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1、第四节 审计抽样在细节测试中的运用 步骤 内容 A 确定测试的目标 B 定义总体、抽样单元、误差与测试期间 C 根据审计目标设计控制测试的程序 D 确定样本规模（解决“抽多少”的问题）E 选取样本方法（解决“怎么抽”的问题）F 评价样本结果，推断总体特征【考点一】在细节测试中使用非统计抽样方法（一）样本规模（二）推断总体错报【解读】非统计抽样举例（教材 P89-91）注册会计师在细节测试中运用审计抽样分六大步骤（A、B、C、D、E、F）进行：【举例】资料：假设 ABC 会计师事务所的 A 注册会计师拟通过函证测试甲公司 2014 年12 月 31 日应收账款余额的存在认定。甲公司当年 12 月
2、 31 日应收账款账户剔除贷方余额账户和零余额账户后的借方余额共计 2410000 元，由 1651 个借方账户组成。注册会计师以此为基础，根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行有效性等因素，确定应收账款可容忍错报水平为 140000 元。（一）确定测试的目标（第一步）测试甲公司 2014 年 12 月 31 日应收账款存在认定是否存在错报，即截止 2014 年 12 月31 日，甲公司应收账款明细账中记录的金额是否存在。（二）定义总体、抽样单元、误差（含可容忍错报）与测试期间（第二步）1.定义总体 2.定义抽样单元 3.定义误差 4.确定可容忍错报（实际执行的重要性）5.定义测试期间
3、 1.定义总体 截至 2014 年 12 月 31 日，剔除贷方余额账户和零余额账户以及剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款余额。代表总体的实物是 2014 年 12 月 31 日剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款借方余额明细账账户。注册会计师将重大项目定义为账面金额在 140000 元以上的所有应收账款明细账账户，并决定对其进行单独测试；将极不重要项目定义为账面金额在 1000 元以下的所有应收账款明细账账户，并决定对其不实施审计程序。剔除重大项目和极不重要项目后抽样总体变成 2200000 元，包括 1500 个账户，如下表所示：项目分类 项目数量 总金额（元）重大项目
4、1 200 000 极不重要项目 150 10 000 抽样总体 1 500 2 200 000 合计 1 651 2 410 000 2.定义抽样单元 注册会计师定义的抽样单元是每个应收账款明细账账户（剔除贷方余额账户、零余额账户、单个重大项目、极不重要项目）。3.定义误差 注册会计师将错报界定为被审计单位不能合理解释并提供相应依据的、应收账款账面金额与注册会计师实施抽样所获得的审计证据所支持的金额之间的差异（高估）。错报不包括明细账户之间的误记、在途款项，以及被审计单位已经修改的差异。4.确定可容忍错报（实际执行的重要性）注册会计师以此为基础，根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行
5、有效性等因素，确定应收账款可容忍错报为 140000 元。5.定义测试期间 甲公司 2014 年 1 月 1 日至 2014 年 12 月 31 日的应收账款。（三）根据审计目标设计细节测试的程序（第三步）对样本实施函证程序。（四）确定样本规模（解决“抽多少”的问题）（第四步）1.公式法计算样本规模 2.分层 1.公式法计算样本规模 注册会计师根据教材 P87 表 4-8 得到的保证系数为 2.3，公式估计样本规模：22000001400002.336（取整数后）2.分层 注册会计师将抽样总体分成金额大致相等的两层，发现两层分别包含的项目数量相差很大，因此决定分层。注册会计师将 36 个样本平
6、均分配到这两个账面金额大致相等的层，每层 18 个样本。因此，注册会计师从第一层 300 个账户中选取 18 个，从第二层 1200 个账户中也选取18 个。样本分层情况如下表所示：层 层账面总额（元）层账户数量（个）层样本规模（个）第 1 层 1 120 000 300 18 第 2 层 1 080 000 1 200 18 合计 2 200 000 1 500 36（五）选取样本（解决“怎么抽”的问题）（第五步）略（六）评价样本结果，推断总体特征（第六步）1.向 37 个客户寄发积极式询证函；2.分析回函结果，用比率估计法推断总体存在的错报。1.向 37 个客户寄发积极式询证函，均收到了询
