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1、2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）段测数 学试卷（二）一、选择题：（本大题12个小题，每小题 4分，共4分）在每个小题的下面，都给出了代 号 1.（4分）下列各数中，最小的数是（）A.1 B.0 C.-1 D.-3 2 2.（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A.同位角相等 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.4的平方根是2 D.x=1是方程x2=x的解 4.（4分）在函数y=4+1中,自变量x的取值范围是（）x-2 A.x 1 B.x-1 C.x 1 且 xw2 D.x 1 且 xw2 5.（4分）如图，ABC,DE/BC如果AE=2,EC=3,则
2、ADEW四边形DBCE勺面积之 A.4:21 B,2:3 C.4:9 D.4:25 6.（4分）估计2+&X”行+遥的运算结果应在下列哪两个数之间（）A 4.5 和 5.0 B,5.0 和 5.5 C.5.5 和 6.0 D,6.0 和 6.5 3.（4分）下列命题中，其中是真命题的是（）比为（）B C 7.（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 15的是（BMI与。相切于点B,若/MBA=140,则/ACB勺度数为（C.60 D.70 10.（4分）如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔 EF（F为塔 底的中心）与地面 BD垂直，古塔的底面直径 CD=8米，BO
3、10米，斜坡AB=26米，斜 坡坡面AB的坡度i=5：12,在坡脚的点 A处测得古塔顶端点 古塔 EF的高度约（）（参考数据：sin47 =0.73,cos47 =0.68,tan47 =1.07）D.x=8,y=-3 9个图形中火柴 D.57 E的仰角/GAE=47。，则 C.35.51 米 D.40.66 米 A.x=-2,y=3 B.x=2,y=3 C.x=-8,y=3 8.（4分）如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依此规律第 9.（4分）如图，射线 A.40 B,50 11.（4 分）如图，RtAAOB,Z AOB=90,AO=3BQ OBB x 轴上，O y 轴上，将 R
4、t AO晚点O顺时针旋转至 RtAOB,其中点B落在反比例函数 y=-旦的图象上，OA 交反比例函数y=K的图象于点G且A OLQC，则k的值为（）C.12 DI-2 2飞2 有解，且使得关于 y的分式方程 二-上匕二2有非负整数解的所有的 y-2 2-y 卷中对应的横线上 13.（4 分）7-（）1+|1-|=_.2 14.（4分）如图，在半径为 4,圆心角为90的扇形内，以 BC为直径作半圆交 AB于点D,连接CD则阴影部分的面积是.（结果保留 兀）15.（4分）从1、0、工、1、2这五个数中，随机抽取一个数，作为函数 y=mX+x+1-m 2 2 中m的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只
5、有 2个公共点，则抽到满足条件的 m值的 概率为 _ 16.（4分）如图，把三角形纸片 AB的叠，使C的对应点E在AB上，点B的对应点D在BC A.T B.-1 C.0 D.2 二、填空题：（本大题6个小题，每小题 4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 m的和是（）上，折痕分别为 AD FG若/CAB=30,ZC=135,DF=4、后,则AC的长为 17.（4分）某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿 直线匀速前往救援，与故障渔船会合后马上熄火随渔船漂流（漂流方向与救援船航行方 向一致），并立即对故障进行了 8分钟的修理，然后立刻以另一速度返回港口，同时渔
