7 是关于 m，n 的多项式，若该多项式不含二次项，求 3a2b 的值 解：由题意，得 a20，2b10，解得 a2，b12.所以 3a2b322(12)5.03
24、 综合题 22(教材 P69 习题 T6 变式)观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，解决下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你猜想第 n 个单项式(只能填写一个 第 22 页 代数式)是什么？(4)请你根据猜想，写出第 2 018 个单项式 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(1)n，系数绝对值的规律是 2n1.(2)x 的指数的规律是从 1 开始的连续自然数(3)第 n 个单项式是(1)n(2n1)xn.(4)第 2 018 个单项式是 4 035x2 018.第 23 页 2.5 整式的
25、加法和减法 第 1 课时 合并同类项 01 基础题 知识点 1 同类项的概念 1(柳州中考)在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是(C)A2x2y2 B3y Cxy D4x 2下列各组中的两项，不是同类项的是(A)Aa2b 与3ab2 Bx2y 与 2yx2 C2r 与 2r D35与 53 3(常德中考)若x3ya与 xby 是同类项，则 ab 的值为(C)A2 B3 C4 D5 4指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y15y2x3；(2)3x2y2xy212xy223yx2.解：(1)3x 与2x，2y 与 5y，1 与3.(2)3x2y 与23yx2，12xy2与2xy2.知识点 2
26、 合并同类项 5合并同类项4a2b3a2b(43)a2ba2b 时，依据的运算律是(C)A加法交换律 B乘法交换律 第 24 页 C乘法分配律 D乘法结合律 6计算2a2a2的结果为(D)A3a Ba C3a2 Da2 7(邵阳期末)下列各式中运算错误的是(C)A5x2x3x B5ab5ba0 C4x2y5xy2x2y D3x22x25x2 8 将多项式 2x25xx24x3x2合并同类项后所得的结果是(D)A二次二项式 B二次三项式 C一次二项式 D单项式 9若 5x2y3ax2y38x2y3，则 a3 10合并同类项：(1)6a2a25a2；解：原式6a3a2.(2)2x3y5x8y2；解
27、：原式7x11y2.(3)23m156m112m；解：原式13m.(4)6x10 x212x25x.解：原式2x2x.02 中档题 第 25 页 11下列说法：12xy2与xy2是同类项；0 与1 不是同类项；12m2n 与 2mn2是同类项；12R2与 3R2是同类项 其中正确的有(B)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如果多项式 x27abb2kab1 不含 ab 项，那么 k 的值为(B)A0 B7 C1 D不能确定 13若 2a2bn1与13amb3的和仍然是一个单项式，则 mn4.14如果多项式 2x24xx24x53x21 与多项式 ax2bxc(其中 a，b，c 是常数
28、)相等，那么 a2，b0，c4.15合并同类项：(1)x2y3xy22yx2y2x；解：原式3x2y4xy2.(2)8m32m25m3m2m28m3；解：原式2m.(3)3x2y(6xy2)3x2y(6xy2)；解：原式3x2y6xy23x2y(6xy2)第 26 页 0.(4)3am(4am1)5am15am；解：原式3am4am15am15am 9am12am.(5)2(x2y)27(x2y)33(x2y)2(x2y)3.解：原式5(x2y)28(x2y)3.16求 3aabc13c23a13c2的值，其中 a16，b2，c3.解：原式abc.当 a16，b2，c3 时，原式162(3)1
29、.17小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含 x、y 的式子表示地面总面积；(2)当 x4，y2 时，若铺 1 m2地砖的平均费用为 30 元，则铺地砖的费用是多少元？解：(1)4xy2y4y8y(14y4xy)m2.(2)当 x4，y2 时，30(14y4xy)(142442)301 800.答：铺地砖的费用是 1 800 元 第 27 页 03 综合题 18有这样一道题：“，求多项式 7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值”，b0.28 是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含
30、有 a 和 b，不给出 a，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由 解：同意小明的观点 因为原式(7310)a3(66)a3b(33)a2b 0，故小明的观点正确 第 28 页 第 2 课时 去括号法则 01 基础题 知识点 1 去括号法则 1下列去括号，正确的是(A)Aa(bc)abc Ba(bc)abc Ca(bc)abc Da(bc)abc 2在()x23x2 的括号里应填上的代数式是(C)Ax23x2 Bx23x2 Cx23x2 Dx23x2 3下列各式中与多项式 2x3y4z 相等的是(B)A2x(3y4z)B2x(3y4z)C2x(3y4z)D2x(3y4
31、z)4去掉下列各题中的括号：(1)x(3y12)x3y12；(2)m(nab)mnab；(3)(4x6y3)4x6y3；(4)(a12b)(13c27)a12b13c27 知识点 2 去括号化简 5化简(a1)(a2)3 的结果是(B)A4 B6 第 29 页 C0 D无法计算 6(株洲中考)计算：3a(2a1)a1 7计算：(1)(2x1)(x2)；解：原式2x1x2 x3.(2)(x2)(36x)；解：原式x236x 7x1.(3)(3a2b)(a2b)；解：原式3a2ba2b 4a.(4)(3x6)(2x7)；解：原式3x62x7 x13.(5)2a(3a4b)(2ab)；解：原式2a3
