《人教B版高中数学高二选修2-3导学案随机变量的数字特征(一).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中数学高二选修2-3导学案随机变量的数字特征(一).pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学-打印版 校对打印版 2.3.1 随机变量的数字特征（一）学习目标 1通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值 2理解离散型随机变量均值的性质 3掌握两点分布、二项分布的均值 4会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题 学习过程 【任务一】知识要点 通过阅读课本 P59 页内容完成知识要点 1离散型随机变量的均值或数学期望，若离散型随机变量 X 的分布列为 X x1 x2 xi xn P p1 p2 pi pn 则称 E(X)为随机变量 X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的 2离散型随机变量的性质 如果 X
2、 为(离散型)随机变量，则 YaXb(其中 a，b 为常数)也是(离散型)随机变量，且P(Xxi),i1,2,3，n.E(Y)【任务二】问题探究 探究点一 离散型随机变量的均值公式及性质 问题 1 某商场要将单价分别为 18 元/kg、24 元/kg、36 元/kg 的 3 种糖果按 321 的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？问题 2 离散型随机变量的均值有什么作用？例 1 已知随机变量 X 的分布列如下：X 2 1 0 1 2 P 14 13 15 m 120（1）求 m 的值；（2）求 E(X)；（3）若 Y2X3，求 E(Y)高中数学-打印版 校对打印版 跟踪训练 1 已知随机变
3、量 X 的分布列为 X 1 2 3 P 12 13 16 且 YaX3，若 E(Y)2，求 a 的值 探究点二 超几何分布的均值 例 2 在 10 件产品中，有 3 件一等品、4 件二等品、3 件三等品从这 10 件产品中任取 3件，求取出的 3 件产品中一等品件数 X 的分布列和数学期望 小结 随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取，只要找清随机变量及相应的概率即可计算 跟踪训练 2 在本例中，求取出的 3 件产品中二等品件数 的均值 高中数学-打印版 校对打印版 探究点三 二项分布的均值 问题 1 若随机变量 XB(n，p)，怎样证明 E(X)np?问题 2 若随机变量 X 服从两
4、点分布，怎样计算 E(X)?例 3 某运动员投篮命中率为 p0.6.（1）求投篮 1 次时命中次数 的期望；（2）求重复 5 次投篮时，命中次数 的期望 小结(1)如果随机变量 X 服从两点分布，则其期望值 E(X)p(p 为成功概率)(2)如果随机变量 X 服从二项分布即 XB(n，p)，则 E(X)np.以上两特例可以作为常用结论，直接代入求解，从而避免了繁杂的计算过程 跟踪训练 3 甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23.记甲击中目标的次数为，乙击中目标的次数为.（1）求 的分布列；（2）求 和 的数学期望 高中数学-打印版 校对打印版【任务
5、四】课后作业 1随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数 的期望为()A0.6 B1 C3.5 D2 2若随机变量 B(n,0.6)，且 E()3，则 P(1)的值是()A20.44 B20.45 C30.44 D30.64 3设随机变量 X 的分布列为 P(Xk)Ck30013k23300k(k0,1,2，300)，则 E(X)_ 4 袋中有 20 个大小相同的球，其中记上 0 号的有 10 个，记上 n 号的有 n 个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球 表示所取球的标号（1）求 的分布列，均值；（2）若 a4，E()1，求 a 的值 5 袋中有 4 只红球 3 只黑球，从袋中任取 4 只球，取到
6、 1 只红球得 1 分，取到 1 只黑球得 3分，设得分为随机变量，则 P(6)_ 6 从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B“取到的 2 个数均为偶数”，则 P(B|A)等于()A18 B14 C25 D12 7甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是 ()Ap1p2 Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2 D1(1p1)(1p2)8.每次试验的成功率为 p(0p1)，重复进行 10 次试验，其中前 7 次都未成功，后 3 次都成功的概率为()AC310p3(1p)7 BC310p3(1p)3 Cp3(1p)7 Dp7(1p)3 9.已知函数()yf x的图象在点(1(1)Mf,处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff 10.已知函数()1.xxf xexe （I）求函数)(xf的单调区间 （）求函数()f x的最大值；高中数学-打印版 校对打印版