6、船 沿直线往相反方向远离港口行驶，且渔船前进的速度是救援船前往救援速度的 3倍.如 图，O-BCHE为救援船离港口的距离 y（海里）与时间 x（分钟）的函数图象，2B 一C-D为渔船离港口的距离 y（海里）与时间x（分钟）的函数图象，其中 A-BfC表示 渔船在漂流过程中的变化规律，它是抛物线 y=ax2+k的部分图象.若救援船返程时间是 前往救援时间的,则当救援船返回港口时，渔船与港口的距离是 海里.2 -18.（4分）2019春节期间，为提倡文明、环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆 竹，改为销售鲜花，经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的 喜爱，于是制定了进货方
7、案.其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同.甲与丁 单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为 88元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进 货总价多800元.由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过 500束，则该销售商最多需要准备 元进货资金.三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 19.（10分）化简：(1)a(a 3b)(a 2b)-6x+9+（x+2盎！）x-2 K-2 20.（10分）如图，在 ABN,AB=
8、AC点D,点E分别是BC AC上一点，且 DEL AD若 ZBAD=55,/B=50,求/DEC勺度数.四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21.（10分）为了了解甲乙两名射击运动员射击成绩情况，进行了抽样调查，请根据图中信 息回答下列问题.收集数据 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10次，射击的成绩如图 所示.I 9 I I I I I I I 1 i I I I I i I I r（实线表示甲，金线表示乙）整理描述数据 技如下分数段整理、描述这
9、两组样本数据:环数x 5x6 6x 7 7x 8 8x9 9x0,b0),当且仅当a=b时等号成立，它是解决最值问题 的有力工具.例如：在x0的条件下，当x为何值时，x+工有最小值，最小值是多少？解：,x0,0-富工即 x2工工，当且仅当x=X,即x=1时，x+工有最小值，最小值为 2.X X 请根据阅读材料解答下列问题：(1)已知ab=1,求下列各式的值:0ArT l+l+bz 一.一 l+尸 l+bn (3)若正数a、b满足ab=1,求 岫工下录的最小值.五、解答题：(本大题1个小题，共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位
10、置上 26.(8分)在平面直角坐标系中，二次函数y=2Zi_x2-织x-2的图象与x轴交于A,3 3 B两点，与y轴交于点 C,连接AC BC(1)点P是直线BC下方抛物线上一点，当 BPC勺面积有最大彳1时，过点 P分别作PE，x轴于点E,彳PF,y轴于点F,延长FP至点G使PG=3,在坐标平面内有一个动点 Q满足PQ=W,求QEJ-QG勺最小值 2 2(2)在(1)的条件下，连接 APx y轴于点R,将抛物线沿射线 PA平移，平移后的抛物 线记为y,当y经过点A时，将抛物线y位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所 得的曲线记为 N,点D为曲线N的顶点，将 AOPg直线AP平移，得到 A O
11、P,在平面内是否存在点 T,使以点D、R O、T为顶点的四边形为菱形.若存在，请直 接写出O的横坐标；若不存在，请说明理由.(2)若abc=1,解方程 5 ax ab+a+1 bc+b+1 ca+c+1 y 图 i 图 22018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）段测数学试卷（二）参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题12个小题，每小题 4分，共4分）在每个小题的下面，都给出了代 号 1.【解答】解：根据有理数大小比较的法则可直接判断出：-3-10-1且x W 2.故选：C.5.【解答】解：=AEE=2,EC=3,.AC=AEEC=5.DE/BC .ADP ABC.SAA