7、证函回函。2.分析回函结果，用比率估计法推断总体存在的错报 重大项目中存在的错报为 1034 元。36 个样本中发现的错报如下表所示：样本错报汇总 层 层样本账面总额（元）层样本错报额（元）层样本错报数量（个）层错报额（元）第 1 层 124 900 2 400 2 21 521 第 2 层 30 500 550 1 19 475 合计 155 400 2 950 3 40 996 比率法推断的总体错报额为 40996 元（21521+19475）（1）第一层：（2400124900）1120000=21521（元）；（2）第二层：（55030500）1080000=19475（元）。4099
8、6+1034（1 个重大项目）=42030（元）。由于推断的错报总额（42030 元）小于可容忍错报（140000 元），应收账款不存在重大错报，因此总体可以接受。【考点二】传统变量抽样的运用 步骤 内容 A 确定测试的目标 B 定义总体、抽样单元、误差与测试期间 C 根据审计目标设计控制测试的程序 D 确定样本规模（解决“抽多少”的问题）E 选取样本方法（解决“怎么抽”的问题）F 评价样本结果，推断总体特征（一）均值估计抽样（教材 P91）1.均值估计抽样定义 均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。2.均值估计抽样的应用步骤（
9、1）计算样本中所有项目审定金额的平均值；（2）用样本平均值乘以总体规模得出总体金额的估计值；（3）总体估计金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报估计数；（4）将总体错报估计数与可容忍错报比较。3.均值估计抽样的举例（依据教材 P91）【举例】资料：ABC 会计师事务所 A 注册会计师负责审计甲公司 2014 年财务报表。A 注册会计师从总体规模为 1000、账面金额为 1000000 元的存货项目中选择了 200 个项目作为样本。假设可容忍错报是 25000 元，注册会计师将200 个样本项目的审定金额加总后除以 200，确定样本项目的平均审定金额为 980 元。要求：用均值估计抽样计
10、算甲公司 2014 年 12 月 31 日存货项目存在错报金额，并评估该错报是否重大，是否需要扩大样本规模。【答案】（1）存货总体金额为 980000 元（9801000）；（2）推断的存货总体错报为 20000 元（1000000-980000）；（3）资产负债表日甲公司存货项目存在的错报（20000）小于可容忍错报（25000），表明存货项目不存在重大错报，注册会计师无需扩大样本规模。（二）差额估计抽样（教材 P91）1.差额估计抽样定义 差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金
11、额的差额（即总体错报）的一种方法。2.差额估计抽样的应用步骤（1）计算样本平均错报；（2）用平均错报乘以总体规模来推断总体错报金额估计数据；（3）将总体错报估计数与可容忍错报比较。3.差额估计抽样的举例（依据教材 P91）【举例】资料：ABC 会计师事务所 A 注册会计师负责审计甲公司 2014 年财务报表。A 注册会计师从总体规模为 1000 个项目中选取了 200 个项目进行检查。总体的账面金额为1040000元，注册会计师逐一比较200个样本项目的审定金额和账面金额并账面金额（208000元）和审定金额（196000 元）之间的差异。假设可容忍错报是 25000 元。要求：用差额估计抽样
12、计算甲公司 2014 年 12 月 31 日存货项目存在错报金额，并评估该错报是否重大，是否需要扩大样本规模。【答案】（1）存货样本平均错报为 60 元（12000200）；（2）推断的存货总体错报为 60000 元（601000）；（3）资产负债表日甲公司存货项目存在的错报（60000）大于可容忍错报（25000），表明存货项目存在重大错报，注册会计师需要扩大样本规模，继续测试。（三）比率估计抽样（教材 P91）1.比率估计抽样定义 比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金
