《浙教版八下二次根式题型归纳总结(共8页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八下二次根式题型归纳总结(共8页).docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上最新浙教版八下二次根式题型归纳总结 - 百度文库1、 知识框架1. 二次根式： 式子 （ 0 ）叫做二次根式。2. 最简二次根式： 必须同时满足下列条件： 被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式 ； 被开方数中 不含分母 ； 分母中 不含根式 。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：（ 1 ）（ ） 2 = （ 0 ）； （ 2 ）5. 二次根式的运算：（ 1 ）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，
2、那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2 ）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3 ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式= （ a0 ， b0 ）； （ b0 ， a0 ）（ 4 ）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算三、例题讲解1 、概念与性质例 1 下列各式 1 ） ，其中是二次根式的是 _ （填序号）例 2 、求下列二次根式中字母
3、的取值范围（1） ；（ 2 ） 例 3 、 在根式 1) ，最简二次根式是（ ）A 1) 2) B 3) 4) C 1) 3) D 1) 4)例 4 、已知： 例 5 、 已知数 a ， b ，若 =b a ，则 ( )A. ab B. a0 ， b0 时，则： ； 例 8 、比较 与 的大小。 5 、规律性问题例 1 . 观察下列各式及其验证过程： ， 验证： ； 验证 : .（ 1 ）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果，并进行验证；（ 2 ）针对上述各式反映的规律，写出用 n(n2 ，且 n 是整数 ) 表示的等式，并给出验证过程 .例 2 . 已知 ， 则 a _举
4、一反三：已知 ，则 a _ 。 例 3 、化简下列各式： （ 1 ） （ 2 ） 例 4 、 已知 ab0 ， a+b=6 ，则 的值为（ ） A B 2 C D 例 5 、甲、乙两个同学化简 时，分别作了如下变形： 甲： = = ； 乙： = 。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确三、课堂练习1 对于以下四个命题： 若直角三角形的两条边长为 3 与 4 ，则第三边的长是 5 ； （ ） 2 =a ； 若点 P （ a ， b ）在第三象限，则点 Q （ a ， b ）在第一象限； 两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说
5、法是（）A 只有 错误，其他正确 B 错误， 正确C 错误， 正确 D 只有 错误，其他正确2 使式子 成立的条件是（）A a5 B a 5 C 1 a5 D 1 a 53 若 4 与 可以合并，则 m 的值不可以是（）A B C D 4 当 x 3 时， 1 化简的结果是（）A 2 x B x 4 C x D x5 当 x 0 时，二次根式 化简的结果是（）A B C D 6 在二次根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 47 若整数 m 满足条件 =m+1 且 m ，则 m 的值是（）A 0 或 1 B 1 、 0 或 1 C 0 或 1 D 18
6、 如果 ab 0 ， a+b 0 ，那么下面各式： = ， =1 ， = b ，其中正确的是（）A B C D 4、 课后练习化简： +2x x 2 已知 ，则 已知 ab=2 ， 求 的值已知： a 0 ，化简 已知 1 x 2 ， ， 求 的值若实数 a 满足 |a 8|+ =a ，则 a 的值是多少 .若 0 a 1 ，化简 |1 a|+ 有下列计算： （ m 2 ） 3 =m 6 ， ，m 6 m 2 =m 3 ， ， ，其中正确的运算有 化简 计算 对于任意不相等的两个数 a ， b ，定义一种运算 如下： ab= ，如 32= 那么 1 5 6 的值是多少？实数 a ， b ， c 在数轴上的对应点如图所示，化简 a+|a+b| |b c|专心-专注-专业