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1、2-4 某种气体分子在温度 T1时的方均根速率等于温度 T2时的平均速率，求T2/T1。解：因 RTV3228RTV 由题意得：RT3 28RTT2/T1=832-9 根据麦克斯韦速率分布律，求速率倒数的平均值。v1解：VKTmemKT KTmVKTmdVemKT KTmVdVeKTmdvVfVvKTmVKTmKTmv42)()2(4)2()()2(4)2(4)(11022322022302230222-16 设气体分子的总数为 N，试证明速率在 0 到任一给定值 v 之间的分子数为：2)(2 0x vexerfNN 其中，vp为最可几速率。pvvx 提示：dxexdxexedxxx22222
2、)(证明：dvvvveNdvvevNdvveKTmNdvvfNNppvvvvv vpvKTmvvvpp 22 1020322230002222244)2(4)(令 ，则pvvX dxvdvpdxxeNNxx v20024 由提示得：)(21222xxeddxedxxexxx 2)()(214222000xxxxx vexerfNxeddxeNN 2-18 设气体分子的总数为 N，求速率大于某一给定值的分子数，设（1） v=vp（2）v=2vp，具体算出结果来。 解：（1）v=vp时，速率大于 vp的分子数： 001)()()(vvdvvfdvvfNdvvfNN利用 16 题结果：2)(12xxexerfNN这里1pvvxNNN57.041.08427.011（2）v=2vp时，则速率大于 2vp的分子数为：2pvvxNeerfNN046.022)2(14 2