13、额的一种抽样方法。2.比率估计抽样的应用步骤（1）计算样本审定金额与样本账面金额的比率；（2）用总体账面金额乘以比率得出估计的总体实际金额；（3）估计的总体实际金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报；（4）将总体错报估计数与可容忍错报比较。3.比率估计抽样的举例（依据教材 P91）【举例】资料：ABC 会计师事务所 A 注册会计师负责审计甲公司 2014 年财务报表。A 注册会计师从总体规模为 1000 个项目中选取了 200 个项目进行检查。总体的账面金额为1040000元，注册会计师逐一比较200个样本项目的审定金额和账面金额并账面金额（208000元）和审定金额（196000 元
14、）之间的差异。假设可容忍错报是 25000 元。要求：用比率估计抽样计算甲公司 2014 年 12 月 31 日存货项目存在错报金额，并评估该错报是否重大，是否需要扩大样本规模。【答案】（1）样本审定金额与样本账面金额的比率为 0.94（196000208000）；（2）估计的存货实际金额为 977000 元（1040000.94）；（3）推断的存货总体错报就是 62400 元（104000-977000）；（4）资产负债表日甲公司存货项目存在的错报（62400）大于可容忍错报（25000），表明存货项目存在重大错报，注册会计师需要扩大样本规模，继续测试。经典考题回顾【例 12012简答题】（
15、传统变量抽样方法的运用）A 注册会计师负责审计甲公司 2014年度财务报表。在针对存货实施细节测试时，A 注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司 2014 年 12 月 31 日存货账面余额合计为 150000000 元。A 注册会计师确定的总体规模为 3000，样本规模为 200，样本账面余额合计为 12000000 元，样本审定金额合计为 8000000 元。要求：代 A 注册会计师分别采用均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样三种方法计算推断的总体错报金额。【答案】（1）均值估计抽样 样本项目的平均审定金额=8000000200=40000（元）；总体的审定金额=400
16、003000=120000000（元）；推断的总体错报=120000000-150000000=-30000000（元）。（2）差额估计抽样 样本平均错报=（8000000-12000000）200=-20000（元）；推断的总体错报=-200003000=-60000000（元）。（3）比率估计抽样 比率=8000000/12000000=2/3；估计的总体实际金额=1500000002/3=100000000（元）；推断的总体错报=100000000-150000000=-50000000（元）。【例 22011简答题】（传统变量抽样方法的运用）A 注册会计师负责审计甲公司 2014年度财
17、务报表。在针对销售费用的发生认定实施细节测试时，A 注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样，相关事项如下：（1）A 注册会计师将抽样单元界定为销售费用总额中的每个货币单元。（2）A 注册会计师将总体分成两层，使每层的均值大致相等。（3）A 注册会计师在确定样本规模时不考虑销售费用账户的可容忍错报。（4）A 注册会计师采用系统选样的方式选取样本项目进行检查。（5）在对选中的一个样本项目进行检查时，A 注册会计师发现所附发票丢失，于是另选一个样本项目代替。（6）甲公司 2014 年度销售费用账面金额合计为 75000000 元。A 注册会计师决定采用传统变量抽样中的差额估计抽样方法，确定的
18、总体规模为 4000 个，样本规模为 200 个，样本账面金额合计为 4000000 元，样本审定金额合计为 3600000 元。要求：（1）针对上述（1）至（5）项，逐项指出 A 注册会计师的做法是否存在不当之处。如果存在不当之处，简要说明理由。（2）在不考虑上述（1）至（5）项的情况下，针对上述第（6）项，计算销售费用错报金额的点估计值。【答案】针对要求（1）：（1）错误。抽样单元应为 2014 年度确认的每笔销售费用。（2）错误。分层的意义在于减少总体的变异性，而不在于使各层之间均值相同。（3）错误。细节测试中采用传统抽样方法确定样本规模时需要考虑可容忍错报的影响。（4）正确。（5）错误。不应另选一个样本项目代替，应当查明原因，或实施替代程序，或直接将其视为错报。针对要求（2）：销售费用错报金额的点估计值：（3600000-4000000）2004000=-8000000（元）。