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1、 大学物理-测试题及答案 2 作者：日期：个人收集整理 勿做商业用途 3 大学物理-1 测试题第三,四章)一、简答题每题 5 分,共 2分)(1)请写出质点系动量定理的内容(文字及数学形式)，并说出系统动量守恒的条件?答:作用于系统的合外力所产生的冲量等于系统动量的增量，00ttFdtpp;系统动量守恒的条件是体系所受合外力为零如果系统内力远大于外力,也可近似认为其是守恒)。(2)什么是保守力？保守力与势能之间有何关系?答:保守力是指做功只与初末位置有关,与质点运动路径无关的力;保守力做功等于体系势能增量的负值(或势能的减小量)。(3)简述功能原理文字及数学形式，并说出系统机械能守恒的条件?答
2、:外力及内部非保守力做功之和等于体系机械能的增量,0exinncWWEE，此即功能原理；当外力与内部非保守力做功之和为零时,体系的机械能守恒。(4)简述刚体定轴转动的角动量定理(文字及数学形式)，并说出系统角动量守恒的条件?答:当刚体做定轴转动时,作用于刚体的合外力矩等于刚体对该定轴的角动量关于时间的变化率,即()dLd JMdtdt；角动量守恒的条件是体系所外力矩之和为零。个人收集整理 勿做商业用途 4 二、选择题(每题 4 分,共 2分(1对质点系有以下几种说法：质点系总动量的改变与内力无关;质点系总动能的改变与内力无关；质点系机械能的改变与保守内力无关。以下对上述说法判断正确的选项是()
3、(A只有是正确的 (B)、是正确的 (C、是正确的 D、是正确的)有两个倾角不同,高度一样，质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的,有两个一样的小球从这两个斜面的顶点,由静止开场下滑,那么(A)小球到达斜面底端时的动量相等 B)小球到达斜面底端时的动能相等 C小球、斜面、地球组成的系统,机械能不守恒 (D小球和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒 3关于力矩有以下几种说法,其中正确的选项是：B （A）内力矩会改变刚体对某个定轴的动量矩(角动量（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零（C）角速度的方向一定与外力矩的方向一样（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在一样力矩作用下，它
4、们的角加速度一定相等 4一均匀细棒可绕其一端在竖直平面内作无摩擦的定轴转动。使棒从水平位置由静止开场下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,那么 A )角速度从小到大,角加速度从大到小 (B)角速度从小到大，角加速度从小到大 个人收集整理 勿做商业用途 5 ()角速度从大到小,角加速度从大到小 (角速度从大到小，角加速度从小到大(5一把戏滑冰者,开场自转时,其动能为0E。然后他将手臂收回，转动惯量减少为原来的 13，此时他的角速度变为,动能变为 E那么有关系：()(A00,3EE (B003,3EE(00,3EE (D003,3EE 三、填空题(每空 3 分,共 3分)(1)一质量为0kg 的物体沿
5、 x 轴无摩擦地运动，设 t=时物体位于原点且速度为零。假设物体在力 F=3+N)下运动了 3 秒，那么在这段时间力对物体的冲量为 7(kg.m/s),物体的速度增为 v=2.7(/)。(2)质量为 00kg 的子弹，以 20m/的速率打入一固定的墙壁内，设子弹所受阻力F与其进入墙壁的深度 x 的关系如下图,那么该子弹能进入墙壁的深度为 0 21 ；此过程中F所做的功为 40J 。3)在光滑的水平面上静止地放着质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以速度v 水平地嵌入木块,那么木块的速度变为 V=mMmv ，整个过程中系统机械能损失E 221vmMMm 。()一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起
6、初角速度为0,设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即kM(k为正的常数),假设它的角速度从0变为02,那么所需的时间为 2JInk ；整个过程中阻力矩做功为 2038J 。5光滑的水平桌面上有长为L2、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点、垂直于杆长方向的竖直轴自由转动,起初杆静止在光滑桌面上。有一质量为个人收集整理 勿做商业用途 6 m的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上,以速度v运动过来，发生完全非弹性碰撞后粘在一起转动。这一系统在碰撞后转动的角速度为 34vL ;整 个 过 程 中 系 统 机 械 能 损 失 为 218mv 。四、计算题每题 10 分,共 30 分)1 如下图,
7、A 和两块板用一轻弹簧连接起来,它们的质量分别为1m和2m,弹簧劲度系数为 k。问在 A 板上需加多大的压力，方可使力停顿作用后，恰能使 A 在跳起来时 B 稍被提起。解:选取如图b)所示坐标,取原点O处为重力势能和弹性势能零点.作各状态下物体的受力图.对A 板而言,当施以外力F 时，根据受力平衡有 F P1 F 1)当外力撤除后,按分析中所选的系统,由机械能守恒定律可得 2211221122kymgykymgy 式中y1、2 为M、两点对原点O 的位移因为1=ky1,F k 及P1 m1g,上式可写为 1-F=21 (2 由式()、()可得 F=1 F2 (3)当A 板跳到 点时,板刚被提起
8、,此时弹性力F2=2，且F=F 由式()可得 F P1 P2=1+m2)g 应注意,势能的零点位置是可以任意选取的.为计算方便起见,通常取弹簧原长时的弹性势能为零点,也同时为重力势能的零点.个人收集整理 勿做商业用途 7 质量为 m，半径为 R 的均匀圆盘在水平面上绕中心轴转动,如下图盘与水平面的摩擦因数为,圆盘从初角速度为 0 到停顿转动,共转了多少圈?解:圆盘对水平面的压力为 N=mg,压在水平面上的面积为=R2，压强为=N/S=mg/R2.当圆盘滑动时，在盘上取一半径为 r、对应角为 面积元,其面积为 dS ddr，对水平面的压力为 d=pd=prdrd,所受的摩擦力为f=dN=rdrd
9、,其方向与半径垂直,摩擦力产生的力矩为 dM=f=rrd，总力矩为 2200d dRMprr 3123pR23mgR.由于圆盘的转动惯量为221mRJ，有 角加速度大小为 RgJM34 负号表示其方向与角速度的方向相反 根据转动公式 2=+，当圆盘停顿下来时 =0,所以圆盘转过的角度为 gR8322020 转过的圈数为 203216Rng .如下图,一根质量为 M,长为 L 均匀细棒 OB 可绕光滑转轴在竖直平面内转动。现使棒从静止由水平位置绕O转动,求：细棒对 O 轴的转动惯量 I。棒转到图中角时的角速度和角加速度，端点处的速度 v 及加速度。解:转动惯量:2220013LLMIl dml dlMLL R 0 O 个人收集整理 勿做商业用途 8 角速度：转动过程中机械能守恒211(sin)22IMgL 于是sin3Lg 角加速度:21(cos)32cos123rMgLMgILML 速度:3sinvLgL 加速度：切向加速度3cos2aLg 法向加速度23 sinnaLg 合加速度2222sin9cos49gga