《北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(2)教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(2)教案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.教学重点：2yax和2yaxc图象的作法和性质 教学难点：能够比较2yax和2yaxc的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.三、教学过程 展示学习任务单：第一环节：温故知新 填写表格，总结上节课内容 总结 1：yx2 y-x2 图象 位置开口方向 开口向上 开口向下 对称性 关于 y 轴对称，对称轴是直线 x0 顶点 顶点坐标是原点（0，0）最值 当 x=0 时，y最小值=0 当 x=0 时，y最大值=0 增减性 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 第二环节：研究性学习 活动内容：1.在平面直角坐标系中作二
2、次函数 y=2x2和 y=2x2+1 的图象 2.二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看 总结 2：抛物线 y=ax2+c(a0)y=ax2+c(a0 时,在 x 轴的上方(经过一,二象限);当 c0 时,与 x 轴相交(经过一,二三四象限).当 c0 时,与 x 轴相交(经过一,二三四象限).开口方向 向上 向上 增减性 在对称轴的左侧,y 随着 x的增大而减小.在对称轴的右侧,y 随着 x 的增大而增大.在对称轴的左侧,y 随着 x的增大而增大.在对称轴的右侧,y 随着 x 的增大而减小.最值
3、当 x=0 时,最小值为 c.当 x=0 时,最大值为 c.总结 3：二次函数 y=ax+c 与 y=ax的关系 1.相同点:(1)图象都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形,对称轴都是 y 轴.(3)都有最(大或小)值.(4)a0时,开口向上,在 y轴左侧,y都随x 的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0 时向上平移;当 c0 时,向下平移).第三环节：1 例 1 练 例 1：已知不重合的两点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线 y=x2 1 上，下列说法正确的是（）A.若 y1=y2，则 x1=x2 B.若 x1=x2，则 y1=y2 C.若 0 x1
4、y2 D.若 x1x2y2 练习：填空：y=2x2 向_平移_个单位长度得到抛物线 y=2x2+1.y=2x2 向_平移_个单位长度得到抛物线 y=2x2 1.第四环节：课堂小结 第五环节：随堂练习 1.填表：函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 有最高（低）点 向下（0，0）y 轴 有最稿点 向上（0，3）y 轴 有最低点 向下（0，-2）y 轴 有最高点 2.抛物线的顶点坐标是_，对称轴是_，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_；当 x=_时，y 有最_值是_.它可以由抛物线向_平移_个单位得到.3.已知二次函数 y=ax2 2 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的解析式为_.4.从
5、y2x23 的图象上可以看出，当1x2 时，y 的取值范围是_.5.在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b的图象的相对位置可以是（）6.已知二次函数 yax2+c,当 x 取 x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当 xx1+x2时，其函数值为_.四、教学反思 函数的教学，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中，先通过表格中数据的变化规律去理解函数的变化趋势，再让学生动手画图象，通过学生自己画的图象去印证发现的变化趋势，加深他们对函数图象的了解，也加深他们对函数性质的了解，更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去，这样学生才能真正理解并掌握它.其次合理、充分利用了几何画板等软件画出的二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数 y=ax及 y=ax2+c 的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想.整节课采取学习任务单的形式，带领学生进行研究性学习，学生能力得到培养.