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1、2 2 2=2012 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 一、选择题（6 分*10=60 分）单独统一招生考试数学 1、已知集合 M x x 1,N x x2 2,则 M N （）A.x 1 x 2,B.x x 1,C.x x 2,D.x x 2.2、已知平面向量 a (1,2),b (2,1),若(a kb)b,则k （）A.4 5 B.3 4 C.2 3 D.1 2 3、函数 y x 的反函数是（）A.y x2 1 2x,(x 0)B.x2 1 y 2x,(x 0)C.y x2 1 2x,(x 0)D.x2 1 y 2x,(x 0)4、已知tan 2 3，则sin 2 cos（）
2、2 2 sin cos 2 A.B.5 5 C.5 D.5 5、已知(x a)9 的展开式中常数项是8，则展开式中 x3 的系数是（）A.168 B.168 C.336 D.336 6、下面是关于三个不同平面,的四个命题 p1:,p2 :,p3 :,p4 :,其中的真命题是（）A.p1,p2 B.p3,p4 C.p1,p3 D.p2,p4 2 7、直线 x 2 y m 0(m 0)交圆于 A，B 两点，P 为圆心，若PAB 的面积是，则 m=5（）A.B.1 2 C.D.2 x2 1 y 8、从 10 名教练员中选出主教练 1 人，分管教练 2 人，组成教练组，不同的选法有（）A.120 种
3、B.240 种 C.360 种 D.720 种 9、等差数列an 的前 n 项和为 sn.若 a1 1,ak 19,sk 100,则k （）A.8 B.9 C.10 D.11 10、过抛物线的焦点 F 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点 A，B.若FAB 的面积是 5，则抛物线方程是（）A.y2 1 x 2 B.y2 x C.y2 2x D.y2 4x 二、填空题（6 分*6=36 分）x a 11、已知函数 f(x)ln x 1 在区间0,1，单调增加，则 a 的取值范围是.12、已知圆锥侧面积是底面积的 3 倍，高为 4cm，则圆锥的体积是 cm3 13、不等式 x 1 的解集是
4、.14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀 5 4 4 的概率分别为,则该学员通过测试的概率是.6 6 6 15、已知an 是等比数列，a1 a2 a3 1,a6 a7 a8 32,则a1 a2.a9 .x2 16、已知双曲线 a2 y2 b2 1的一个焦点 F 与一条渐近线l，过焦点 F 做渐近线l 的垂线，垂足 P 3 2 5 的坐标为 4,3 ，则焦点的坐标是.三、解答题（18 分*3=54 分）17、已知ABC 是锐角三角形.证明：cos 2 A sin2 B C 0 2 18、设 F 是椭圆 B 两点.x2 2 2 1的右焦点，半圆 x 2 y2 1(x 0)在 Q 点的切线与椭圆教育A，（）证明：AF AQ 为常数.（）设切线 AB 的斜率为 1，求OAB 的面积（O 是坐标原点）.x 1 D 1 M B 1 D 19、如图，已知正方形 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1，M 是 B1D1 的中点.（）证明 BM AC;（）求异面直线 BM 与 CD1 的夹角；（）求点 B 到平面 A B1M 的距离.C 1 A 1 C A B