12、DE _AE2 4 一-二-Z-SAAEC AC2 25.ADEM四边形DBCE勺面积之比为=4:21 故选：A.6.【解答】解：原式=2+J=2+2，,.2.89 V3V 3.24,.1.7正 V 1.8,即 5.0 2+2、几4mT。解，得xmr 2,解，得x-2m+1,因为关于x的不等式有解，m-2-2ml1,me 1.解分式方程一i-y二 2 y-2 2r 得 y=2IH(m 1),3 由于分式方程有非负解，m=5、mp 2.-5-2=-7.故选：A.二、填空题：(本大题6个小题，每小题 4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题 卷中对应的横线上 13.【解答】解：原式=3-2+V
13、5-1=V3.故答案为：无.14.【解答】解：在RtAACBJ,.AC=BC=4,AB=+4=46L BC是半圆的直径，./CDB=90,在等腰RtAACEJ,.CM直平分 AB CD=BD=2 近,，D为半圆的中点，S 阴影部分=S 扇形 ACB SA ADC=it x 42-X(2 V2)2=4 兀-4.4 2 故答案为：4兀-4.15【解答】解：从一 I、0、JL 1、2这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=mX+x+1 2 2-m中m的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只有 2个公共点，抽到满足条件的 m值的有：1,，抽到满足条件的 m值的概率为：X.5 故答案为：1.5 16.【解答
14、 解：如图，作 DHL AB于H在AH上取一点 M使得A阵DM连接DM CAB=30,/C=135,./B=180-30-135=15,.FB=FD,./FDB=/B=15,./DFH=15+15=30,DHF=90,DF=4 瓜 DH=DF=2、,2 ./ACD=/AED=135,./DEH=45,.DH=EH=2；,./DAM=Z DAC=15,MA=MD MAD=/MDA15,Z DMH 30,DM=AM=2DH=4 二，MH=二DH=6,.AH=4 7+6,.AC=AE=AH-EH=43+6-泊=2、m+6,故答案为2b+6.17.【解答】解：由题意得：k=12,C的横坐标为t+8,救
15、援船返程时间是前往救援时间的,(2t+24)-(t+8)=J.t,2 t=32,B(32,16),2 把B(32,16)代入y=ax+k中得：32X 32a+12=16,a=,256.y=!x2+12,256 当 x=32+8=40 时，y=,4 救援船的速度是：32 2 渔船救援后的速度为：-1x3=,2 2.(2t+24)(t+8)X-lt+-Ll,2 4=90.25,答：则当救援船返回港口时，渔船与港口的距离是 90.25海里.故答案为：90.25海里.18.【解答】解：设甲、丙的进货量为 x束，乙、丁的进货量为 y束，设甲、丁单价为 m元/束，则丙、乙的单价(88-nj)元/束，由题意
16、得：mxy(88-nj)-x(88-m+ynm=800,mx-myM4y 44x=400,由于临时决定只购进甲、乙两种组合，且进货量总数不超过 500束，x+yw 500,设进货总资金为W%，WW m)+y(88-m=m)+88y-my=400-44y+44x+88y=400+44(x+y)1,自变量x的取值范围是全体实数；故答案为：全体实数；(2)由表格中可以看出，函数关于 x=1对称，2 .rn=-1,n=一；故答案为：mi=-1,n=;5(3)如图所示：(4)由函数图象可知：当 x=1时，该函数由最大值,故答案为：当x=1时，该函数由最大值；(5)根据图象可得：0y 4或-V 0时方程无
17、解，(x-1)+1(y-1)2+1 即 2a 1 4 或 2a K 0,解得：a$或awJ_.2 2 23.【解答】解：(1)设该种花生馅汤圆的进价为 x元/袋，依题意，得:/L,22-x 20-工 解得：x=18,经检验，x=18是原方程的解，且符合题意.答：该种花生馅汤圆的进价为 18元/袋.(2)2月份售出花生馅汤圆的数量为 1000-800 X 2=600(袋).22-13 设第二周每袋花生馅汤圆的售价为 y元/袋.则第二周可售出200+50(22-y)馅汤圆，第三周售出600-200-200-50(22-y)袋花生馅汤圆，依题意，得：22X200+y200+50(22-y)+1660
