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1、解直角三角形复习课 课时训练 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2019益阳中考)南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点 A 测得大桥主架与水面的交汇点 C 的俯角为,大桥主架的顶端 D 的仰角为,已知测量点与大桥主架的水平距离 AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高 CD 为()A.asin+asin B.acos+acos C.atan+atan D.+2.(2019湘西州中考)如图,在ABC 中,C=90,AC=12,AB 的垂直平分线 EF交 AC 于点 D,连接 BD,若 cosBDC=,则 BC 的长是()A.
2、10 B.8 C.4 D.2 3.(2019泰安中考)如图,一艘船由 A 港沿北偏东 65方向航行 30 km 至 B港,然后再沿北偏西 40方向航行至 C 港,C 港在 A 港北偏东 20方向,则 A,C 两港之间的距离为_km.()A.30+30 B.30+10 C.10+30 D.30 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2019舟山中考)如图,在ABC 中,若A=45,AC2-BC2=AB2,则 tan C=_.5.(2019荆州中考)如图,灯塔 A 在测绘船的正北方向,灯塔 B 在测绘船的东北方向,测绘船向正东方向航行 20 海里后,恰好在灯塔 B 的正南方向,此时测得灯
3、塔 A 在测绘船北偏西 63.5的方向上,则灯塔 A,B 间的距离为_海里(结果保留整数).(参考数据 sin 26.50.45,cos 26.50.90,tan 26.50.50,2.24)6.(2019宿迁中考)如图,MAN=60,若ABC 的顶点 B 在射线 AM 上,且 AB=2,点 C 在射线 AN 上运动,当ABC 是锐角三角形时,BC 的取值范围是_ 三、解答题(共 26 分)7.(8 分)(2019十堰中考)如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,AD=3 m,坝高AE=DF=6 m,坡角=45,=30,求 BC 的长.8.(8 分)(2019泸州中考)如图,海中有两个小岛 C,
4、D,某渔船在海中的 A 处测得小岛D位于东北方向上,且相距20 n mile,该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处,此时测得小岛 C 恰好在点 B 的正北方向上,且相距 50 n mile,又测得点 B与小岛 D 相距 20 n mile.(1)求 sinABD 的值.(2)求小岛 C,D 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).9.(10 分)(2019眉山中考)如图,在岷江的右岸边有一高楼 AB,左岸边有一坡度i=12 的山坡 CF,点 C 与点 B 在同一水平面上,CF 与 AB 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB 的高度,在坡底C 处测得楼顶A 的仰角为45,然后沿坡面CF 上行了 20米到达点 D 处,此时在 D 处测得楼顶 A 的仰角为 30,求楼 AB 的高度.