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1、第 1 页共 4 页准考证号：_ 姓名：_（在此卷上答题无效）2021 年同安区初三年期中综合练习数 学（满分：150 分考试时间：120 分钟）注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3 可直接用 2B铅笔画图一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，有且只有一个选项正确）1用公式法解方程 3 x22x+30 时，若使用判别式 b24ac，其中 a，b，c 分别是（）A a 3，b 2，c 3B a 3，b 2，c 3C a 3，b 2，c 3D a 3，b 2，c 32下列图形中，是中心对称
2、图形，但不是轴对称图形的是（）3 抛物线 y（x 2）2+3 的对称轴是（）A 直线 x 2B 直线 x 2C 直线 x 3D 直线 x 34下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A 269 0 xx B 2xxC 23 2xx D 2(1)10 x 5 已知 2 是关于 x 的方程 x2+ax3 a 0 的根，则 a 的值为（）A 4B 4C 2D 546 二次函数224y xx化为 2y ax hk的形式，下列正确的是（）A 212yxB 222yxC 213yxD 224yxABCD第 2 页共 4 页7 如图 1，在 RtABC中，ACB90，将 RtABC绕点 C按顺时针方向旋
3、转一定角度得到 RtDEC，点 D恰好落在边 AB 上若B 20，则BCE的度数为（）A 20B 60C 40D 808 某药厂 2019年生产 1t甲种药品的成本是 6000元随着生产技术的进步，2021 年生产 1t甲种药品的成本是 3600元设生产 1t甲种药品成本的年平均下降率为 x，则 x 的值是（）A 515-5B 5155 C 515D 529 已知 A（1，m），B（0，n），C（2，n+1），D（3，m）四个点中只有一个点不在二次函数 y ax22ax+c 的图象上下列关于这个点的说法中，正确的是（）A 这个点一定是点 AB 这个点一定是点 BC 这个点一定是 A，D中某一点
4、D 这个点一定是 B，C中的某一点10对于题目“一段抛物线 L：y x（x 3）+c（0 x 3）与直线 l：y x+2有唯一公共点，若 c为整数，确定所有 c 的值”，甲的结果是 c 1，乙的结果是 c 3 或 4，则（）A 甲的结果正确B 乙的结果正确C 甲、乙的结果合在一起才正确D 甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11关于 x 的一元二次方程 x24 的解是12 二次函数 y x23 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到新的函数的顶点坐标为13 平面直角坐标系中，点 M（2，5）绕坐标原点 O顺时针旋转 90，得
5、到对应点的坐标为14 已知二次函数 y mx2+x 1 的图象与 x 轴有两个交点，则 m的取值范围是15一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：h 5 t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是米16 如图 2，点 A在二次函数 y ax2（a 0）第一象限的图象上，AB x 轴，AC y 轴，垂足分别为 B、C，连接 BC，交函数图象于点 D，DE y 轴于点 E，则BODE的值为图 1图 2第 3页共 4 页图 4三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17（8 分）解方程：x2+4x 2 018（8 分）已知，在平面直角坐标系中，A、B、
6、C三点坐标分别为，A（4，4），B（2，2），C（3，0）（1）画出ABC关于原点成中心对称的中心对称图形A1B1C1；（2）写出 A1、B1、C1三点的坐标19（8 分）已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4）（1）求这个函数解析式；（2）在直角坐标系，画出它的图象20（8 分）把正方形 ABCD绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图 3）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想21（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22 x+1k 0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）请
7、你给出一个 k 的值，并求出此时方程的根22（10 分）如图 4，在等边ABC中，点 D为ABC内的一点，ADB120，ADC90，将ABD 绕点 A逆时针旋转 60得ACE，连接 DE（1）求证：AD DE；（2）若 BD 1，求 AD，CD 的长图 3第 4页共 4 页23（10 分）某水果店销售某种水果，每斤水果进价 16（元），当每斤售价为 22（元）时，每天可销售 4 斤水果根据市场行情，现在决定进行降价销售通过市场调查得到了每斤降价的费用 y（元）与日销售量 x（斤）（x 4）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：x45678y00.511.52（1）请你根据所给材料和初中所学的函
8、数知识写出 y 与 x 的关系式 y；（2）每斤原售价为 22 元，不考虑其它成本，降价后每日销售利润 w，请你根据上述条件求出日销售量 x（x 4）为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？24（12 分）若实数 a，b，满足 a+b 1 时，就称点 P（a，b）为“平衡点”（1）判断点 A（2，3），B（3，2）是不是“平衡点”；（2）已知抛物线 y 41x2+（p t 1）x+q+t 3（t 3）上有且只有一个的“平衡点”，且当2p 3 时，q 的最小值为 t，求 t 的值25（14 分）抛物线 y ax2+bx+c 过 A（1，0）、B（2，5）两点，且对称轴 x=1（1）求抛物线的解析式；（2）直线 l：y kxk（0k 3）与抛物线交于 M（xM，yM）、N（xN，yN），xMxN，求 yM的范围；点 P（xP，yP）在抛物线上（xMxPxN），点 Q（xQ，yQ）在直线 l 上，xPxQ，PQ 的长度记为 d 对于每一个 k，d 都有最大值，请求出 d 的最大值与 k 的函数关系式