18、0-200-200-50(22-y)=1250,整理，得：y2-42y+441=0,解得：y1=y2=21.答：第二周每袋花生馅汤圆的售价为 21元/袋.24.【解答】(1)解：如图1,二 若里 W,CE-2 设 AE=3x,CE=2x,袋花生 18X600 ./ADE=45,ADL AC .AD比等腰直角三角形，-AD=AE=3x,Rt ADO,A+ACDC,(3X)2+(5X)3=(2V34)九 x=2,.x0,x=2,.AD=6,AC=10,S?ABOD=AD?AC=6X10=60;(2)证明：如图 2,ADE=45,ADLAC ./CAD=90,/AED=Z ADE=45,.AD=AE
19、 作/CAD勺平分线交 CD于H,则/DAH=/AED=45.ADLAO AGL CD /ADH/DAG=90=/EAM/DAG /ADH=/EAM 在 ADHF 口 EAW fZADH=ZEAM,.一 MAAE LZDAH=ZAEM .ADH2 EAM(ASA,.-.AH=EM 在 EM阚 AH计，/ENN=/前 H ZMBN=ZHAC,EM=AH EM扉 AHC(AAS,EN=AO 即 AC=AN+AE=AN+AD=AN+BO 故答案为：1 故答案为：1 (2).5ax+5b+5G-且 a“=1,ab+a+1 bc+b+1 ca+c+1-：1 11 r-十 ab+a+abc bc+b+1
20、ca-Fc+abc 5K+5bx,5箕 d 1 bc+b+1 a+l+ab a(5x+5b)5K 1 a(bc+b+1)a(bc+b+1)5冗(日+bd+l)a(Bc+b+1)5x=1 1 x=5(3),正数a、b满足ab=1 b=,a0,b0,a a+-=(-_-M1=1 1=_L+?b+l 乜=_2+2b 性二 i 1 _=1 -1+a l+2b(l+a)(l+2b)l+2ab+a+2b-a+2b+3 a+A+3 a，当a+2=2我时，M的值最小，a 1-M最小值=1 A=2-/2,-2 2G3 五、解答题：(本大题1个小题，共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤.画出必要
21、的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26.【解答】解：(1);二次函数y=x2-虫/与x-2、/的图象与x轴交于A,B两点,3 3 与y轴交于点C,当 x=0 时，y=-23,当 y=0 时，X-x-2丫母=0,解得 x=-1 或 x=3,3 3 .A（-1,0）,B（3,0）,C（0,-273）,设直线BC的解析式为y=kx+b,过点P作y轴的平行线交直线 BC于点K,设点P（x,2区x2-Lx-2的）,则点K（x,凶装，3 3.PK=（无1工_2加）（&!x2 蛙 2日）=1/+2日x 3 3 3$BP=-yPKOB=1（-毕x2+2商x）x 3=/J+3行工 当x=g时，S
22、BPC最大，此时点P为（g,工,2 2 2 在PG上取点R,使得PR=4,连接ER 4 _ _ _ 3 PG=3,PO,2 PQ PG 2 艰）2+272 272 普解得 kF,产-2盯 设直线BC的解析式为y=X-2A/S,./RPQ=/QPR RPQ QPR.妪 JL，即 QR=.1Q（G QG PG 2 .QE+2_QG=QE+QR RE 2-EF P 二：-.QE+LQG勺最小值为叱通，图1（2）.P（1,且 E）,A（1,0）,2 2 同理可求得直线 PA的解析式为y=Mjx71,当 x=0 时，y=-V3,.点R的坐标为（0,电）,二次函数丫=如短-蛀葭-2日 3 3 .此图象的顶
23、点坐标为（1,国3）,3 将抛物线沿射线 PA平移，平移后的抛物线记为 y,且y经过点 A 点D的坐标为（-1.5,阵）,6 将AOPg直线AP平移，得到 A O P,且点A在直线y=监工飞上运动,OA=1,点O在直线厂飞巧工上移动,设点 O（x,要使以点D、R,O、T为顶点的四边形为菱形，只要 D RO为等腰三角形,.D（1.5,2=2,4，平移后的抛物线的顶点坐标为（-1.5,瑟 立），R（0,飞），O（x,飞氐），6 D 0 2=（乂+1,5），（如 K+）Z=4x2+4x+（，&J 2=4X26x+3，当 D O 2=0 R 时，即 4x2+4x+=4x2-6x+3,解得 x=-;3 1.5 当D，O 2=D，R时，即4x2+4x+-L=H,解得x=三匕区或*=土匹；3 3 2 2 当 O R2=D R2时，即 4x2+4x+3=,解得*=竺1 或 x=2Z！；3 12 12 综上所述，在平面内存在点 T,使以点D、R O、T为顶点的四边形为菱形，点O的横坐标为：x=一或x=土&x=小区或 x=9H而或 x=2JM.图 1