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1、第一章 集合与常用逻辑用语 一、章节结构图 二、复习指导 1新课标知识点梳理 在高中数学中，集合的初步知识与常用逻辑用语知识，与其它内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础,准确表述数学内容，更好交流的基础 集合知识点及其要求如下：.集合的含义与表示(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.()能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.集合间的基本关系（1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会
2、求两个简单集合的并集与交集.()理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用en图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.常用逻辑用语知识点及其要求如下:(1）命题及其关系 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.(2)简单的逻辑联结词 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.(3)全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 2方法观点阐述 集合的初步知识重点是有关集合的基本概念，难点是有关集合的各个概念的
3、含义及这些概念相互间的区别与联系.常用逻辑用语知识重点是四种命题的相互关系和充要条件,难点是对一些含一个量词命题的否定 这一章概念多、符号多、专用字母多、概念与概念间逻辑性强,要在理解要领基础上熟记集合符号,反复地通过对概念的分析，结合适当例题、习题加深理解基本概念，提高使用数学符号、数学语言、数学方法进行推理判断的能力避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表.11 集合的概念及其运算（一)(一)复习指导 本节主要内容:理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合.高考中经常把集合的概念、表
4、示和运算放在一起考查.因此，复习中要把重点放在准确理解集合概念、正确使用符号及准确进行集合的运算上.1集合的基本概念(1）某些指定的对象集在一起就成为一个集合.集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合中的元素是确定的、互异的，又是无序的()不含任何元素的集合叫做空集，记作.(3)集合可分为有限集与无限集(4)集合常用表示方法：列举法、描述法、大写字母法、图示法及区间法(5)元素与集合间的关系运算；属于符号记作“”;不属于，符号记作“”.集合与集合的关系 对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合的元素,就说集合 B 包含集合 A,记作 AB(读作 A 包含于),这时也说集合是
5、集合 B 的子集 也可以记作 BA(读作 B 包含)子集有传递性，若 AB，B，则有 AC 空集是任何集合的子集,即A 真子集：若 AB,且至少有一个元素 bB,而A,称 A 是的真子集.记作 A(或A).若 AB 且A，那么=含 n（nN)个元素的集合 A 的所有子集的个数是:nnnnnnCCCC2210个(二）解题方法指导 例 1选择题:（1）不能形成集合的是()（A）大于 2 的全体实数(B)不等式 3-56 的所有解(C）方程 y=3x1 所对应的直线上的所有点(D)轴附近的所有点（)设集合62,23|xxxA,则下列关系中正确的是(）（A)(B)x（C)A（D)A(3)设集合,214|,412|ZZkkxxNkkxxM，则（)（A)N(B)M N（C）（D）MN 例 2已知集合68NNxxA，试求集合 A 的所有子集 例 3.已知 A=x2x5，Bxm+1x2m1，B，且A,求的取值范围 例 4*已知集合 A=|-1a,B=y|y=3-2，xA，Cz|=x2，xA，若CB，求实数 a 的取值范围 (三)体会与感受 重点知识_ _ 2.问题与困惑_ _