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1、高三文科数学一轮复习名校解析试题精选分类汇编：三角函数 一、选择题 1 （【解析】山东省泰安市 2013 届高三上学期期末考试数学文）函数 sinf xAx(其中0,2A)的图象如图所示,为了得到 sin2g xx的图象,则只需将 f x的图象（）A向右平移6个长度单位 B向右平移12个长度单位 C向左平移6个长度单位 D向左平移12个长度单位【答案】A【解析】由图象可知1A,741234T,即周期2T,所以2,所以函数为 sin 2f xx.又77()sin(2)11212f,即sin()16,所以2,62kkZ,即2,3kkZ,因为2,所以当0k 时,3,所以()sin(2)3f xx.s
2、in2sin2()63g xxx,所以只需将 f x的图象向右平移6,即可得到 sin2g xx的图象,所以选 A 2 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学）定义12142334 a aaa aa aa,若函数sin2 cos2x()1 3xf x,则将()f x的图象向右平移3个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）A6x B4x C2x Dx【答案】A 由定义可知,()3sin2cos22sin(2)6f xxxx,将()f x的图象向右平移3个单位得到52sin2()2sin(2)366yxx,由52,62xkkZ得对称轴为2,32kxkZ,当1k 时,对称轴为2
3、326x,选 A 3 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学）已知,(0,)2,满足tan()4tan,则tan的最大值是（）A14 B34 C324 D32 【答案】B 由tan()4tantantan4tan1tantan,得23tantan14tan,因为(0,)2,所以tan0.所以333tan1414tan24tantantan,当且仅当14tantan,即21tan4,1tan2时,取等号,所以tan的最大值是34,所以选 B 4（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）设曲线sinyx上任一点(,)x y处切线斜率为()g x,则函数2(
4、)yx g x的部分图象可以为.【答案】C cosyx,即()cosg xx,所以22()cosyx g xxx,为偶函数,图象关于y轴对称,所以排除 A,B 当2cos0yxx,得0 x 或,2xkkZ,即函数过原点,所以选 C 5 （【解析】山东省泰安市 2013 届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）在,2ABCAB中,A=60,且ABC的面积为32,则 BC 的长为（）A3 B3 C7 D7 【答 案】A 1133sin6022222SAB ACAC,所 以1AC,所 以2222cos603BCABACAB AC,所以3BC,选 A 6（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考
5、试数学文（a）函数xxysin在,上的图象是 【答案】A【解析】函数xxysin为偶函数,所以图象关于y对称,所以排除 D当2x时,02y,排除 B当34x时,322sin4424242y,排除 C,选 A 7 （山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文）设是正实数,函数f(x)=2cosx在 x20,3上是减函数,那么的值可以是（）A12 B2 C3 D4【答案】因为函数在0,4T上递增,所以要使函数 f(x)=2cos)0(x在区间20,3上单调递减,则有234T,即83T,所以283T,解得34,所以的值可以是12,选（）A 8 （【解析】山东省青岛一中 2013 届高三
6、1 月调研考试文科数学）ABC中,三边长a,b,c满足333cba,那么ABC的形状为（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上均有可能【答 案】A【解 析】由 题 意 可 知,ca cb,即 角C最 大.所 以332222aba ab bcacb,即322ccacb,所以222cab.根据余弦定理得222cos02abcCab,所以02C,即三角形为锐角三角形,选 A 9 （山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知ABC中,三个内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为 S,且222,tanSabcC则等于（）A34 B43 C43
7、D34 【答案】C 由222Sabc得22222Sababc,即22212sin22abCababc,所以222sin2abCababc,又222sin2sincos1222abcabCabCCabab,所以sincos12CC ,即22cossincos222CCC,所以tan22C,即222tan2 242tan1 231tan2CCC,选 C 10（【解析】山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）将函数sinyx的图象向左平移(02)个单位后,得到函数sin()6yx的图象,则等于（）A6 B56 C76 D116【答案】D【解析】将函数sinyx的图象向左平移(
8、02)个单位后,得到函数sin()6yx的图象,即将sin()6yx向右平移(02)吗,得到sin()sin6yxx,所以26k,所以2,6kkZ,又02,定义当1k 时,11266,选 D 11（【解析】山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知1sin()23,则cos(2)的值为（）A79 B79 C29 D23【答 案】B【解 析】由1sin()23得1sin()cos23.所 以227cos(2)cos2(2cos1)12cos9 ,选 B 12（【解析】山东省滨州市 2013 届高三第一次（3 月）模拟考试数学（文）试题）函数sin(,0)(0,)xyxx 的
9、图象大致是 【答案】A 函数为偶函数,所以图像关于y轴对称,排除 B,C 当x时,sin0 xyx,所以选 A 13（【解析】山东省滨州市 2013 届高三第一次（3 月）模拟考试数学（文）试题）把函数sinyx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把所得函数图象向左平移4个单位长度,得到的函数图象对应的解析式是（）Acos2yx Bsin2yx Csin(2)4yx Dsin(2)4yx【答案】A 把函数sinyx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,得到sin2yx,再把所得函数图象向左平移4个单位长度,得到的函数图象对应的解析式sin2()sin(2)cos242yxxx,选 A