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1、 二次根式的乘法（一）教学目的 1、使学生掌握积的算术平方根的性质：ab a b（a 0，b 0）。2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简。3、使学生掌握 a 2 =a（a 0）,并能加以初步应用以化简二次根式。教学分析 重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简。难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。运用类比的方法，学习二次根式的乘法与积的算术平方根公式，并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。教学过程 一、复习 1、要求学生回答 P166 的 A 组 4。可见，（1）是错误的，（2）是正确的。4 9 36 6，而 4
2、 9236，所以就有：4 9 4 9。二、新授 1、积的算术平方根：再举一个例子，然后引导学生总结出：一般地，有 ab a b（a0，b0）。积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。要注意 a0，b0 这个条件，因为只有 a,b 都是非负数，公式才能成立，本章中，如果没有特殊说明，我们可以将任何字母看成是非负数。2、例题讲解。例 1 计算：（1）2 6；（2）23 5 21；（3）3a 6ab；（4）25 ab 2 715.a(上式中 a0;b 0)解：（略）例 2 化简：（1）72 2；（）532 28 2；（）；（4）2000 5 2 3 16 81 讲完后提出：(4)(9)(4)(9)成立吗？解：略 例 3 化简：（1）4a 2b3 ；（2）x 4 x 2 y2 解：略 例 4 如图，在 ABC 中，C=90，AC=10cm,BC=24cm，求 AB。解：略 三、练习 A P170 练习：1、2。四、小结 C B 1、本节讲了算术平方根的性质：ab a b（a 0，b 0）。2、利用积的算术平方根的性质对式子进行化简的方法。3、结合勾股定理，提高学生解决实际问题的能力。五、作业 1、P173 习题：3、4、5。2、综合练习：同步练习 1。