32、a4b2ab a3b.(6)(2x2xy)(x2xy6)解：原式2x2xyx2xy6 x22xy6.易错点 去括号易出现漏乘及符号错误 8(娄底娄星区期末)下列去括号错误的是(C)A3a2(2ab5c)3a22ab5c 第 30 页 B5x2(2xy)(3za)5x22xy3za C2m23(m1)2m23m1 D(2xy)(x2y2)2xyx2y2 02 中档题 9根据去括号的法则，在方框中填上“”号或“”号，正确的是(D)2x(y2x)4xy；(x22y2)(x2y2)y2；(2x3y)(x3y)3x；a(mnpd)amnpd.A B C D 10若 m、n 互为相反数，则 8m(8n3)
33、的值是3.11计算：(1)(x3x22)(12x3x2)；解：原式x3x2212x3x2 6x23x1.(2)ab(4ab3b2)(2a22abb2)；解：原式ab4ab3b22a22abb2 2a25ab2b2.(3)(3a22ab9)(5ab4a26)；解：原式3a22ab95ab4a26 a23ab3.(4)(2x2x)2x(1x2)；第 31 页 解：原式2x2x(2x1x2)2x2x2x1x2 3x2x1.(5)2x2x2(3x22x1)解：原式2x2(x23x22x1)2x2x23x22x1 4x22x1.12已知(a2)24|b5|0，求(7a8b)(4a6b)的值 解：根据题意
34、，得 a20，b50，则 a2，b5.原式7a8b4a6b 11a2b 2210 12.03 综合题 13 当 x1 时，多项式 ax2bx1 的值为 3，则多项式(6a2b)(5a3b)的值等于(D)A0 B1 C2 D2 14a，b 在数轴上的位置如图，化简：|ba|a|ab|.解：由题意，得 ba0，a0，ab3 D5x20 2当 xy3 时，代数式4xy 的值等于(C)A1 B7 C7 D1 3一条河的水流速度为 3 km/h，船在静水中的速度为 x km/h，则船在这条河顺水行驶的速度是(x3)km/h.4华氏温度 F()和摄氏温度 C()的关系为：F95C32，当人的体温为 37
35、时，华氏温度为_.知识点 2 整式的相关概念 5(邵阳期末)下面的说法正确的是(D)A2 不是单项式 Ba 表示负数 C.3ab5的系数是 3 Dxax1 不是多项式 6(郴州期末)单项式2xy3的系数和次数分别是(A)A2，4 B4，2 第 43 页 C2，3 D3，2 7多项式 2x2yx212x2y23 的最高次项是12x2y2，三次项的系数是 2，常数项是3 知识点 3 整式的加减 8下列各式中，是同类项的是(A)A.a2b3与 a2b B3x2y 与 3xy2 Ca 与1a D2bc 与 2abc 9(邵阳期末)下列去括号正确的是(B)A(abc)abc B2(ab3c)2a2b6c
36、 C(abc)abc D(abc)abc 10计算：(1)5(x23x)(96x2)；解：原式5x23x96x2 5x23x4.(2)4(2x23x1)2(4x22x3)解：原式8x212x48x24x6 8x2.11已知 A4ab2b2a2，B3b22a25ab，b12时，第 44 页 求 3B4A 的值 解：3B4A3(3b22a25ab)4(4ab2b2a2)9b26a215ab16ab8b24a2 17b22a2ab.，b12时，原式17(12)222(12)17149234 12.02 常考题型演练 12设某数为 m，那么代数式3m252表示(D)A某数的 3 倍的平方减去 5 除以
37、 2 B某数的 3 倍减 5 的一半 C某数与 5 的差的 3 倍除以 2 D某数平方的 3 倍与 5 的差的一半 13一种商品进价为 a 元，按进价增加 25%定出标价，再按标价的 9 折出售，那么每件还能盈利(A)A B C Da 14(邵阳中考)如图，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积 第 45 页 为(A)Aa2(a2)2 Ba2a2 Ca2a Da22a 15关于 x 的多项式(a4)x3xbxb 是二次三项式，则 a4，b2 16若 a2b25，则代数式(3a22abb2)(a22ab3b2)的值是 10 17已知 x、y 互为相反数，且|y3|0，求 2(x32y2)(x3y)
38、(x3y22x3)的值 解：由|y3|0，得 y3.又 x、y 互为相反数，所以 x3.2(x32y2)(x3y)(x3y22x3)2x34y2x3yx3y22x3 y22x3y.当 x3，y3 时，原式322(3)33 6.18(张家界桑植县期末)关于 x，y 的多项式 6mx24nxy2x2xyx2y4 不含二次项，求 6m2n2 的值 解：由题意知二次项系数为 0，即 6m10，4n20，第 46 页 则 m16，n12.则原式6162(12)24.19(邵阳期末)有这样一道题：“先化简，再求值：(3x22x4)2(x2x)x2，其中 x100.”甲同学做题时把 x100错抄成了 x10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果 解：原式3x22x42x22xx24，即代数式的值与 x 的取值无关 所以无论 x100，还是 x10，代数式的值都为 4.20(湘潭期末改编)用棋子摆下面一组正方形图案：(1)依照规律填写表中空格：图形序列 每边棋子颗数 2 3 4 5 6 11 棋子总颗数 4 8 12 16 20 40(2)照这样的规律摆下去，当每边有 n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是多少？并求出第 100 个图形需要的棋子颗数 第 47 页 解：棋子总颗数是 4n4，第 100 个图形需要的棋子颗数是 400.